江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-05解答题（试题）数学苏教版（含答案）

江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-05解答题（试题）-六年级数学苏教版
一．分数的意义和读写（共1小题）
1．（2023 梁溪区）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共1小题）
2．（2023 无锡）　 　%＝＝＝54÷75＝　 　（小数）。
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2023 滨湖区）某农贸批发市场土豆的标价是25元/袋。为了促销，市场采用“阶梯式”分段计价，计价办法如下：
数量/袋 1～10 11～20 21及以上
折扣 不打折 九折 八折
例如：王叔叔要买15袋土豆，前10袋要按25元/袋计价，后5袋每袋价格打九折计价。按照这样的计价方法，李叔叔准备用800元购买土豆，他最多可以购买多少袋？
4．（2023 梁溪区）世界卫生组织提出男生标溶体重的计算方法是标准体重（千克）＝[身高（厘米）﹣80]×70%，李平同学12岁，身高150厘米，体重60千克，他的标准体重应该是 　 　千克，如图是人的不同体量状况的参考标准，李平同学的体重状况是 　 　。
体重状况 参考标准
正常体重 不超出标准体重的10%
超重 超出标准体重的10%～20%
轻度肥胖 超出标准体重的20%～30%
中度肥胖 超出标准体重的30%～40%
重度肥胖 超出标准体重的50%以上
四．关于圆柱的应用题（共1小题）
5．（2023 江阴市）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
（1）他们的记录对吗？请用算式说明。
（2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？
五．组合图形的面积（共1小题）
6．（2023 锡山区）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）
（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。
（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。
（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。
答：我猜想“安全区”的面积 　 　（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：　 　。
六．长方体和正方体的体积（共1小题）
7．（2023 江阴市）如图①，一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②，AB＝3厘米。
①
②
③
（1）这些水的体积是 　 　毫升；
（2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口，正好与缸口重合，如图③，这时CD长 　 　厘米。
七．圆锥的体积（共1小题）
8．（2023 无锡）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36cm，则圆柱的高是多少厘米？
八．作旋转一定角度后的图形（共1小题）
9．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　 　。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 　 　。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　厘米处。

九．图形的放大与缩小（共1小题）
10．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
一十．数对与位置（共3小题）
11．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 　 　。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
12．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A　 　、B　 　、C　 　。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 　 　。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
13．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D　 　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　 　。
一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
14．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
15．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 　 　偏 　 　　 　°方向行 　 　千米到人民公园。
16．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼　 　偏　 　度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是　 　。
（2）李响家在百货大楼　 　偏　 　度的方向上，距离百货大楼的实际距离是　 　km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
一十二．扇形统计图（共1小题）
17．（2023 江阴市）某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了　 　名学生；
（2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来；
（3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为；
（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球。
一十三．统计图表的填补（共1小题）
18．（2023 无锡）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
一十四．从统计图表中获取信息（共1小题）
19．（2023 滨湖区）体育课上进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每位同学的跳绳次数记录如下：
组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号
第一组 96 92 88 101 81 94
第二组 95 87 96 93 94
你认为哪个小组跳绳的整体水平高一些？（通过数据分析说明理由）
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-05解答题（试题）-六年级数学苏教版
参考答案与试题解析
一．分数的意义和读写（共1小题）
1．（2023 梁溪区）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。
【答案】，。
【解答】解：1÷7×3
＝×3
＝
÷7÷1
＝÷1
＝
答：3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。
故答案为：，。
二．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（共1小题）
2．（2023 无锡）　72　%＝＝＝54÷75＝　0.72　（小数）。
【答案】72，36，125，0.72。
【解答】解：72%＝＝＝54÷75＝0.72
故答案为：72，36，125，0.72。
三．百分数的实际应用（共2小题）
3．（2023 滨湖区）某农贸批发市场土豆的标价是25元/袋。为了促销，市场采用“阶梯式”分段计价，计价办法如下：
数量/袋 1～10 11～20 21及以上
折扣 不打折 九折 八折
例如：王叔叔要买15袋土豆，前10袋要按25元/袋计价，后5袋每袋价格打九折计价。按照这样的计价方法，李叔叔准备用800元购买土豆，他最多可以购买多少袋？
【答案】36袋。
【解答】解：九折＝90%，八折＝80%
（800﹣25×10﹣25×90%×10）÷（25×80%）
＝325÷20
≈16（袋）
10+10+16＝36（袋）
答：他最多可以购买36袋。
4．（2023 梁溪区）世界卫生组织提出男生标溶体重的计算方法是标准体重（千克）＝[身高（厘米）﹣80]×70%，李平同学12岁，身高150厘米，体重60千克，他的标准体重应该是 　49　千克，如图是人的不同体量状况的参考标准，李平同学的体重状况是 　轻度肥胖　。
体重状况 参考标准
正常体重 不超出标准体重的10%
超重 超出标准体重的10%～20%
轻度肥胖 超出标准体重的20%～30%
中度肥胖 超出标准体重的30%～40%
重度肥胖 超出标准体重的50%以上
【答案】49，轻度肥胖。
【解答】解：李平的标准体重：
（150﹣80）×70%
＝70×79%
＝49（千克）
（60﹣49）÷49
＝11÷49
≈0.224
＝22.4%
22.4%在20%与30%之间，属于轻度肥胖。
答：他的标准体重应该是49千克，如图是人的不同体量状况的参考标准，李平同学的体重状况是轻度肥胖。
故答案为：49，轻度肥胖。
四．关于圆柱的应用题（共1小题）
5．（2023 江阴市）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
（1）他们的记录对吗？请用算式说明。
（2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？
【答案】（1）对；（2）471平方米。
【解答】解：（1）比前后轮走过的路程
1.5π×40＝60π（米）
2π×30＝60π（米）
答：他们的记录的对。
（2）60π×2.5
＝150×3.14
＝471（平方米）
答：前轮压过的面积是471平方米。
五．组合图形的面积（共1小题）
6．（2023 锡山区）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）
（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。
（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。
（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。
答：我猜想“安全区”的面积 　会　（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：　当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大　。
【答案】（1）21150平方米；
（2）
（3）
会，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。
【解答】解：（1）90÷3＝30（米）
（90+180）×90÷2
＝270×90÷2
＝24300÷2
＝21150（平方米）
答：此时“安全区”的面积是21150平方米。
（2）当B点移动到与A点在一条直线上，此时“安全区”是一个直角梯形。作图如下：
（3）当挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化。当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。作图如下：
答：我猜想“安全区”的面积会发生变化，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。
故答案为：会，当ABC是等腰三角形时，“安全区”的面积最大。
六．长方体和正方体的体积（共1小题）
7．（2023 江阴市）如图①，一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②，AB＝3厘米。
①
②
③
（1）这些水的体积是 　560　毫升；
（2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口，正好与缸口重合，如图③，这时CD长 　6　厘米。
【答案】（1）560；
（2）6。
【解答】解：（1）20×8×（10﹣3）÷2
＝160×7÷2
＝1120÷2
＝560（立方厘米）
560立方厘米＝560毫升
答：这些水的体积是560毫升。
（2）20﹣560×2÷（8×10）
＝20﹣1120÷80
＝20﹣14
＝6（厘米）
答：这时CD长6厘米。
故答案为：560；6。
七．圆锥的体积（共1小题）
8．（2023 无锡）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36cm，则圆柱的高是多少厘米？
【答案】8。
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，由题意得：
圆柱的体积：圆锥的体积＝8：3
[π×（2r）2×h]：[πr2×36]＝8：3
[π×4r2×h]：[πr2×12]＝8：3
化简得：h：3＝8：3
即h＝8
答：圆柱的高是8厘米。
八．作旋转一定角度后的图形（共1小题）
9．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　　。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 　（3，4）　。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 　西　偏 　北　　60　°方向 　5　厘米处。

【答案】
（1）；
（2）（3，4）；
（3）西，北，60，5。
【解答】解：（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形（画图如下），缩小后的图形面积是原来的：
（2×1）÷（4×2
＝2÷8
＝
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图），旋转后，B点的位置用数对表示是（3，4）。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏60°方向5厘米处。
故答案为：；（3，4）；西，北，60，5。
九．图形的放大与缩小（共1小题）
10．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
【答案】3.75平方厘米。
【解答】解：525÷875＝60%
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）
6.25×60%＝3.75（平方厘米）
答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。
一十．数对与位置（共3小题）
11．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 　（2，4）　。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
【答案】（1）（2，4）；（2）（3）
【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（2，4）。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，还原画出对折前的这个五边形。如图：
故答案为：（2，4）。
12．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A　（3，5）　、B　（3，3）　、C　（7，3）　。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 　4：1　。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（3，5）；（3，3）；（7，3）。 （2）4：1。（3）
【解答】解：（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A（3，5）、B（3，3）、C（7，3）。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。如图：
放大后三角形和原三角形的面积比是：
（8×4÷2）：（4×2÷2）
＝16：4
＝4：1
答：放大后三角形和原三角形的面积比是4：1。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：（3，5）；（3，3）；（7，3）；4：1。
13．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D　（4，3）　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　4：1　。
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）
14．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 　西　偏 　北　　30　°方向 　120　千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
【答案】（1）西，北，30；120。
（2）（3）
【解答】解：（1）轮船A在灯塔的西偏北30°方向120千米。
（2）90÷30＝3（厘米），以灯塔为圆心，以3厘米为半径画的圆，就是巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，在图上画出点B所有可能的位置。如图：
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。如图：
故答案为：西，北，30；120。
15．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 　东　偏 　南　　40　°方向行 　10　千米到人民公园。
【答案】（1）
（2）东，南，40，10。
【解答】解：（1）15÷3＝5（厘米）
少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置，如图：
（2）5×2＝10（千米）
答：从惠民超市出发，向东偏南40°方向行10千米到人民公园。
故答案为：东，南，40，10。
16．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼　东　偏　北40　度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是　1：100000　。
（2）李响家在百货大楼　东　偏　南15　度的方向上，距离百货大楼的实际距离是　3　km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
【答案】（1）东，北40，1：100000；（2）东，南15，3；（3）。
【解答】解：（1）量得学校与百货大楼的图上距离是4cm
4km＝400000厘米
4：400000＝1：100000
答：以百货大楼为观察点，学校在百货大楼东偏北40度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是1：100000。
（2）量得李响家与百货大楼的图上距离是3cm
3÷＝300000（cm）
300000cm＝3km
答：李响家在百货大楼东偏南15度的方向上，距离百货大楼的实际距离是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3（cm）
公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼图上距离约3cm，在图上用“△”标出公园的位置（下图）。
故答案为：东，北40，1：100000；东，南15，3。
一十二．扇形统计图（共1小题）
17．（2023 江阴市）某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了　100　名学生；
（2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来；
（3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为；
（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球。
【答案】（1）100。（2）
（3）72°。（4）360人。
【解答】解：（1）25÷25%＝100（人）
（2）1﹣25%﹣20%﹣10%﹣30%
＝1﹣（25%+20%+10%+30%）
＝1﹣85%
＝15%
100×15%＝15（人）
（3）360°×20%＝72°
答：喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为72°。
（4）1200×30%＝360（人）
答：该校约有360名学生喜欢足球。
故答案为：100。
一十三．统计图表的填补（共1小题）
18．（2023 无锡）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
【答案】（1）六（1）班共有40人。
（2）步行上学的有8人。
（3）如图：
【解答】解：（1）20÷50%＝40（人）
答：六（1）班共有40人。
（2）20%×40＝8（人）
答：步行上学的有8人。
（3）40﹣20﹣8＝12（人）
如图：
一十四．从统计图表中获取信息（共1小题）
19．（2023 滨湖区）体育课上进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每位同学的跳绳次数记录如下：
组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号
第一组 96 92 88 101 81 94
第二组 95 87 96 93 94
你认为哪个小组跳绳的整体水平高一些？（通过数据分析说明理由）
【答案】第二组。
【解答】解：第一组：（96+92+88+101+81+94）÷6
＝552÷6
＝92（次）
第二组：（95+87+96+93+94）÷5
＝465÷5
＝93（次）
92＜93
答：第二组跳绳的整体水平高一些。