华东师大版数学七年级上册2.8 有理数的加减混合运算 同步练习（含解析）

《2.8　有理数的加减混合运算》同步练习
一、基础巩固
知识点1 加减法统一成加法
1.下列式子正确的是 (　　)
A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(+8)+(-2)
B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(+8)+(-2)
C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(+2)
D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)
2.把(-12)-(-13)+(-14)-(+15)+(+16)统一成只有加法运算的形式是　　　　　　　　　　　,写成省略加号的和的形式是　　　　　　　　　　,读作　　　　　　　或　　　　　　　　　　.
3.将下列式子写成省略加号的和的形式,并写出它的两种读法:
(1)(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4);
(2)(-1)-(+1)+(-2)-(-3)-(-1)+4.
知识点2 按顺序直接进行加减混合运算
4.计算:3-(-5)+7=　　　.
5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b-c=　　　　.
6.按运算顺序直接计算:
(1)12-(-18)+(-7)-15;
(2)11.125+4-4.75-1;
(3)(-4)+(-3)+(+6)+(-2).
7.列式并计算:
(1)-9,6,-3三个数的和比它们绝对值的和小多少
(2)-1的绝对值减去-与的和,所得的差是多少
8.若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出
表示的运算,并计算结果.
知识点3 加减混合运算在实际生活中的应用
9.某地一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,午夜又下降了9 ℃,则午夜的气温是 (　　)
A.5 ℃ B.-5 ℃ C.-3 ℃ D.-9 ℃
10.在一个峡谷中,测得A地的海拔为-11 m,B地比A地高15 m,C地比B地低7 m,则C地的海拔为 (　　)
A.11 m B.-19 m C.3 m D.-3m
11.甲、乙两队举行拔河比赛,标志物先向甲队移动0.5米,然后向乙队移动0.8米,相持后又向乙队移动0.4米,然后向甲队移动1.2米,最后标志物向甲队移动1.4米,规定只要标志物向某队移动2米,该队即可获胜,问甲队有没有获胜 请说明理由.
二、能力提升
1.1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了 (　　)
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与结合律
2.计算:(1)|-6+2|+(-8)+|-3-|=　　　　 ;
(2)|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|=　　　　.
3.将下列各式写成省略加号的和的形式,并按括号内的要求交换加数的位置:
(1)(+12)+(-39)-(-7)-(+11)+(+8);(使符号相同的加数在一起)
(2)(-6.1)-(-7.5)+(+9.4)-(+3.3)+(-2.5);(使和为整数的加数在一起)
(3)(+)-(+7)+(-)-(+)+(+5).(使分母相同或便于通分的加数在一起)
4.用简便方法计算:
(1)(-7)+(+15)-(-25);
(2)--(-)+(-);
(3)0.47-4-(-1.53)-1.
5.在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数字,比较两位同学所抽4张卡片的计算结果,结果较小的选为数学小组长.已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片,冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片,则强强、冰冰谁会成为数学小组长
参考答案
一、基础巩固
1.D
2.(-12)+(+13)+(-14)+(-15)+(+16)　-12+13-14-15+16　
负12、正13、负14、负15、正16的和　负12加13减14减15加16
3.【解析】　(1)可写成3.7+2.5-3.5-2.4,读作“正3.7、正2.5、负3.5、负2.4的和”或“3.7加2.5减3.5减2.4”.
(2)可写成-1-1-2+3+1+4,读作“负1、负1、负2、正3、正1、正4的和”或“负1减1减2 加3加1加4”.
4.15　【解析】　3-(-5)+7=3+5+7=15.
5.1　【解析】　由题中数轴知,b>0,c<0,a<0,因为|a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.
6.【解析】　(1)12-(-18)+(-7)-15
=12+18-7-15
=30-7-15
=23-15
=8.
(2)11.125+4-4.75-1
=11+4-4-1
=16-4-1
=11-1
=10.
(3)(-4)+(-3)+(+6)+(-2)
=-4-3+6-2
=-8+6-2
=-1-2
=-3.
7.【解析】　(1)(|-9|+|6|+|-3|)-[-9+6+(-3)]=18-(-6)=24.
(2)|-1|-(-+)=1-(-)=.
8.【解析】
=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]
=(-+)-(-2-3-6+3)
=--(-8)
=-+8
=7.
9.B　【解析】　-7+11-9=4-9=-5(℃).故选B.
10.D　【解析】　C地的海拔为-11+15-7=-3(m).故选D.
11.【解析】　甲队没有获胜.理由如下:
将标志物向甲队移动的长度记为正数,向乙队移动的长度记为负数,则标志物移动的长度可记为(单位:米):0.5,-0.8,-0.4,1.2,1.4.
0.5-0.8-0.4+1.2+1.4=-0.3-0.4+1.2+1.4=-0.7+1.2+1.4=0.5+1.4=1.9(米).
因为1.9<2,所以甲队没有获胜.
二、能力提升
1.D
2.(1)-1;(2)　【解析】　(1)|-6+2|+(-8)+|-3-|=6-2-8+3+=(6-8)
+(-2+)+3=-2-2+3=-1.
(2)|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|=-+-+-+…+-+1-=-+1=.
3.【解析】　(1)(+12)+(-39)-(-7)-(+11)+(+8)
=12-39+7-11+8
=(12+7+8)+(-39-11).
(2)(-6.1)-(-7.5)+(+9.4)-(+3.3)+(-2.5)
=-6.1+7.5 +9.4-3.3-2.5
=(-6.1+9.4-3.3)+(7.5-2.5).
(3)(+)-(+7)+(-)-(+)+(+5)
=-7--+5
=(-)+(-+5)-7.
4.【解析】　(1)(-7)+(+15)-(-25)
=-7+15+25
=-7+(15+25)
=-7+40
=33.
(2)--(-)+(-)
=-+-
=(+)-(+)
=1-
=.
(3)0.47-4-(-1.53)-1
=0.47-4+1.53-1
=(0.47+1.53)-(4+1)
=2-6
=-4.
5.【解析】　-2--(-1)+(-1)
=(-2-)+(1-1)
=-+
=-2.
-+(-4)-+3
=(--)+[(-4)+3]
=(-2)+(-1)
=-3.
因为-3<-2,
所以冰冰会成为数学小组长.