人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-02 19:08:55 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元．
A．3320 B．3440 C．3450 D．3456
2．如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某商品原价121元，连续两次降价后售价为100元，下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境．据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某公司销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元．已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2、3月份利润的月增长率为，根据题意列方程为 ．
10．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程 ．
11．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为
12．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则 ．
13．某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有 个球队参加比赛．
14．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是 ．
15．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是 ．
16．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平．某市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划一共安排15场比赛，则应邀请 个足球队参赛．
三、解答题
17．春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)经过三轮传染后共有多少人患了流感？
18．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门．
(1)矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为？
(2)鸡舍面积能否达到？
19．为了美化乡村环境，梁湖新村计划将一块用实木栅栏围成的的正方形空地改建成面积为的长方形绿化带，且长方形绿化带长和宽之比为．
(1)求改建后长方形绿化带的长和宽；
(2)如果要把原来围成正方形空地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形绿化带，那么这些实木栅栏是否够用？请说明理由．
20．某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩．
(1)求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率；
(2)某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．C
8．C
9．
10．
11．
12．10
13．8
14．
15．
16．6
17．(1)每轮传染中平均一个人传染了8人．
(2)经过三轮传染后共有人患了流感．
18．(1)矩形鸡舍的长为，宽为
(2)不能，
19．(1)长为，宽为
(2)实木栅栏够用，
20．(1)该基地这两年樱桃种植．积的年平均增长率为25%
(2)每斤的售价应上涨6元
答案第2页，共2页
一、单选题
1．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元．
A．3320 B．3440 C．3450 D．3456
2．如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某商品原价121元，连续两次降价后售价为100元，下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境．据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某公司销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元．已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2、3月份利润的月增长率为，根据题意列方程为 ．
10．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程 ．
11．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为
12．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则 ．
13．某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有 个球队参加比赛．
14．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是 ．
15．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是 ．
16．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平．某市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划一共安排15场比赛，则应邀请 个足球队参赛．
三、解答题
17．春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)经过三轮传染后共有多少人患了流感？
18．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门．
(1)矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为？
(2)鸡舍面积能否达到？
19．为了美化乡村环境，梁湖新村计划将一块用实木栅栏围成的的正方形空地改建成面积为的长方形绿化带，且长方形绿化带长和宽之比为．
(1)求改建后长方形绿化带的长和宽；
(2)如果要把原来围成正方形空地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形绿化带，那么这些实木栅栏是否够用？请说明理由．
20．某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩．
(1)求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率；
(2)某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．C
8．C
9．
10．
11．
12．10
13．8
14．
15．
16．6
17．(1)每轮传染中平均一个人传染了8人．
(2)经过三轮传染后共有人患了流感．
18．(1)矩形鸡舍的长为，宽为
(2)不能，
19．(1)长为，宽为
(2)实木栅栏够用，
20．(1)该基地这两年樱桃种植．积的年平均增长率为25%
(2)每斤的售价应上涨6元
答案第2页，共2页
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