人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系同步训练
一、单选题
1．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ）
A． B．1 C．4 D．
2．已知方程的两根是，则的值是（　　）
A．1 B．2 C．1.5 D．2.5
3．已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
4．已知是方程的两根，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程的两实数根互为相反数，则（ ）
A．2 B． C． D．无解
6．已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（　　）
A． B． C．或1 D．或3
7．已知关于的一元二次方程（k为常数），下列说法错误的是（ ）
A．该方程有两个不相等的实数根 B．该方程有两个异号实数根
C．抛物线与直线必相交 D．该方程有两实根但不互为相反数
8．若方程的两个实数根为α，β，则的值为（　　）
A．12 B．10 C．7 D．4
二、填空题
9．已知关于的方程有两个实数根、满足，则实数 ．
10．若，是一元二次方程（）的两个根，那么的值是 ．
11．已知、，满足等式：，则 ．
12．已知一元二次方程的两根为，则 ．
13．关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是 ．
14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则 ．
15．若一元二次方程满足且有两个相等实数根，则a与c的关系是 ．
16．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是
三、解答题
17．已知关于的一元二次方程有实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值．
18．已知关于x的一元二次方程，
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根，，且，求a的值．
19．已知关于的方程的一个根为，求的值及另一根．
20．已知方程的两个根分别为和，不解方程，求下列各式的值：
(1)；
(2)．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．A
7．D
8．C
9．或
10．
11．
12．3
13．
14．
15．
16．
17．(1)
(2)1
18． (2)
19．方程的另一根为，m的值为2
20．(1)
(2)
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