苏教版六年级下册数学几何综合（课件）（共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学几何综合（课件）（共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 08:28:23 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
小学数学 六年级
欢迎同学们
优翼
几何综合
1、公式法：基本图形的面积求解公式
2、概念法：根据基本图形的基本概念进行判断并求解
3、加减法： 相加求整，相减求部分。
4、分割法：将整体分割成若干个规则的多边形
5、割补法：将一部分割补到图形中的另一个地方组成较规则的图形进行求解。
6、等量代换法：如果图中有和所求部分面积相等的图形，可以通过先求该图形的面积间接求出所要求部分的面积。
7、重组法：将所求部分打乱重新组合。
8、倍比法：通过边长之间的倍数关系求解面积之间的倍数关系。
9、差不变法：A-B=(A+C)-(B+C)
10、整体法：在求解过程中没必要一定求出某一个具体的量，只需要知道某一个计算过程的整体也是可以求出面积的。
一、公式法：基本图形的面积求解公式
二、概念法：根据基本图形的基本概念进行判断并求解。
已知某平行四边形的长边和短边的长度分别是5厘米和3厘米，又知道以某一条边为底的高为4厘米，求平行四边形的面积。
三、加减法： 相加求整，相减求部分。
求解阴影部分的面积。（正方形的边长为4）
四、分割法：将整体分割成若干个规则的多边形
求解下面图形的面积。
五、割补法：将一部分割补到图形中的另一个地方组成较规则的图形进行求解。
求解阴影部分的面积。
六、等量代换法：如果图中有和所求部分面积相等的图形，可以通过先求该图形的面积间接求出所要求部分的面积。
如图所示，两个完全一样的三角形重叠放在一起，求图中阴影部分的面积。
七、将所求部分打乱重新组合。
八、倍比法：通过边长之间的倍数关系求解面积之间的倍数关系。
九、差不变法：A-B = (A+C)-(B+C)
图中大、小两个正方形边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积差是（ ）平方厘米。
十、整体法：在求解过程中没必要一定求出某一个具体的量，只需要知道某一个计算过程的整体也是可以求出面积的。
如图所示，正方形的边长正好等于圆的半径，已知正方形的面积是3，求圆形的面积。
练一练
【例题1】(50中）图中的长方形的长与宽的比为8:3，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影面积=半圆面积-长方形面积
3.14×20 ÷2＝628（平方厘米）
20×2-4×2=32（厘米）
32÷8×3=12（厘米）
32×12=384（平方厘米）
628-384=244（平方厘米）
答：阴影部分的面积是244平方厘米。
练一练
【例题2】(38中）求下图中阴影部分的面积：（单位：厘米）
12.56-8＝4.56（平方厘米）
割补法
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米
3.14×4 ÷4＝12.56（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
练一练
【例题3】(48中）如图所示，AD=6cm，AB=4cm,DE=5cm,求甲比乙的面积多多少平方厘米？
4×6＝24（平方厘米）
差不变法
答：甲比乙的面积多3平方厘米。
（5+4）×6÷2＝27（平方厘米）
丙
27-24＝3（平方厘米）
练一练
【例题4】（寿春）如图所示，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求EF的长。
平行四边形：40+10=50（平方厘米）
差不变法：
答：EF的长是3厘米。
三角形：8×10÷2＝40（平方厘米）
50÷10=5（厘米）
8-5=3（厘米）
练一练
【例题5】(50中）如图所示，DE=4厘米，正方形ABCD的面积等于56厘米，求BF。
割补法
56÷4＝14（厘米）
答：BF的长是14厘米。
练一练
【例题6】(46中）如图，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。
大墙角-小墙角=阴影面积
6×6-3.14×6×6÷4＝7.74（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3×3-3.14×3×3÷4＝1.935（平方厘米）
（7.74-1.935）×2＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.61平方厘米.
练一练
【例题7】(45中）已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米？
等量代换
①+③=②+③ 所以 ①=②
10×10÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米.
①
②
③
练一练
【例题8】(42中）如图，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面积是2平方厘米，那么△ABC的面积是多少？
倍比法
2×3×4＝24（平方厘米）
答：△ABC的面积是24平方厘米.
练一练
【例题9】(168联合）将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？
倍比法
S△BCD=1cm2
S△DBE=1×（2+1）=3cm2
S△ABF=S△BDF=1×3=3cm2
S△CEF=(3+1)×2=8cm2
1+3+3+3+8=18cm2
练一练
【例10】（168联合）如图，平行四边的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
狗牙模型
20÷2＝10（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10平方厘米.
练一练
【例题11】如图A与B是两个圆（只有四分之一）的圆心。那么，两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？（单位：厘米）
差不变模型
②-①=（②+③）-（①+③）
答：两个阴影部分的面积相差1.42平方厘米。
③
3.14×4 ÷4＝12.56cm2
3.14×2 ÷4＝3.14cm2
12.56-3.14＝9.42cm2
2×4＝8cm2
9.42-8＝1.42cm2
练一练
【例题12】（48中）如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是多少？
答：两个阴影部分的面积相差14.13平方厘米。
3.14×3 ÷2＝14.13cm2
阴影面积=半圆面积
逢3必过
游戏规则：
1、从第一个人开始报数，每出现3或3的倍数的学生喊过，S形轮流。
2、错误者重新报数。每个学生10个积分，错一个扣1分，扣光者表演才艺。
小学数学 六年级
欢迎同学们
优翼
几何综合
1、公式法：基本图形的面积求解公式
2、概念法：根据基本图形的基本概念进行判断并求解
3、加减法： 相加求整，相减求部分。
4、分割法：将整体分割成若干个规则的多边形
5、割补法：将一部分割补到图形中的另一个地方组成较规则的图形进行求解。
6、等量代换法：如果图中有和所求部分面积相等的图形，可以通过先求该图形的面积间接求出所要求部分的面积。
7、重组法：将所求部分打乱重新组合。
8、倍比法：通过边长之间的倍数关系求解面积之间的倍数关系。
9、差不变法：A-B=(A+C)-(B+C)
10、整体法：在求解过程中没必要一定求出某一个具体的量，只需要知道某一个计算过程的整体也是可以求出面积的。
一、公式法：基本图形的面积求解公式
二、概念法：根据基本图形的基本概念进行判断并求解。
已知某平行四边形的长边和短边的长度分别是5厘米和3厘米，又知道以某一条边为底的高为4厘米，求平行四边形的面积。
三、加减法： 相加求整，相减求部分。
求解阴影部分的面积。（正方形的边长为4）
四、分割法：将整体分割成若干个规则的多边形
求解下面图形的面积。
五、割补法：将一部分割补到图形中的另一个地方组成较规则的图形进行求解。
求解阴影部分的面积。
六、等量代换法：如果图中有和所求部分面积相等的图形，可以通过先求该图形的面积间接求出所要求部分的面积。
如图所示，两个完全一样的三角形重叠放在一起，求图中阴影部分的面积。
七、将所求部分打乱重新组合。
八、倍比法：通过边长之间的倍数关系求解面积之间的倍数关系。
九、差不变法：A-B = (A+C)-(B+C)
图中大、小两个正方形边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积差是（ ）平方厘米。
十、整体法：在求解过程中没必要一定求出某一个具体的量，只需要知道某一个计算过程的整体也是可以求出面积的。
如图所示，正方形的边长正好等于圆的半径，已知正方形的面积是3，求圆形的面积。
练一练
【例题1】(50中）图中的长方形的长与宽的比为8:3，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影面积=半圆面积-长方形面积
3.14×20 ÷2＝628（平方厘米）
20×2-4×2=32（厘米）
32÷8×3=12（厘米）
32×12=384（平方厘米）
628-384=244（平方厘米）
答：阴影部分的面积是244平方厘米。
练一练
【例题2】(38中）求下图中阴影部分的面积：（单位：厘米）
12.56-8＝4.56（平方厘米）
割补法
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米
3.14×4 ÷4＝12.56（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
练一练
【例题3】(48中）如图所示，AD=6cm，AB=4cm,DE=5cm,求甲比乙的面积多多少平方厘米？
4×6＝24（平方厘米）
差不变法
答：甲比乙的面积多3平方厘米。
（5+4）×6÷2＝27（平方厘米）
丙
27-24＝3（平方厘米）
练一练
【例题4】（寿春）如图所示，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求EF的长。
平行四边形：40+10=50（平方厘米）
差不变法：
答：EF的长是3厘米。
三角形：8×10÷2＝40（平方厘米）
50÷10=5（厘米）
8-5=3（厘米）
练一练
【例题5】(50中）如图所示，DE=4厘米，正方形ABCD的面积等于56厘米，求BF。
割补法
56÷4＝14（厘米）
答：BF的长是14厘米。
练一练
【例题6】(46中）如图，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。
大墙角-小墙角=阴影面积
6×6-3.14×6×6÷4＝7.74（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3×3-3.14×3×3÷4＝1.935（平方厘米）
（7.74-1.935）×2＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.61平方厘米.
练一练
【例题7】(45中）已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米？
等量代换
①+③=②+③ 所以 ①=②
10×10÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米.
①
②
③
练一练
【例题8】(42中）如图，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面积是2平方厘米，那么△ABC的面积是多少？
倍比法
2×3×4＝24（平方厘米）
答：△ABC的面积是24平方厘米.
练一练
【例题9】(168联合）将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？
倍比法
S△BCD=1cm2
S△DBE=1×（2+1）=3cm2
S△ABF=S△BDF=1×3=3cm2
S△CEF=(3+1)×2=8cm2
1+3+3+3+8=18cm2
练一练
【例10】（168联合）如图，平行四边的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。
狗牙模型
20÷2＝10（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10平方厘米.
练一练
【例题11】如图A与B是两个圆（只有四分之一）的圆心。那么，两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？（单位：厘米）
差不变模型
②-①=（②+③）-（①+③）
答：两个阴影部分的面积相差1.42平方厘米。
③
3.14×4 ÷4＝12.56cm2
3.14×2 ÷4＝3.14cm2
12.56-3.14＝9.42cm2
2×4＝8cm2
9.42-8＝1.42cm2
练一练
【例题12】（48中）如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是多少？
答：两个阴影部分的面积相差14.13平方厘米。
3.14×3 ÷2＝14.13cm2
阴影面积=半圆面积
逢3必过
游戏规则：
1、从第一个人开始报数，每出现3或3的倍数的学生喊过，S形轮流。
2、错误者重新报数。每个学生10个积分，错一个扣1分，扣光者表演才艺。