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(总课时01)§1.1生活中的立体图形（1）
【学习目标】从具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
【学习重难点】认识棱柱几何体.
【导学过程】
一、知识回顾
将下面的立体图形名称,填写在对应图形下面的横线上。
二、探究新知
探究活动1 常见的几何体
这是小明书房的一角，观察图片思考下列问题：
（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？_足球、笔筒、.._.
（2）你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗？__棱柱____.
（3）通过对你的周边物体的观察、想象，归纳一下常见的几何体有哪些？
探究活动2几何体的分类
我们常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．思考一下然后将它们分类呢？
分类方法1：按柱、锥、球划分①③⑤是柱体，②是锥体，⑥是球体
分类方法2：按组成的面曲或平划分(1)(2)(6)是有曲面组成；(3) (4) (5)是由平面组成.
分类方法3：按有无顶点划分(1)(6)是一类；(2)(3) (4) (5)是一类.
探究活动3 认识棱柱
（1）指出其它棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
答：棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……，它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…….长方体和正方体都是四棱柱.
（4）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点.答：底面都是平面；棱柱侧面是平面，圆柱侧面是曲面.
（5）棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的都是直棱柱（简称棱柱）。
三、典例与练习
例1：（1）把下列表格补充完整
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
(2)观察上表，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式。答：______________
例2：几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练习：1.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面一定有_七_个长方形.
2.一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ D ）
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
四、课堂小结
1.欧拉公式：V顶点数+F面数﹣E棱数＝2 2.常见的几何体有柱体、锥体、球体.
五、分层过关
1.埃及金字塔类似于几何体（ C ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
2．下列几何体中，棱柱有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．按组成的面是平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ D ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
4．圆柱体是由 3 个面围成，其中 2 个平面， 1 个曲面．
5．如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球体的序号为 ③ ．
6．如图，下列图形全部属于柱体的是（ C ）
A． B． C． D．
7．一个棱柱共有15条棱，那么它是 五 棱柱，有 7 个面．
8．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 20 ．
9．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 8 cm．
10．有一个四棱柱，
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm ，那么它的侧棱长是多少？
（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
（3）若它的底面是等腰梯形，面积为20cm2，它的侧棱长是底面积的一半，求该四棱柱的体积.
解：（1）（cm ）， 侧棱长=10÷5=2（cm）；
（2）∵它的所有棱都相等，∴它的形状是正方体，棱长=60÷12=5（cm）；
（3）由题意得：(cm)，
∴该四棱柱的体积.
_三棱_柱、
_球_体、
_立方_体、
_长方_体、
_圆柱_、
_圆锥_、
请参观我的
简易书房
底面
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
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(总课时01)§1.1生活中的立体图形（1）
一.选择题
1.下列几何体中，是圆锥的为（ C ）
A． B． C． D．
2.六棱柱共有（ C ）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
3.下列几何体中，属于柱体的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题：
4.写出下列立体图形的具体名称：
(1) 四棱锥 (2) 圆柱， （3）_三棱柱__.
5.如图所示的图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）.
6.已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有_14_个面．
7.五棱柱有___7_个面，___10___个顶点，___15___条棱.
三.解答题：
8.如图1，五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2．
9.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解(1)∵此直棱柱有21条棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点；(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．
10.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
11.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ．
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
…
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是 7 面体．
解(1)四面体的棱数为6；长方体的面数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E＝2；
(2)由题意得：F+F﹣12＝2，解得F＝7．
图1
解:连接如图．
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(总课时01)§1.1生活中的立体图形（1）
【学习目标】从具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
【学习重难点】认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.
【导学过程】
一、知识回顾
将下面的立体图形名称,填写在对应图形下面的横线上。
二、探究新知
探究活动1 常见的几何体
这是小明书房的一角，观察图片思考下列问题：
（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？_________.
（2）你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗？________.
（3）通过对你的周边物体的观察、想象，归纳一下常见的几何体有哪些？
探究活动2几何体的分类
我们常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．思考一下然后将它们分类呢？
分类方法1：按柱、锥、球划分_______________________________________.
分类方法2：按组成的面曲或平划分__________________________________________________.
分类方法3：按有无顶点划分_____________________________________________.
探究活动3 认识棱柱
（1）指出其它棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？
答：___________________________________________________________________________________.
（3）棱柱的分类
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……，它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…….长方体和正方体都是四棱柱.
（4）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点.答：__________________________________________.
（5）棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的都是直棱柱（简称棱柱）。
三、典例与练习
例1：（1）把下列表格补充完整
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
顶点数a
棱数b
面数c
(2)观察上表，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式。答：______________
例2：几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练习：1.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面一定有___个长方形.
2.一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
四、课堂小结
1.欧拉公式：V顶点数+F面数﹣E棱数＝2 2.常见的几何体有柱体、锥体、球体.
五、分层过关
1.埃及金字塔类似于几何体（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
2．下列几何体中，棱柱有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．按组成的面是平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
4．圆柱体是由 个面围成，其中 个平面， 个曲面．
5．如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为___________；是锥体的序号为________；是球体的序号为 ．
6．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．
8．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 ．
9．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
10．有一个四棱柱，
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm ，那么它的侧棱长是多少？
（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
（3）若它的底面是等腰梯形，面积为20cm2，它的侧棱长是底面积的一半，求该四棱柱的体积.
____、
____、
____体、
____体、
____柱、
____体、
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在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，
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一.选择题
1.下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
2.六棱柱共有（ ）条棱.
A．16 B．17 C．18 D．20
3.下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题：
4.写出下列立体图形的具体名称：
(1) _______ (2) ______， （3）_______.
5.如图所示的图形中，柱体为____________（请填写你认为正确物体的序号）.
6.已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有_____个面．
7.五棱柱有____个面，______个顶点，______条棱.
三.解答题：
8.如图1，五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：
9.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解
10.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
11.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ．
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
…
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是 面体．
图1
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