第2章轴对称图形　选择题专题训练（含解析）苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》选择题专题训练
1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为( )
A．7 B．9 C．11或13 D．9或12
3．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ）
A． B． C．和 D．和
4．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，在中，，的中垂线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，点在内部，平分，，连接若的面积为，则的面积为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合．若的面积是，则的长是（　　）

A． B． C． D．
8．某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在（ ）

A．三条中线的交点处 B．三条高所在直线的交点处
C．三个内角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处
9．如图，与关于直线对称，为上任一点，下列结论中错误的是（　　）
A．是等腰三角形 B．垂直平分
C．与周长相等 D．直线、的交点不一定在上
10．如图，在中，的垂直平分线交于点E，D为线段的中点，．若，则（　　）

A． B． C． D．
11．如图，是中的平分线，交AB于点E，，交于点F．若，则的长是（　　）

A．4 B．3 C．6 D．5
12．如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
13．如图，以正五边形的边为边作等边三角形，使点在其内部，连接，则的大小是（　　）

A． B． C． D．
14．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接．若4，的周长为24，则的周长为（ ）

A．12 B．16 C．18 D．20
15．如图，为上一点，连接平分交于点，且，，，，则的长为（ ）
A．1.2 B．1.5 C．2 D．3
16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是以为顶角的等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
17．如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（ ）

A．40 B．46 C．48 D．50
18．已知：在等腰中，，垂足为点D，，则的度数有几种可能（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
19．已知，在内有一定点P，点M，N分别是，上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（　　）
A． B．3 C． D．
20．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（ ）．

A． B． C． D．
参考答案
1．解：A、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
2．解：分如下两种情况：
①当腰为3，底为5，此时等腰三角形三边分别为3，3，5，且，故三角形存在，
因此它的周长为；
②当腰为5，底为3，此时等腰三角形三边分别为5，5，3，且，故三角形存在，
因此它的周长为；
综上所述，这个等腰三角形的周长为11或13，
故选：C．
3．解：①当是顶角时，底角，
②当是底角时，由三角形内角和定理可知，此种情况不存在，
它的底角是，
故选：A．
4．解：如图，∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．

5．解：∵为的垂直平分线，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
6．解：延长交于，

平分，
，
，
，
，
，
，
的面积的面积，的面积的面积，
的面积的面积的面积的面积，
的面积的面积．
故选：B．
7．解：将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，
，，
在和中，
，
，
，，
，
的面积是，
，
，
故选：A．
8．解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
则充电桩应该安装在三条边的垂直平分线的交点处．
故选：D．
9．解：∵与关于直线对称，为上任一点，
又∵对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，
∴，
∴是等腰三角形，选项A正确，不符合题意；
∵轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
∴垂直平分，选项B正确，不符合题意；
∵轴对称图形对应的角、线段都相等，
∴与是全等三角形，周长也必然相等，选项C正确，不符合题意；
∵直线、关于直线对称，因此交点一定在上．
∴选项D错误，符合题意．
故选D．
10．解：连接，如图所示，
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰三角形，
∵D为线段的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B；

11．解：∵是中的平分线，交AB于点E，，交AC于点F
∴．
又∵，
∴
解得．
故选：B．
12．解：连接，如下图：

∵
∴
∵平分
∴
又∵垂直平分
∴
∴
∴
∵平分，
∴垂直平分
∴
∴
由折叠的性质可得：，
∴
∴
故选：C
13．解：∵是等边三角形，正五边形的每个内角为，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
14．解：∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵的周长为24，则
∴
∴的周长为，
故选：B．
15．解： 平分，，
，，
，
，
，
，
故选：B．
16．解：如图所示．
网格中满足条件的点C有，共4个,
故选B．
17．解：，
，
，
，
，，，
．
在和中
，
，
．
，为中点，
．
，
，
，
，
的面积是．
故选：C．
18．解：分两种情况：（1）当为底角时，
①如图1，当时，
，
，
，
，
；
②如图2，当时，
，
，
，
；
③如图3，当时，
，，
，
，
；
（2）当为顶角时，
①如图4，，
，
，
，
，
；
②如图5，，
，
，
，
，
，
．
的度数为或或或或共5种．
故选：B．
19．解：作P关于的对称点D，作P关于的对称点E，连接交于M，交于N，连接，则此时的周长最小，
连接，
∵P、D关于对称，
∴，
同理，
∴，
∵P、D关于对称，
∴，
∵，
∴，
同理，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵的周长是，
∴
故选：B．
20．解：①∵和是等边三角形，
∴，，，
∴，
在和中，
∴，
∴，，①正确；
②，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，②正确；
③与②的过程同理得：，
∴，
③正确；
④∵，且，
∴，故④错误；
⑤∵，
∴，
∵是等边三角形，，
∴，
∴，
∴，
∴⑤正确．
故选：D