江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形的认识、位置及运动（试题）数学苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形的认识、位置及运动（试题）数学苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 14:12:14 | ||
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文档简介
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形的认识、位置及运动（试题）-六年级上册数学苏教版
一．选择题（共11小题）
1．（2023 无锡）一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．（2023 无锡）如图，用两个完全一样的直角三角形可以拼成甲、乙两个平行四边形，下面的说法正确的是（ ）
A．甲乙面积相等，周长也相等
B．甲乙面积不相等，周长相等
C．甲乙面积相等，周长不相等
3．（2023 锡山区）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系，下列选项中，分别用一些集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 江阴市）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
5．（2023 江阴市）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①跳远测量
②道路改道
③固定木条
A．① B．② C．③ D．②③
6．（2023 滨湖区）若干个相同的小正方体堆在一起，从前面和上面观察，看到的图形如图。这些小正方体有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2023 滨湖区）用10根同样长的火柴，首尾相接且不能折断，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2023 江阴市）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环
9．（2023 新吴区）在正六边形的内部画两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，有2条对称轴的图形是 （ ）
A． B．
C． D．
10．（2023 锡山区）一个长2毫米的精密零件画在图纸上长1分米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．50：1 B．500：1 C．1：50 D．1：500
11．（2023 梁溪区）小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正南 C．东偏南 D．北偏东
二．填空题（共6小题）
12．（2023 锡山区）用棱长1厘米的正方体摆成一个物体。如果从前面、右面和上面看到的都是（如图），那么至少要用 个小正方体，此时摆成的物体的表面积是 平方厘米。
13．（2023 梁溪区）如果在一个等腰三角形中，有两条边的长分别是3厘米、6厘米，则这个三角形的第三条边的长是 厘米；如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这个三角形按角分是 角三角形。
14．（2023 锡山区）一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是 厘米．
15．（2023 江阴市）在比例尺是1：60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达．这架飞机平均每小时飞行 。
16．（2023 新吴区）一幅地图的比例尺如图所示。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 ；无锡与上海在这幅地图上的距离是4.8厘米，无锡与上海两地的实际距离是 千米。
17．（2023 梁溪区）在一幅比例尺为1：600000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为8厘米，一辆公交车在上午8时以每小时24千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是 时。
三．操作题（共2小题）
18．（2023 新吴区）请把下图中画斜线的部分用算式表示出来。
算式：
（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是 。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积和原来图形的面积的比
19．（2023 滨湖区）把图中的“小推车”按指定要求运动。
（1）把“小推车”先向右平移6格，再向上平移4格。分别画出两次平移后的“小推车”。
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 ，第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，你有什么发现？把你的发现写下来。
四．解答题（共9小题）
20．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
21．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 偏 °方向 厘米处。
22．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 。
23．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼 偏 度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是 。
（2）李响家在百货大楼 偏 度的方向上，距离百货大楼的实际距离是 km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
24．（2023 锡山区）图中，每个小方格的边长表示1千米，点O表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。
（1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（，）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在 时 分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的 偏 °方向。
（3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大 平方千米。
25．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A 、B 、C 。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
26．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 偏 °方向行 千米到人民公园。
27．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 偏 °方向 千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
28．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形的认识、位置及运动（试题）-六年级上册数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2023 无锡）一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：B．
2．（2023 无锡）如图，用两个完全一样的直角三角形可以拼成甲、乙两个平行四边形，下面的说法正确的是（ ）
A．甲乙面积相等，周长也相等
B．甲乙面积不相等，周长相等
C．甲乙面积相等，周长不相等
【答案】C
【解答】解：（1）用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，不论怎样拼，平行四边形的面积是这两个三角形面积的和，面积不变；
（2）用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，因拼时重合边不一样，它们的周长就不相等．
故甲乙面积相等，周长不相等．
故选：C．
3．（2023 锡山区）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系，下列选项中，分别用一些集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：四边形包括梯形、平行四边形等；平行四边形包括长方形、菱形等；正方形是特殊的长方形，
因此图示表示的关系正确。
故选：C。
4．（2023 江阴市）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【解答】解：有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是圆锥。
故选：D。
5．（2023 江阴市）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①跳远测量
②道路改道
③固定木条
A．① B．② C．③ D．②③
【答案】B
【解答】解：①跳远测量，根据垂线段最短；
②道路改道，根据两点之间，线段最短；
③固定木条，根据两点确定一条直线。
故选：B。
6．（2023 滨湖区）若干个相同的小正方体堆在一起，从前面和上面观察，看到的图形如图。这些小正方体有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：4+1＝5（个）
答：这些小正方体有5个。
故选：C。
7．（2023 滨湖区）用10根同样长的火柴，首尾相接且不能折断，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解答】解：1、1、8×；1、2、7×；1、3、6×；1、4、5×；1、5、4×；1、6、3×；1、7、2×；1、8、1×；
2、1、7×；2、2、6×；2、3、5×；2、4、4√；2、5、3×；2、6、2×；2、7、1×；
3、1、6×；3、2、5×；3、3、4√；3、4、3√；3、5、2×；3、6、1×；
4、1、5×；4、2、4√；4、3、3√；4、4、2×；4、5、1×；
5、4、1×；5、2、3×；5、3、2×；5、4、1×；
6、1、3×；6、2、2×；6、3、1×；
7、1、2×；7、2、1×；
8、1、1×。
只有3、3、4或4、4、2两种不同围法。
故选：C。
8．（2023 江阴市）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环
【答案】D
【解答】解：正方形有4条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
正八边形有8条对称轴；
圆环有无数条对称轴。
所以对称轴最多的是圆环。
故选：D。
9．（2023 新吴区）在正六边形的内部画两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，有2条对称轴的图形是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：分析可知，有2条对称轴。
故选：B。
10．（2023 锡山区）一个长2毫米的精密零件画在图纸上长1分米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．50：1 B．500：1 C．1：50 D．1：500
【答案】A
【解答】解：1dm：2mm
＝10cm：0.2cm
＝50：1
答：这张图纸的比例尺是50：1。
故选：A。
11．（2023 梁溪区）小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正南 C．东偏南 D．北偏东
【答案】A
【解答】解：根据题干作图如下：
答：小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的正东方向。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
12．（2023 锡山区）用棱长1厘米的正方体摆成一个物体。如果从前面、右面和上面看到的都是（如图），那么至少要用 6 个小正方体，此时摆成的物体的表面积是 24 平方厘米。
【答案】6；24。
【解答】解：如果从前面、右面和上面看到的都是，那么几何体的底层有4个小正方体，上层有前后交叉的2个小正方体，那么至少要用6个小正方体。
（2×2+2×1+2×1）×2+1×1×4+1×1×4
＝16+4+4
＝24（平方厘米）
答：此时摆成的物体的表面积是24平方厘米。
故答案为：6；24。
13．（2023 梁溪区）如果在一个等腰三角形中，有两条边的长分别是3厘米、6厘米，则这个三角形的第三条边的长是 6 厘米；如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这个三角形按角分是 锐 角三角形。
【答案】6，锐。
【解答】解：根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知这个等腰三角形的第三边长6厘米。
另外两角的和＝180°﹣46°＝134°，假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于46°，这与题干“一个三角形最小的内角是46°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形。
故答案为：6，锐。
14．（2023 锡山区）一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是 14.8 厘米．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（5+2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）．
故答案为：14.8．
15．（2023 江阴市）在比例尺是1：60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达．这架飞机平均每小时飞行 1200千米 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：8
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
答：这架飞机平均每小时飞行 1200千米．
故答案为：1200千米．
16．（2023 新吴区）一幅地图的比例尺如图所示。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 1：2500000 ；无锡与上海在这幅地图上的距离是4.8厘米，无锡与上海两地的实际距离是 120 千米。
【答案】1：2500000；120。
【解答】解：1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
4.8×25＝120（千米）
答：图上距离和实际距离的比是1：2500000，无锡与上海两地的实际距离是120千米。
故答案为：1：2500000；120。
17．（2023 梁溪区）在一幅比例尺为1：600000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为8厘米，一辆公交车在上午8时以每小时24千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是 上午10 时。
【答案】上午10。
【解答】解：8÷＝4800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
48÷24＝2（小时）
从8时经过2小时后是上午10时。
答：到达乙地的时间是上午10时。
故答案为：上午10。
三．操作题（共2小题）
18．（2023 新吴区）请把下图中画斜线的部分用算式表示出来。
算式：
（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是 （6，6） 。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积和原来图形的面积的比 4：1
【答案】（1）（6，6）；
（2）～（4）；
（4）4：1。
【解答】解：
（一）
算式：×＝
（二）（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（6，6）。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形（下图）。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图）。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形（下图）。放大后图形的面积和原来图形的面积的比：
（6×4×）：（3×2×）
＝12：3
＝4：1
故答案为：（6，6）；4：1。
19．（2023 滨湖区）把图中的“小推车”按指定要求运动。
（1）把“小推车”先向右平移6格，再向上平移4格。分别画出两次平移后的“小推车”。
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 （8，3） ，第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 （8，7） 。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，你有什么发现？把你的发现写下来。
【答案】（1）
（2）（8，3）；（8，7）。（3）向左右平移，行不变，列加减平移的格数，向上下平移，列不变，行加减平移的格数。（合理即可）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是（8，3），第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是（8，7）。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，发现向左右平移，行不变，列加减平移的格数，向上下平移，列不变，行加减平移的格数。（合理即可）
故答案为：（8，3）；（8，7）。
四．解答题（共9小题）
20．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
【答案】3.75平方厘米。
【解答】解：525÷875＝60%
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）
6.25×60%＝3.75（平方厘米）
答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。
21．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 （3，4） 。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 西 偏 北 60 °方向 5 厘米处。
【答案】
（1）；
（2）（3，4）；
（3）西，北，60，5。
【解答】解：（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形（画图如下），缩小后的图形面积是原来的：
（2×1）÷（4×2
＝2÷8
＝
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图），旋转后，B点的位置用数对表示是（3，4）。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏60°方向5厘米处。
故答案为：；（3，4）；西，北，60，5。
22．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D （4，3） ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 4：1 。
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
23．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼 东 偏 北40 度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是 1：100000 。
（2）李响家在百货大楼 东 偏 南15 度的方向上，距离百货大楼的实际距离是 3 km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
【答案】（1）东，北40，1：100000；（2）东，南15，3；（3）。
【解答】解：（1）量得学校与百货大楼的图上距离是4cm
4km＝400000厘米
4：400000＝1：100000
答：以百货大楼为观察点，学校在百货大楼东偏北40度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是1：100000。
（2）量得李响家与百货大楼的图上距离是3cm
3÷＝300000（cm）
300000cm＝3km
答：李响家在百货大楼东偏南15度的方向上，距离百货大楼的实际距离是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3（cm）
公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼图上距离约3cm，在图上用“△”标出公园的位置（下图）。
故答案为：东，北40，1：100000；东，南15，3。
24．（2023 锡山区）图中，每个小方格的边长表示1千米，点O表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。
（1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（，）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在 14 时 18 分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的 西 偏 南 57 °方向。
（3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大 50.24 平方千米。
【答案】
（1）8，6；14，18；（2）西，南，57；（3）50.24。
【解答】解：如图：
（1）13时38分+40分＝14时18分
答：玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（8，6）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在14时18分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的西偏南57°方向。
（3）3.14×（5×5﹣3×3）
＝3.14×16
＝50.24（平方千米）
超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大50.24平方千米。
故答案为：8，6；14，18；西，南，57；50.24。
25．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A （3，5） 、B （3，3） 、C （7，3） 。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 4：1 。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（3，5）；（3，3）；（7，3）。 （2）4：1。（3）
【解答】解：（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A（3，5）、B（3，3）、C（7，3）。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。如图：
放大后三角形和原三角形的面积比是：
（8×4÷2）：（4×2÷2）
＝16：4
＝4：1
答：放大后三角形和原三角形的面积比是4：1。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：（3，5）；（3，3）；（7，3）；4：1。
26．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 东 偏 南 40 °方向行 10 千米到人民公园。
【答案】（1）
（2）东，南，40，10。
【解答】解：（1）15÷3＝5（厘米）
少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置，如图：
（2）5×2＝10（千米）
答：从惠民超市出发，向东偏南40°方向行10千米到人民公园。
故答案为：东，南，40，10。
27．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 西 偏 北 30 °方向 120 千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
【答案】（1）西，北，30；120。
（2）（3）
【解答】解：（1）轮船A在灯塔的西偏北30°方向120千米。
（2）90÷30＝3（厘米），以灯塔为圆心，以3厘米为半径画的圆，就是巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，在图上画出点B所有可能的位置。如图：
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。如图：
故答案为：西，北，30；120。
28．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 （2，4） 。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
【答案】（1）（2，4）；（2）（3）
【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（2，4）。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，还原画出对折前的这个五边形。如图：
故答案为：（2，4）。
一．选择题（共11小题）
1．（2023 无锡）一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．（2023 无锡）如图，用两个完全一样的直角三角形可以拼成甲、乙两个平行四边形，下面的说法正确的是（ ）
A．甲乙面积相等，周长也相等
B．甲乙面积不相等，周长相等
C．甲乙面积相等，周长不相等
3．（2023 锡山区）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系，下列选项中，分别用一些集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 江阴市）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
5．（2023 江阴市）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①跳远测量
②道路改道
③固定木条
A．① B．② C．③ D．②③
6．（2023 滨湖区）若干个相同的小正方体堆在一起，从前面和上面观察，看到的图形如图。这些小正方体有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2023 滨湖区）用10根同样长的火柴，首尾相接且不能折断，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2023 江阴市）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环
9．（2023 新吴区）在正六边形的内部画两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，有2条对称轴的图形是 （ ）
A． B．
C． D．
10．（2023 锡山区）一个长2毫米的精密零件画在图纸上长1分米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．50：1 B．500：1 C．1：50 D．1：500
11．（2023 梁溪区）小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正南 C．东偏南 D．北偏东
二．填空题（共6小题）
12．（2023 锡山区）用棱长1厘米的正方体摆成一个物体。如果从前面、右面和上面看到的都是（如图），那么至少要用 个小正方体，此时摆成的物体的表面积是 平方厘米。
13．（2023 梁溪区）如果在一个等腰三角形中，有两条边的长分别是3厘米、6厘米，则这个三角形的第三条边的长是 厘米；如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这个三角形按角分是 角三角形。
14．（2023 锡山区）一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是 厘米．
15．（2023 江阴市）在比例尺是1：60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达．这架飞机平均每小时飞行 。
16．（2023 新吴区）一幅地图的比例尺如图所示。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 ；无锡与上海在这幅地图上的距离是4.8厘米，无锡与上海两地的实际距离是 千米。
17．（2023 梁溪区）在一幅比例尺为1：600000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为8厘米，一辆公交车在上午8时以每小时24千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是 时。
三．操作题（共2小题）
18．（2023 新吴区）请把下图中画斜线的部分用算式表示出来。
算式：
（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是 。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积和原来图形的面积的比
19．（2023 滨湖区）把图中的“小推车”按指定要求运动。
（1）把“小推车”先向右平移6格，再向上平移4格。分别画出两次平移后的“小推车”。
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 ，第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，你有什么发现？把你的发现写下来。
四．解答题（共9小题）
20．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
21．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 偏 °方向 厘米处。
22．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 。
23．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼 偏 度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是 。
（2）李响家在百货大楼 偏 度的方向上，距离百货大楼的实际距离是 km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
24．（2023 锡山区）图中，每个小方格的边长表示1千米，点O表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。
（1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（，）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在 时 分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的 偏 °方向。
（3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大 平方千米。
25．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A 、B 、C 。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
26．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 偏 °方向行 千米到人民公园。
27．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 偏 °方向 千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
28．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
江苏省无锡市2023年小升初数学试题分类-09图形的认识、位置及运动（试题）-六年级上册数学苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2023 无锡）一个三角形，如果它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：B．
2．（2023 无锡）如图，用两个完全一样的直角三角形可以拼成甲、乙两个平行四边形，下面的说法正确的是（ ）
A．甲乙面积相等，周长也相等
B．甲乙面积不相等，周长相等
C．甲乙面积相等，周长不相等
【答案】C
【解答】解：（1）用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，不论怎样拼，平行四边形的面积是这两个三角形面积的和，面积不变；
（2）用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，因拼时重合边不一样，它们的周长就不相等．
故甲乙面积相等，周长不相等．
故选：C．
3．（2023 锡山区）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系，下列选项中，分别用一些集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：四边形包括梯形、平行四边形等；平行四边形包括长方形、菱形等；正方形是特殊的长方形，
因此图示表示的关系正确。
故选：C。
4．（2023 江阴市）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【解答】解：有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是圆锥。
故选：D。
5．（2023 江阴市）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①跳远测量
②道路改道
③固定木条
A．① B．② C．③ D．②③
【答案】B
【解答】解：①跳远测量，根据垂线段最短；
②道路改道，根据两点之间，线段最短；
③固定木条，根据两点确定一条直线。
故选：B。
6．（2023 滨湖区）若干个相同的小正方体堆在一起，从前面和上面观察，看到的图形如图。这些小正方体有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：4+1＝5（个）
答：这些小正方体有5个。
故选：C。
7．（2023 滨湖区）用10根同样长的火柴，首尾相接且不能折断，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解答】解：1、1、8×；1、2、7×；1、3、6×；1、4、5×；1、5、4×；1、6、3×；1、7、2×；1、8、1×；
2、1、7×；2、2、6×；2、3、5×；2、4、4√；2、5、3×；2、6、2×；2、7、1×；
3、1、6×；3、2、5×；3、3、4√；3、4、3√；3、5、2×；3、6、1×；
4、1、5×；4、2、4√；4、3、3√；4、4、2×；4、5、1×；
5、4、1×；5、2、3×；5、3、2×；5、4、1×；
6、1、3×；6、2、2×；6、3、1×；
7、1、2×；7、2、1×；
8、1、1×。
只有3、3、4或4、4、2两种不同围法。
故选：C。
8．（2023 江阴市）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环
【答案】D
【解答】解：正方形有4条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
正八边形有8条对称轴；
圆环有无数条对称轴。
所以对称轴最多的是圆环。
故选：D。
9．（2023 新吴区）在正六边形的内部画两条对角线，可以得到不同的图形。下列图形中，有2条对称轴的图形是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：分析可知，有2条对称轴。
故选：B。
10．（2023 锡山区）一个长2毫米的精密零件画在图纸上长1分米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．50：1 B．500：1 C．1：50 D．1：500
【答案】A
【解答】解：1dm：2mm
＝10cm：0.2cm
＝50：1
答：这张图纸的比例尺是50：1。
故选：A。
11．（2023 梁溪区）小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正南 C．东偏南 D．北偏东
【答案】A
【解答】解：根据题干作图如下：
答：小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的正东方向。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
12．（2023 锡山区）用棱长1厘米的正方体摆成一个物体。如果从前面、右面和上面看到的都是（如图），那么至少要用 6 个小正方体，此时摆成的物体的表面积是 24 平方厘米。
【答案】6；24。
【解答】解：如果从前面、右面和上面看到的都是，那么几何体的底层有4个小正方体，上层有前后交叉的2个小正方体，那么至少要用6个小正方体。
（2×2+2×1+2×1）×2+1×1×4+1×1×4
＝16+4+4
＝24（平方厘米）
答：此时摆成的物体的表面积是24平方厘米。
故答案为：6；24。
13．（2023 梁溪区）如果在一个等腰三角形中，有两条边的长分别是3厘米、6厘米，则这个三角形的第三条边的长是 6 厘米；如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这个三角形按角分是 锐 角三角形。
【答案】6，锐。
【解答】解：根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知这个等腰三角形的第三边长6厘米。
另外两角的和＝180°﹣46°＝134°，假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于46°，这与题干“一个三角形最小的内角是46°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形。
故答案为：6，锐。
14．（2023 锡山区）一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是 14.8 厘米．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（5+2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）．
故答案为：14.8．
15．（2023 江阴市）在比例尺是1：60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达．这架飞机平均每小时飞行 1200千米 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：8
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
答：这架飞机平均每小时飞行 1200千米．
故答案为：1200千米．
16．（2023 新吴区）一幅地图的比例尺如图所示。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 1：2500000 ；无锡与上海在这幅地图上的距离是4.8厘米，无锡与上海两地的实际距离是 120 千米。
【答案】1：2500000；120。
【解答】解：1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
4.8×25＝120（千米）
答：图上距离和实际距离的比是1：2500000，无锡与上海两地的实际距离是120千米。
故答案为：1：2500000；120。
17．（2023 梁溪区）在一幅比例尺为1：600000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为8厘米，一辆公交车在上午8时以每小时24千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是 上午10 时。
【答案】上午10。
【解答】解：8÷＝4800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
48÷24＝2（小时）
从8时经过2小时后是上午10时。
答：到达乙地的时间是上午10时。
故答案为：上午10。
三．操作题（共2小题）
18．（2023 新吴区）请把下图中画斜线的部分用算式表示出来。
算式：
（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是 （6，6） 。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积和原来图形的面积的比 4：1
【答案】（1）（6，6）；
（2）～（4）；
（4）4：1。
【解答】解：
（一）
算式：×＝
（二）（1）在三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（6，6）。
（2）将三角形ABC向上平移3格，画出平移后的图形（下图）。
（3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图）。
（4）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形（下图）。放大后图形的面积和原来图形的面积的比：
（6×4×）：（3×2×）
＝12：3
＝4：1
故答案为：（6，6）；4：1。
19．（2023 滨湖区）把图中的“小推车”按指定要求运动。
（1）把“小推车”先向右平移6格，再向上平移4格。分别画出两次平移后的“小推车”。
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 （8，3） ，第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是 （8，7） 。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，你有什么发现？把你的发现写下来。
【答案】（1）
（2）（8，3）；（8，7）。（3）向左右平移，行不变，列加减平移的格数，向上下平移，列不变，行加减平移的格数。（合理即可）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）如果用A点的位置（2，3）表示“小推车”的起始位置，那么第一次平移后“小推车”的位置A用数对表示是（8，3），第二次平移后“小推车”的位置A用数对表示是（8，7）。
（3）对照图形的运动观察数对的变化，发现向左右平移，行不变，列加减平移的格数，向上下平移，列不变，行加减平移的格数。（合理即可）
故答案为：（8，3）；（8，7）。
四．解答题（共9小题）
20．（2023 江阴市）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
【答案】3.75平方厘米。
【解答】解：525÷875＝60%
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）
6.25×60%＝3.75（平方厘米）
答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。
21．（2023 梁溪区）根据要求画图并填空。
（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 。
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 （3，4） 。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 西 偏 北 60 °方向 5 厘米处。
【答案】
（1）；
（2）（3，4）；
（3）西，北，60，5。
【解答】解：（1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形（画图如下），缩小后的图形面积是原来的：
（2×1）÷（4×2
＝2÷8
＝
（2）把长方形①绕A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形（下图），旋转后，B点的位置用数对表示是（3，4）。
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏60°方向5厘米处。
故答案为：；（3，4）；西，北，60，5。
22．（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D （4，3） ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 4：1 。
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
23．（2023 无锡）（1）以百货大楼为观察点，学校在百货大楼 东 偏 北40 度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是 1：100000 。
（2）李响家在百货大楼 东 偏 南15 度的方向上，距离百货大楼的实际距离是 3 km。
（3）公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼约3km，请在图上用“△”标出公园的位置。
【答案】（1）东，北40，1：100000；（2）东，南15，3；（3）。
【解答】解：（1）量得学校与百货大楼的图上距离是4cm
4km＝400000厘米
4：400000＝1：100000
答：以百货大楼为观察点，学校在百货大楼东偏北40度的方向上。学校到百货大楼的实际距离是4km，这幅图的比例尺是1：100000。
（2）量得李响家与百货大楼的图上距离是3cm
3÷＝300000（cm）
300000cm＝3km
答：李响家在百货大楼东偏南15度的方向上，距离百货大楼的实际距离是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3（cm）
公园在百货大楼北偏西30°的方向上，距离百货大楼图上距离约3cm，在图上用“△”标出公园的位置（下图）。
故答案为：东，北40，1：100000；东，南15，3。
24．（2023 锡山区）图中，每个小方格的边长表示1千米，点O表示山姆超市的位置。该超市承诺：周边3千米范围内，40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。
（1）玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（，）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在 14 时 18 分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的 西 偏 南 57 °方向。
（3）超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大 50.24 平方千米。
【答案】
（1）8，6；14，18；（2）西，南，57；（3）50.24。
【解答】解：如图：
（1）13时38分+40分＝14时18分
答：玲玲家在山姆超市正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示是（8，6）。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在14时18分前送达。
（2）点A表示市民中心，它在山姆超市的西偏南57°方向。
（3）3.14×（5×5﹣3×3）
＝3.14×16
＝50.24（平方千米）
超市举行促销活动，活动期间5千米范围内可以送货。送货范围扩大50.24平方千米。
故答案为：8，6；14，18；西，南，57；50.24。
25．（2023 江阴市）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A （3，5） 、B （3，3） 、C （7，3） 。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。放大后的三角形和原三角形的面积比是 4：1 。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（3，5）；（3，3）；（7，3）。 （2）4：1。（3）
【解答】解：（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A（3，5）、B（3，3）、C（7，3）。
（2）将三角形ABC按2：1放大后画在原图的右边。如图：
放大后三角形和原三角形的面积比是：
（8×4÷2）：（4×2÷2）
＝16：4
＝4：1
答：放大后三角形和原三角形的面积比是4：1。
（3）画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：（3，5）；（3，3）；（7，3）；4：1。
26．（2023 江阴市）填一填，画一画。
（1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置；
（2）从惠民超市出发，向 东 偏 南 40 °方向行 10 千米到人民公园。
【答案】（1）
（2）东，南，40，10。
【解答】解：（1）15÷3＝5（厘米）
少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置，如图：
（2）5×2＝10（千米）
答：从惠民超市出发，向东偏南40°方向行10千米到人民公园。
故答案为：东，南，40，10。
27．（2023 锡山区）以灯塔为观测点，填一填，画一画。
（1）轮船A在灯塔的 西 偏 北 30 °方向 120 千米。
（2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出点B所有可能的位置。
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。
【答案】（1）西，北，30；120。
（2）（3）
【解答】解：（1）轮船A在灯塔的西偏北30°方向120千米。
（2）90÷30＝3（厘米），以灯塔为圆心，以3厘米为半径画的圆，就是巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，在图上画出点B所有可能的位置。如图：
（3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。如图：
故答案为：西，北，30；120。
28．（2023 锡山区）按要求在图上完成操作或填空。
（1）点A的位置用数对表示是 （2，4） 。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，请你还原画出对折前的这个五边形。
【答案】（1）（2，4）；（2）（3）
【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（2，4）。
（2）将图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）一个五边形对折后变成了图中的梯形，还原画出对折前的这个五边形。如图：
故答案为：（2，4）。
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