江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形与几何（测量）（试题）数学苏教版（含答案）

江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形与几何（测量）（试题）-六年级上册数学苏教版
一．选择题（共7小题）
1．（2023 无锡）刘师傅把一根铁丝剪成3段正好可以围成一个三角形，其中两段铁丝分别长11厘米、7厘米，第3段铁丝的长度不可能是（　　）
A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．20厘米
2．（2023 江阴市）把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（　　）平方厘米。
A．480 B．160 C．96 D．80
3．（2023 江阴市）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（　　）
A．27 倍 B．14倍 C．9 倍 D．3倍
4．（2023 锡山区）如图所示，正方形ABCD中，AB＝6厘米，AE＝2厘米，ED＝4厘米，EF是AB的平行线，图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米。
A．12 B．24 C．18 D．8
5．（2023 锡山区）三角形的最长边是16厘米，另外两条边可能是（　　）
A．10厘米和6厘米 B．8厘米和7厘米
C．11厘米和4.5厘米 D．9厘米和8厘米
6．（2023 新吴区）如右图，把直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（　　）立方厘米。
A．4π B．6π C．12π D．18π
7．（2023 锡山区）在一幅比例尺为1：300的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为3：5，那么它们实际面积之比为（　　）
A．3：5 B．9：25 C．1：300 D．1：600
二．填空题（共17小题）
8．（2023 无锡）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
20mm　 　m
3600cm3　 　3.6dm3
7.8公顷 　 　7800平方米
210秒 　 　2分10秒
9．（2023 无锡）如图（单位：cm），阴影部分的面积为 　 　cm2。
10．（2023 无锡）如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　 　种可能，表面积最小是 　 　cm2。（单位：cm）
11．（2023 锡山区）如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是 　 　分米，圆柱的体积是 　 　立方分米。

12．（2023 锡山区）圆柱形木料底面直径是6厘米，长1米，圆柱的侧面积是 　 　平方厘米。若将它削成一个最大的圆锥，圆锥体积是 　 　立方厘米；若如图把它截成n段，使每一段的形状都是圆柱，表面积增加 　 　平方厘米。
13．（2023 江阴市）一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱形铁块的体积是 　 　立方厘米，现在将它铸造成了一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底面半径是3厘米，那它的高是 　 　厘米。
14．（2023 新吴区）一个圆柱体木料的底面周长是6π厘米，将它纵切成两个半圆柱（如图），表面积增加了54平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
15．（2023 锡山区）　 　平方米＝2.4公顷
7升80毫升＝　 　升
吨＝　 　千克
16．（2023 新吴区）1小时15分＝　 　时
2.45升＝　 　毫升
3吨60千克＝　 　吨
公顷＝　 　平方米
17．（2023 锡山区）一个直径2厘米的小圆在半径4厘米的大圆中沿着圆周滚动一圈又回到出发位置（如图），这个小圆的圆心移动了 　 　厘米。
18．（2023 锡山区）等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。
（1）等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差了50立方分米，那么这个圆柱的体积是 　 　立方分米。
（2）等底等高平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是 　 　厘米。
19．（2023 新吴区）如图阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
20．（2023 梁溪区）一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3：2，AB长9cm。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是 　 　立方厘米。
21．（2023 梁溪区）如图，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
22．（2023 梁溪区）18公顷＝平方千米
4小时15分＝　 　时
比45分米多是 　 　分米
18升比 　 　升少20%
23．（2023 梁溪区）如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形CCFE的边长为4厘米。阴影部分的面积是 　 　平方厘米。

24．（2023 滨湖区）如图，四边形ABCD是一个梯形，DE与AB平行。已知梯形ABCD的面积是120平方厘米，BE与EC长度相等。那么图中平行四边形 ABED的面积是 　 　平方厘米，三角形DEC的面积是 　 　平方厘米。

三．解答题（共3小题）
25．（2023 无锡）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36cm，则圆柱的高是多少厘米？
26．（2023 江阴市）0.5公顷＝　 　平方米
45分钟＝小时
12米是 　 　米的
比25吨多10%是 　 　吨
27．（2023 锡山区）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）
（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。
（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。
（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。
答：我猜想“安全区”的面积 　 　（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：　 　。
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形与几何（测量）（试题）-六年级上册数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2023 无锡）刘师傅把一根铁丝剪成3段正好可以围成一个三角形，其中两段铁丝分别长11厘米、7厘米，第3段铁丝的长度不可能是（　　）
A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．20厘米
【答案】D
【解答】解：11+7＝18（厘米）
11﹣8＝3（厘米）
因此第三段必须大于3厘米小于18厘米，只要在3和18之间的数都可以，10厘米，8厘米，6厘米都符合题意，20厘米不符合三角形的三边关系。
故选：D。
2．（2023 江阴市）把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（　　）平方厘米。
A．480 B．160 C．96 D．80
【答案】B
【解答】解：2×10×8
＝20×8
＝160（平方厘米）
答：它们的表面积之和比原来最多增加160平方厘米。
故选：B。
3．（2023 江阴市）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（　　）
A．27 倍 B．14倍 C．9 倍 D．3倍
【答案】B
【解答】解：设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为6÷3＝2。
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26
正方形的面积：×2×（2÷2）×2
＝×2×1×2
＝2
28.26÷2≈14
答：圆的面积约为正方形面积的14倍。
故选：B。
4．（2023 锡山区）如图所示，正方形ABCD中，AB＝6厘米，AE＝2厘米，ED＝4厘米，EF是AB的平行线，图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米。
A．12 B．24 C．18 D．8
【答案】C
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是36平方厘米。
故选：C。
5．（2023 锡山区）三角形的最长边是16厘米，另外两条边可能是（　　）
A．10厘米和6厘米 B．8厘米和7厘米
C．11厘米和4.5厘米 D．9厘米和8厘米
【答案】D
【解答】解：A.10+6＝16，不符合三角形的三边关系；
B.8+7＜16，不符合三角形的三边关系；
C.11+4.5＜16，不符合三角形的三边关系；，
D.9+8＞16，符合三角形的三边关系。
故选：D。
6．（2023 新吴区）如右图，把直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（　　）立方厘米。
A．4π B．6π C．12π D．18π
【答案】A
【解答】解：×π×22×3
＝×π×4×3
＝4π（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是（4π）立方厘米。
故选：A。
7．（2023 锡山区）在一幅比例尺为1：300的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为3：5，那么它们实际面积之比为（　　）
A．3：5 B．9：25 C．1：300 D．1：600
【答案】B
【解答】解：32：52＝9：25
答：它们实际面积的比是9：25。
故选：B。
二．填空题（共17小题）
8．（2023 无锡）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
20mm　＜　m
3600cm3　＝　3.6dm3
7.8公顷 　＞　7800平方米
210秒 　＞　2分10秒
【答案】＜，＝，＞，＞。
【解答】解：20mm＜m
3600cm3＝3.6dm3
7.8公顷＞7800平方米
210秒＞2分10秒
故答案为：＜，＝，＞，＞。
9．（2023 无锡）如图（单位：cm），阴影部分的面积为 　54　cm2。
【答案】54。
【解答】解：（6+3）×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
答：应用部分的面积是54平方厘米。
故答案为：54。
10．（2023 无锡）如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　3　种可能，表面积最小是 　480　cm2。（单位：cm）
【答案】3，480。
【解答】解：有3种可能，
（1）选择①②③各2块，做成一个长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米的长方体；
（15×10+15×7+10×7）×2
＝（150+105+70）×2
＝325×2
＝650（平方厘米）
（2）选择①4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是15厘米的长方体；
10×10×2+15×10×4
＝200+600
＝800（平方厘米）
（3）选择③4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是7厘米的长方体；
10×10×2+10×7×4
＝200+280
＝480（平方厘米）
480＜650＜800
答：有3种可能，表面积最小是480平方厘米。
故答案为：3，480。
11．（2023 锡山区）如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是 　12.56　分米，圆柱的体积是 　301.44　立方分米。

【答案】12.56，301.44。
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
答：长方体的长是12.56分米，圆柱的体积是301.44立方分米。
故答案为：12.56，301.44。
12．（2023 锡山区）圆柱形木料底面直径是6厘米，长1米，圆柱的侧面积是 　1884　平方厘米。若将它削成一个最大的圆锥，圆锥体积是 　942　立方厘米；若如图把它截成n段，使每一段的形状都是圆柱，表面积增加 　（56.52n﹣56.52）　平方厘米。
【答案】1884；942；（56.52n﹣56.52）。
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×6×100
＝18.84×100
＝1884（平方厘米）
3.14×（6÷2） ×100×
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
3.14×（6÷2） ×[（n﹣1）×2]
＝28.26×2n﹣28.26×2
＝56.52n﹣56.52（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是1884平方厘米。若将它削成一个最大的圆锥，圆锥体积是942立方厘米；若如图把它截成n段，使每一段的形状都是圆柱，表面积增加（56.52n﹣56.52）平方厘米。
故答案为：1884；942；（56.52n﹣56.52）。
13．（2023 江阴市）一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱形铁块的体积是 　113.04　立方厘米，现在将它铸造成了一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底面半径是3厘米，那它的高是 　12　厘米。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
4×3＝12（厘米）
答：圆柱形铁块的体积是113.04立方厘米，圆锥的高是12厘米。
故答案为：113.04，12。
14．（2023 新吴区）一个圆柱体木料的底面周长是6π厘米，将它纵切成两个半圆柱（如图），表面积增加了54平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是 　84.78　平方厘米，体积是 　127.17　立方厘米。
【答案】84.78，127.17。
【解答】解：底面直径：6π÷π＝6（厘米）
底面半径：6÷2＝3（厘米）
高：54÷2÷6
＝27÷6
＝4.5（厘米）
侧面积：3.14×6×4.5
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
体积：3.14×32×4.5
＝3.14×40.5
＝127.17（立方厘米）
答：原来这个圆柱的侧面积是 84.78平方厘米，体积是 127.17立方厘米。
故答案为：84.78，127.17。
15．（2023 锡山区）　24000　平方米＝2.4公顷
7升80毫升＝　7.08　升
吨＝　250　千克
【答案】24000，7.08，250。
【解答】解：24000平方米＝2.4公顷
7升80毫升＝7.08升
吨＝250千克
故答案为：24000，7.08，250。
16．（2023 新吴区）1小时15分＝　1.25　时
2.45升＝　2450　毫升
3吨60千克＝　3.06　吨
公顷＝　3000　平方米
【答案】1.25，2450，3.06，3000。
【解答】解：1小时15分＝1.25时
2.45升＝2450毫升
3吨60千克＝3.06吨
公顷＝3000平方米
故答案为：1.25，2450，3.06，3000。
17．（2023 锡山区）一个直径2厘米的小圆在半径4厘米的大圆中沿着圆周滚动一圈又回到出发位置（如图），这个小圆的圆心移动了 　18.84　厘米。
【答案】18.84。
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
2×3.14×（4﹣1）
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
答：这个小圆的圆心移动了18.84厘米。
故答案为：18.84。
18．（2023 锡山区）等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。
（1）等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差了50立方分米，那么这个圆柱的体积是 　75　立方分米。
（2）等底等高平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是 　2.4　厘米。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）50÷（3﹣1）×3
＝50÷2×3
＝25×3
＝75（立方分米）
答：这个圆柱的体积是75立方分米。
（2）36÷（2+1）
＝36÷3
＝12（平方厘米）
12×2÷10
＝24÷10
＝2.4（厘米）
答：它们的高都是2.4厘米。
故答案为：75；2.4。
19．（2023 新吴区）如图阴影部分的面积是 　4　平方厘米。
【答案】4。
【解答】解：4×6÷2﹣4×2
＝12﹣8
＝4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4平方厘米。
故答案为：4。
20．（2023 梁溪区）一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3：2，AB长9cm。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是 　508.68　立方厘米。
【答案】508.68立方厘米。
【解答】解：2×9÷3＝6（厘米）
3.14×92 ×6×
＝3.14×81×6×
＝508.68（立方厘米）
答：形成的圆锥体积最大是508.68立方厘米。
故答案为：506.68立方厘米。
21．（2023 梁溪区）如图，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是 　304.92　平方厘米，体积是 　282.6　立方厘米。
【答案】304.92，282.6。
【解答】解：底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
底面积是：3.14×32＝28.26（平方厘米）
表面积是：[（18.84÷2）×3+（18.84÷2）×10+3×10]×2
＝[9.42×3+9.42×10+30]×2
＝[28.26+94.2+30]×2
＝152.46×2
＝304.92（平方厘米）
体积是：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。
故答案为：304.92，282.6。
22．（2023 梁溪区）18公顷＝平方千米
4小时15分＝　4.25　时
比45分米多是 　54　分米
18升比 　22.5　升少20%
【答案】，4.25，54，22.5。
【解答】解：18公顷＝平方千米
4小时15分＝4.25时
45×（1+）
＝45×
＝54（分米）
18÷（1﹣20%）
＝18÷80%
＝22.5（升）
故答案为：，4.25，54，22.5。
23．（2023 梁溪区）如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形CCFE的边长为4厘米。阴影部分的面积是 　8　平方厘米。

【答案】8。
【解答】解：如图：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
24．（2023 滨湖区）如图，四边形ABCD是一个梯形，DE与AB平行。已知梯形ABCD的面积是120平方厘米，BE与EC长度相等。那么图中平行四边形 ABED的面积是 　80　平方厘米，三角形DEC的面积是 　40　平方厘米。

【答案】80；40。
【解答】解：120×＝40（平方厘米）
120×＝80（平方厘米）
答：平行四边形 ABED的面积是80平方厘米，三角形DEC的面积是40平方厘米。
故答案为：80；40。
三．解答题（共3小题）
25．（2023 无锡）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36cm，则圆柱的高是多少厘米？
【答案】8。
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，由题意得：
圆柱的体积：圆锥的体积＝8：3
[π×（2r）2×h]：[πr2×36]＝8：3
[π×4r2×h]：[πr2×12]＝8：3
化简得：h：3＝8：3
即h＝8
答：圆柱的高是8厘米。
26．（2023 江阴市）0.5公顷＝　5000　平方米
45分钟＝小时
12米是 　32　米的
比25吨多10%是 　27.5　吨
【答案】500；；32；27.5。
【解答】解：0.5公顷＝5000平方米
45分钟＝小时
12÷＝32（米）
12米是32米的
25×（1+10%）
＝25×110%
＝27.5（吨）
比25吨多10%是27.5
故答案为：500；；32；27.5。
27．（2023 锡山区）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）
（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。
（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。
（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。
答：我猜想“安全区”的面积 　会　（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：　当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大　。
【答案】（1）21150平方米；
（2）
（3）
会，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。
【解答】解：（1）90÷3＝30（米）
（90+180）×90÷2
＝270×90÷2
＝24300÷2
＝21150（平方米）
答：此时“安全区”的面积是21150平方米。
（2）当B点移动到与A点在一条直线上，此时“安全区”是一个直角梯形。作图如下：
（3）当挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化。当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。作图如下：
答：我猜想“安全区”的面积会发生变化，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。
故答案为：会，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。