江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-08式与方程、比和比例（试题）数学苏教版（含答案）

江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-08式与方程、比和比例（试题）-六年级上册数学苏教版
一．选择题（共5小题）
1．（2023 新吴区）伟伟今年13岁，爸爸今年39岁。若干年以后，假如爸爸的年龄是a岁，那么伟伟的年龄是（　　）
A．a﹣13 B．a﹣26 C．a﹣39 D．a÷3
2．（2023 江阴市）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
3．（2023 新吴区）下列式子中，成正比例关系的是（　　）
A．零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量
B．圆的面积和半径
C．路程一定，速度和时间
D．订小数报的人数和总价
4．（2023 梁溪区）下面各题中的两个量中，成正比例的是（　　）
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B．一个人跑步的速度和他的体重
C．平行四边形的底一定，它的面积和高
D．小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程
5．（2023 滨湖区）王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（　　）
A．成正比例的量 B．成反比例的量
C．不成比例的量 D．不相关联的量
二．填空题（共5小题）
6．（2023 无锡）如果3A＝1.5B（A、B均不为0），那么A与B成 　 　比例；A与B的最简整数比是 　 　。
7．（2023 锡山区）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19：3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有 　 　人。
8．（2023 锡山区）小东家新买了一辆家用小轿车，油箱可装油40升，小轿车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图所示。小轿车行6小时，用去了 　 　升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶 　 　小时。每小时耗油量与行驶的时间 　 　。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）
9．（2023 江阴市）如果＝（y不为0），那么x和y成 　 　比例；如果x×3＝y÷（x、y都不为0），那么x和y成 　 　比例。
10．（2023 锡山区）有两种相关联的量x和y，它们的关系可以用如图来表示，这两个量不可能是 　 　。
A．订阅《趣味数学》的总价和数量
B．做同一种服装（尺码也相同），做的套数和用布的米数
C．看一本书，每天看的页数和需要的天数
D．正方体的表面积和它的棱长
三．计算题（共7小题）
11．（2023 无锡）求未知数。
①4.2x﹣2.3＝1.9 ②+x＝ ③6.5：x＝32：16
12．（2023 锡山区）解方程或比例。
x﹣＝ 4.5x+x＝11 x：18＝：
13．（2023 江阴市）解方程
60%x﹣＝
÷x＝÷
2.5×1.2+5x＝100
14．（2023 锡山区）求未知数x的值。
7.6x﹣2.4＝1.4
x＝30
12：x＝0.4：
15．（2023 新吴区）求未知数x
2.4+4x＝5.2
16．（2023 梁溪区）解方程或解比例。
（1）（10+x）×7＝714
（2）：2x＝25%：0.75
（3）1.8x﹣5.9＝3.1
17．（2023 滨湖区）求未知数x。
0.8x﹣0.45x＝105
四．应用题（共1小题）
18．（2023 江阴市）甲、乙两车的速度比是8：5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
五．解答题（共1小题）
19．（2023 江阴市）＝0.6＝　 　：20＝　 　÷25＝　 　%＝　 　折
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-08式与方程、比和比例（试题）-六年级上册数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023 新吴区）伟伟今年13岁，爸爸今年39岁。若干年以后，假如爸爸的年龄是a岁，那么伟伟的年龄是（　　）
A．a﹣13 B．a﹣26 C．a﹣39 D．a÷3
【答案】B
【解答】解：a﹣（39﹣13）＝a﹣26
答：伟伟的年龄是（a﹣26）岁。
故选：B。
2．（2023 江阴市）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
【答案】C
【解答】解：（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3﹣2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2+3＝5。
所以x的值是1或5。
故选：C。
3．（2023 新吴区）下列式子中，成正比例关系的是（　　）
A．零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量
B．圆的面积和半径
C．路程一定，速度和时间
D．订小数报的人数和总价
【答案】D
【解答】解：选项A，零件的总数＝已加工的数量+未加工的数量，零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量不成比例；
选项B，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一定定值，圆的面积和半径不成比例；
选项C，路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例；
选项D，总价÷数量＝单价，小数报的单价一定，订小数报的人数和总价成正比例。
故选：D。
4．（2023 梁溪区）下面各题中的两个量中，成正比例的是（　　）
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B．一个人跑步的速度和他的体重
C．平行四边形的底一定，它的面积和高
D．小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程
【答案】C
【解答】解：A．因为车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），是乘积一定，所以车轮周长和它转动的圈数成反比例；
B．一个人跑步的速度和他的体重不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例；
C．平行四边形的面积÷高＝底（一定），是比值一定，所以平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例；
D．已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定）所以小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故选：C。
5．（2023 滨湖区）王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（　　）
A．成正比例的量 B．成反比例的量
C．不成比例的量 D．不相关联的量
【答案】A
【解答】解：用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，比值一定，所以y和x是成正比例的量。
故选：A。
二．填空题（共5小题）
6．（2023 无锡）如果3A＝1.5B（A、B均不为0），那么A与B成 　正　比例；A与B的最简整数比是 　1：2　。
【答案】正，1：2。
【解答】解：如果3A＝1.5B（A、B均不为0），
则A：B＝1.5：3＝1：2＝（定值），
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是1：2。
故答案为：正，1：2。
7．（2023 锡山区）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19：3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有 　44　人。
【答案】44。
【解答】解：设开学第一周，某班参加课后延时服务的人数为19x人，没有参加的人数为3x人。
19x+6＝19x+3x
22x＝19x+6
3x＝6
x＝2
（19+3）×2
＝22×2
＝44（人）
答：这个班一共有44人。
故答案为：44。
8．（2023 锡山区）小东家新买了一辆家用小轿车，油箱可装油40升，小轿车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图所示。小轿车行6小时，用去了 　30　升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶 　8　小时。每小时耗油量与行驶的时间 　②　。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）
【答案】30；8；②。
【解答】解：40﹣10＝30（升）
30÷6＝5（升）
40÷每小时耗油量＝行驶的时间，40是个定值，所以每小时耗油量与行驶的时间成反比例。
故答案为：30；8；②。
9．（2023 江阴市）如果＝（y不为0），那么x和y成 　反　比例；如果x×3＝y÷（x、y都不为0），那么x和y成 　正　比例。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由＝得：xy＝5×8＝40，x和y的积一定，x和y成反比例；由x×3＝y÷得：x×3＝y×7，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：反，正。
10．（2023 锡山区）有两种相关联的量x和y，它们的关系可以用如图来表示，这两个量不可能是 　C，D　。
A．订阅《趣味数学》的总价和数量
B．做同一种服装（尺码也相同），做的套数和用布的米数
C．看一本书，每天看的页数和需要的天数
D．正方体的表面积和它的棱长
【答案】C，D。
【解答】解：由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。
选项A中，总价÷数量＝单价，商一定，订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
选项B中，用布的米数÷套数＝一套的米数，商一定，所以做的套数和用布的米数成正比例关系。
选项C中，每天看的页数×需要的天数＝总页数，乘积一定，每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
选项D中，正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。
故答案为：C，D。
三．计算题（共7小题）
11．（2023 无锡）求未知数。
①4.2x﹣2.3＝1.9 ②+x＝ ③6.5：x＝32：16
【答案】①x＝1；
②x＝；
③x＝3.25。
【解答】解：①4.2x﹣2.3＝1.9
4.2x＝1.9+2.3
4.2x＝4.2
x＝1
②+x＝
x＝
x＝
x＝
③6.5：x＝32：16
32x＝16×6.5
x＝104÷32
x＝3.25
12．（2023 锡山区）解方程或比例。
x﹣＝ 4.5x+x＝11 x：18＝：
【答案】；x＝2；x＝16。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
（2）4.5x+x＝11
5.5x÷5.5＝11÷5.5
x＝2
（3）x：18＝：
x×＝18×
x××＝12×
x＝16
13．（2023 江阴市）解方程
60%x﹣＝
÷x＝÷
2.5×1.2+5x＝100
【答案】x＝；x＝；x＝。
【解答】解：（1）60%x﹣＝
60%x﹣+＝+
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）÷x＝÷
÷x＝
÷x×x＝×x
x÷＝÷
x＝
（3）2.5×1.2+5x＝100
3+5x＝100
3+5x﹣3＝100﹣3
5x÷5＝97÷5
x＝
14．（2023 锡山区）求未知数x的值。
7.6x﹣2.4＝1.4
x＝30
12：x＝0.4：
【答案】x＝0.5；x＝36；x＝20。
【解答】解：7.6x﹣2.4＝1.4
7.6x﹣2.4+2.4＝1.4+2.4
7.6x＝3.8
7.6x÷7.6＝3.8÷7.6
x＝0.5
x＝30
x＝30
x÷＝30÷
x＝36
12：x＝0.4：
0.4x＝12×
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
15．（2023 新吴区）求未知数x
2.4+4x＝5.2
【答案】x＝0.7；x＝80；x＝。
【解答】解：（1）2.4+4x＝5.2
2.4+4x﹣2.4＝5.2﹣2.4
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
（2）
x＝30
×x＝30×
x＝80
（3）
x＝
3×x＝
x＝
16．（2023 梁溪区）解方程或解比例。
（1）（10+x）×7＝714
（2）：2x＝25%：0.75
（3）1.8x﹣5.9＝3.1
【答案】（1）x＝92；
（2）x＝0.5；
（3）x＝5。
【解答】解：（1）（10+x）×7＝714
（10+x）×7÷7＝714÷7
10+x＝102
10+x﹣10＝102﹣10
x＝92
（2）：2x＝25%：0.75
2x×25%＝×0.75
2x×25%÷25%＝×0.75÷25%
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
（3）1.8x﹣5.9＝3.1
1.8x﹣5.9+5.9＝3.1+5.9
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
17．（2023 滨湖区）求未知数x。
0.8x﹣0.45x＝105
【答案】x＝300；x＝。
【解答】解：0.8x﹣0.45x＝105
0.35x＝105
0.35x÷0.35＝105÷0.35
x＝300
x＝
四．应用题（共1小题）
18．（2023 江阴市）甲、乙两车的速度比是8：5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
【答案】312千米。
【解答】解：36×2÷（8﹣5）×（8+5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
五．解答题（共1小题）
19．（2023 江阴市）＝0.6＝　12　：20＝　15　÷25＝　60　%＝　六　折
【答案】10，12，15，60，六。
【解答】解：＝0.6＝12：20＝15÷25＝60%＝六折
故答案为：10，12，15，60，六。