第8章投影与视图检测题及答案
图片预览
文档简介
第8章 投影与视图检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形
2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）
A B C D
4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （ ）
Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定
5.（2014 成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
6. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
7.（2014 安徽中考)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第7题图
( http: / / www.21cnjy.com )
8.（2014 天津中考) 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第8题图
( http: / / www.21cnjy.com )
9.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
10. （2014 武汉中考) 如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第10题图
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
二 、填空题（每小题3分，共24分）
11.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为
25 m，那么这根旗杆的高度为________m.
12.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在 ( http: / / www.21cnjy.com )A处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝ .
13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 .
14．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 .
15. 如图是某几何体的三视图，该几何体是 .
( http: / / www.21cnjy.com )
第15题图
16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____ .
17.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______ .
18．如图，下列几何体中，它们各自的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题（共66分）
19.（8分）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
( http: / / www.21cnjy.com )
20．（8分）如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
21．（8分）由若干个相同的小立方体搭成的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
22．（8分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.
( http: / / www.21cnjy.com )
23.（8分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.
( http: / / www.21cnjy.com )
24.（8分）如图，某同学 ( http: / / www.21cnjy.com )想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21 m，留在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
25.（8分）（1）如图，如果你的位置在点A，你能看到高大的建筑物N吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼？
26.（10分）（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
第26题图 视图 视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
第8章 投影与视图检测题参考答案
1. A
2. D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.
3.A 解析：注意太阳光线的投影是平行投影.
4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.
5.B 解析：A项中圆柱体的主视图是矩形，D项中正方体的主视图是正方形，C项中球的主视图是圆，只有B项中圆锥的主视图是三角形.
6. B 解析：几何体①的主视图 ( http: / / www.21cnjy.com )是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.
7.D 解析：圆柱沿竖直方向切掉一半后，底面成为一个半圆面，故其俯视图为一个半圆，故选D.
8.A 解析：Ａ是从左面看到的图形；Ｂ是从正面看到的图形；Ｄ是从上面看到的图形.
9. D 解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D.
10.C 解析：从几何体的上方看，能看到三个小正方形，分成3列，每一列一个小正方形，所以选C.
11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m，根据同一时刻物高与影长成比例得，解得x=15.
12.m 解析：由题意可知， m，人的身高 m，则，得.又，则，解得AC=.故.
13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.
14. π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是π×12×3=π.
15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.
16. 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2，故.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
17.18 解析：当取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，可知共 有18个.
18.①②
19.解：如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
20. 解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.
（2）如图，△是正三角形，⊥，2， ∴ ，
（cm2）.
21.解：由主视图可以看出，左列立 ( http: / / www.21cnjy.com )方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 .
22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.
23. 解：该几何体的三种视图如图所示.
，或.
24. 解：示意图如图所示.其中米，米，
由，得米.
所以（米）.
又，即，
所以米.
25. 解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C， 发现在一条直线上 ，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物.
（2）已知20 m， m，m，
当恰好被挡住时，三点在一条直线
上，此时由，得，解得.
所以当点与点的距离大于10 m时，才能看到后面的楼.
26. 解：（1）如图所示：
主 视图 俯 视图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形
2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）
A B C D
4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （ ）
Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定
5.（2014 成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
6. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
7.（2014 安徽中考)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第7题图
( http: / / www.21cnjy.com )
8.（2014 天津中考) 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第8题图
( http: / / www.21cnjy.com )
9.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
10. （2014 武汉中考) 如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第10题图
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
二 、填空题（每小题3分，共24分）
11.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为
25 m，那么这根旗杆的高度为________m.
12.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在 ( http: / / www.21cnjy.com )A处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝ .
13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 .
14．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 .
15. 如图是某几何体的三视图，该几何体是 .
( http: / / www.21cnjy.com )
第15题图
16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____ .
17.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______ .
18．如图，下列几何体中，它们各自的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题（共66分）
19.（8分）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
( http: / / www.21cnjy.com )
20．（8分）如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
21．（8分）由若干个相同的小立方体搭成的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
22．（8分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.
( http: / / www.21cnjy.com )
23.（8分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.
( http: / / www.21cnjy.com )
24.（8分）如图，某同学 ( http: / / www.21cnjy.com )想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21 m，留在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
25.（8分）（1）如图，如果你的位置在点A，你能看到高大的建筑物N吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼？
26.（10分）（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
第26题图 视图 视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
第8章 投影与视图检测题参考答案
1. A
2. D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.
3.A 解析：注意太阳光线的投影是平行投影.
4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.
5.B 解析：A项中圆柱体的主视图是矩形，D项中正方体的主视图是正方形，C项中球的主视图是圆，只有B项中圆锥的主视图是三角形.
6. B 解析：几何体①的主视图 ( http: / / www.21cnjy.com )是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.
7.D 解析：圆柱沿竖直方向切掉一半后，底面成为一个半圆面，故其俯视图为一个半圆，故选D.
8.A 解析：Ａ是从左面看到的图形；Ｂ是从正面看到的图形；Ｄ是从上面看到的图形.
9. D 解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D.
10.C 解析：从几何体的上方看，能看到三个小正方形，分成3列，每一列一个小正方形，所以选C.
11.15 解析：设这根旗杆的高度为x m，根据同一时刻物高与影长成比例得，解得x=15.
12.m 解析：由题意可知， m，人的身高 m，则，得.又，则，解得AC=.故.
13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.
14. π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是π×12×3=π.
15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.
16. 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2，故.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
17.18 解析：当取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，可知共 有18个.
18.①②
19.解：如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
20. 解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.
（2）如图，△是正三角形，⊥，2， ∴ ，
（cm2）.
21.解：由主视图可以看出，左列立 ( http: / / www.21cnjy.com )方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 .
22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.
23. 解：该几何体的三种视图如图所示.
，或.
24. 解：示意图如图所示.其中米，米，
由，得米.
所以（米）.
又，即，
所以米.
25. 解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C， 发现在一条直线上 ，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物.
（2）已知20 m， m，m，
当恰好被挡住时，三点在一条直线
上，此时由，得，解得.
所以当点与点的距离大于10 m时，才能看到后面的楼.
26. 解：（1）如图所示：
主 视图 俯 视图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．