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(总课时04)§1.2展开与折叠（2）
一、选择题
1．如图1是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
2．如图2，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
4．如图3是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是__ _．
5．如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图4.1:_____,
图4.2：____,图4.3：______.
6．如图5是________的表面展开图.
三、解答题
8．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么 面在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
9．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
(1)如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？
(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？
(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？
11．如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
解：
12．如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来.？
13．如图，请在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
图4.3
图4.2
图4.1
图1
图3
图2
图6
解：
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(总课时04)§1.2展开与折叠（2）
【学习目标】了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念.
【学习重难点】能将平面图形折叠成立体图形。
【导学过程】
一、知识回顾
1.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是( A ) A．低 B．碳 C．生 D．活
2.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有__4____个.
二、探究新知
1．棱柱平面展开图：
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
有些平面图形可以折叠立体图形.
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
① ② ③ ④
图①：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点都不符合，所以不能围成棱柱。
图②：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
图③：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。
图④：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
2．圆柱平面展开图： 3.圆锥平面展开图： 4．棱锥展开图：
三、典例与练习
例1：如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ D ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
练习1.把下列平面展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
四棱柱、 三棱柱、 圆锥、子 圆柱．
例2.如图1所示的几何体，其正确的平面展开图为（ B ）
A. B. C. D.
练习2.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是 （1）（3） ．
四.课堂小结
1.简单几何体（如棱柱，圆柱、圆锥等）的平面展开图，按不同的方式展开会得到不同的展开图.
2.有些立体图形 平面图形；有些平面图形 立体图形
五.分层过关
1．圆锥的侧面展开图是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形
2．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ A ）
A．
3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ D ）
A． B． C． D．
4．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．
解：圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、长方体
5．一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱一圈爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
解：如图，线段AB′的长即为爬行的最短路线．
6．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后．
（1）和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？
（2）若FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
解：(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面；
(2)DI=EI-FG=18-3=15∴(3×8+3×15+8×15)×2=360
答：该长方体的表面积和体积分别是378cm3,360cm3.
7．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．
解：
小结：一个平面图形能否折叠成棱柱：
1.侧面的个数要与底面的边数相同；
2.两个底面要位于侧面的两侧。
图1
展开
折叠
B
C
D
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(总课时04)§1.2展开与折叠（2）
一、选择题
1．如图1是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是( B )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
2．如图2，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ D ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．下列不是三棱柱展开图的是（ C ）
A． B． C． D．
二、填空题
4．如图3是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是__C__．
5．如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图4.1:圆柱,
图4.2：圆锥,图4.3：三棱柱.
6．如图5是_三棱柱_的表面展开图.
三、解答题
8．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么 面在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
解（1）如图所示，A与F是对面；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．
这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．
9．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
(1)如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？
(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？
(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？
解：将多面体的展开图再动手折一下，得到：A和D相对，B和F相对，C和E相对．
故（1）如果面F在正方体的底部，那么面B会在上面；（2）如果面B在前面，从左面看是面C，那么面D会在上面；（3）如果从右面看到面D，面E在后面，那么面F会在上面．
11．如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，圆柱，正方体，三棱柱；
故答案为：圆锥，圆柱，正方体，三棱柱；
12．如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来.？
解：如图所示.
13．如图，请在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
解：如图，按照从左往右的顺序，分别为圆柱，圆锥，三棱柱，六棱柱，四棱柱（长方体），三棱柱.
故答案为：圆柱，圆锥，三棱柱，六棱柱，四棱柱（长方体），三棱柱．
图4.3
图4.2
图4.1
图1
图3
图2
图6
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【学习目标】了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念.
【学习重难点】能将平面图形折叠成立体图形。
【导学过程】
一、知识回顾
1.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是( ) A．低 B．碳 C．生 D．活
2.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有______个.
二、探究新知
1．棱柱平面展开图：
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
有些平面图形可以折叠立体图形.
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
① ② ③ ④
图①：__________________________________________________________________________。
图②：___________________________。
图③：______________________________________________。
图④：___________________________。
2．圆柱平面展开图： 3.圆锥平面展开图： 4．棱锥展开图：
三、典例与练习
例1：如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
练习1.把下列平面展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
_______、 ______、 ______、 ________．
例2.如图1所示的几何体，其正确的平面展开图为（ ）
A. B. C. D.
练习2.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是子__________．
四.课堂小结
1.简单几何体（如棱柱，圆柱、圆锥等）的平面展开图，按不同的方式展开会得到不同的展开图.
2.有些立体图形 平面图形；有些平面图形 立体图形
五.分层过关
1．圆锥的侧面展开图是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形
2．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．
3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A． B． C． D．
4．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．
解：（1）_______、（2）______、（3）______、（4）______、（5）______.
5．一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱一圈爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
解：
6．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后．
（1）和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？
（2）若FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
解：
7．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．
小结：一个平面图形能否折叠成棱柱：
1.侧面的个数要与底面的边数相同；
2.两个底面要位于侧面的两侧。
图1
展开
折叠
B
C
D
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