第一章有理数（1.1~1.2.2）正数和负数、有理数、数轴 作业（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 第一章有理数（1.1~1.2.2）正数和负数、有理数、数轴 作业（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-02 19:23:14 | ||
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文档简介
（1.1~1.2.2）正数和负数、有理数、数轴作业设计
（原卷+答案）
时间：_____ 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列各组量中不具有相反意义的是（ ）
A.海拔“上升200米”与“下降400米”
B.温度计上“零上15 ℃”与“零下5 ℃”
C.盈利100元与亏本25元
D.长3米与重10千克
2.已知a，b，c在数轴上的位置如图1所示，下列说法正确的是（ ）
A.a，b，c均为正数
B.a，b，c均为负数
C.a，b是正数，c是负数
D.a，b是负数，c是正数
3.数0.1不属于（ ）
A.正数 B.整数 C.分数 D.有理数
4.非负数，顾名思义，就是不是负数的数，也就是零和正数.下列各数2 023，-7，0，+1.25，-，-3中，非负数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.已知小红、小刚、小明和小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看成数轴，四人所在的位置如图2所示.下列描述错误的是（ ）
A.数轴是以小明所在的位置为原点
B.数轴采用向北为正方向
C.小刚所在的位置对应的数有可能是-
D.小刚在小颖的南边
6.【易错题】体育课上，全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒.下面是第一小组8名女生的成绩记录（“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：
-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6
这个小组的达标率是（ ）
A.25% B.37.5% C.50% D.75%
7.【教材第5页第7题变式】手机支付给生活带来了便捷，图3是王老师某日账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）.王老师当天收支的最终结果是（ ）
A.收入15元 B.支出2元
C.支出17元 D.支出9元
8.如图4，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D表示的数是（ ）
A.15 B.12 C.11 D.10
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.下列四组数：①-18，36，+2；②3，0，+9；③-3，20，-5；④70，+35，5.其中三个数都不是负数的是____________.（填序号）
10.某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5 000步即为达标.若小夏走了6 200步，记为+1 200步，则小辰走了4 800步，可记为___________步.
11.某班级举行联欢娱乐活动，有一个竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是_______.
12.【易错题】在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位长度的点表示的数是___________.
13.【原创题·有理数的分类·推理能力】请写一个数，满足下列条件：①是有理数；②是分数；③不是正数.该数可能是_________.
14.【易错题】如图5，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图6所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm.则数轴上的点B对应的数b为_______.
三、解答题（共44分）
15.（10分）把下列各数填入它所属的图7所示的集合圈里：-，7.5，-2 023，-0.303，100，-18.9，0，-2，，3.5%，1.
16.（10分）（1）如图8，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数.
（2）到原点距离相等的点有哪些？
17.（12分）【新情境】科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况（单位：万件） +6 -3 -4 +5 -1 +7 -8
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？
（2）该仓库本周内分拣包裹数量最少的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？
（3）分别写出星期一和星期二分拣包裹的数量.
18.（12分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300 m处，商场在学校西200 m处，医院在学校东500 m处.将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.
（1）画出数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置.
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离.
培优题（20分）
观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，….
（1）请分别写出这一列数中的第100个数和第2 023个数.
（2）在前2 023个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2 024和-2 024是否都在这一列数中？若在，请分别指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由.
参考答案
一、1.D【提示】长度与质量不是同类量，不具有相反意义，故选D.
2.D【提示】a，b在原点的左边，为负数；c在原点的右边，为正数.故选D.
3.B【提示】数0.1是正数，是分数（小数可以化成分数），是有理数，但不是整数.故选B.
4.B【提示】本题考查非负数的意义.2 023，0，+1.25是非负数，共3个.故选B.
5.C【提示】小刚所在的位置的数在-2与-3之间，不能是-.故选C.
6.D【提示】达标的有-1,0，-1.2，-0.1,0，-0.6，共6个，达标率为6÷8=75%.故选D.
7.B【提示】红包收入15元，在某平台商户支出8元，剩+7元；扫二维码付给某店9元，这样最终结果是支出2元.故选B.
8.B【提示】借助数轴可得A，F之间的距离为3+22=25（个）单位长度，因相邻两点之间的距离相等，故AB=BC=CD=DE=EF=AF=5，所以D表示的数是22-10=12.故选B.
二、9.②④【提示】①中-18是负数；③中-3，
-5是负数.
10.-200【提示】因为5 000步达标，6 200步记为+1 200步，所以5 000-4 800=200（步），低于5 000步记为负，所以4 800步记为-200步.
11.答案不唯一.如既不是正数也不是负数的数【提示】此题可运用有理数的有关知识解释.答案不唯一，如数轴上的原点表示的数，最小的自然数，既不是正数也不是负数的数等.
12.-3或7【提示】分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是-3；②当点在P的右边时，该点所表示的数是7.
13.答案不唯一.如-【提示】该数是负分数.答案不唯一.
14.-2【提示】数轴上A，C两点间的单位长度是9，刻度尺对应的长度是5.4 cm，所以数轴的单位长度是5.4÷9=0.6（cm）.因为AB的长度是1.8 cm，1.8÷0.6=3，即在数轴上A，B的距离是3个单位长度.因为点A对应-5，所以向右3个单位长度即为-2.
三、15.填充如图1.
16.（1）点A表示-4，点B表示1.5，点C表示0，点D表示-1.5，点E表示4.
（2）到原点距离相等的是点A和点E，点B和点D.
17.（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，分拣包裹的数量是20+7=27（万件）.
（2）该仓库本周内分拣包裹数量最少的一天是星期日，分拣包裹的数量是20-8=12（万件）.
（3）星期一分拣包裹的数量是20+6=26（万件）；星期二分拣包裹的数量20-3=17（万件）.
18.（1）如图2，点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校.
（2）依题意，得青少年宫与商场之间的距离为300+200=500（m）.
答：青少年宫与商场之间的距离为500 m.
培优题
（1）第100个数是100，第2 023个数是-2 023.
（2）在前2 023个数中，正数有1 011个，负数有1 012个.
（3）因为第偶数个数均为正数，所以-2 024不在这一列数中，2 024在这一列数中，它是第2 024个数.
（原卷+答案）
时间：_____ 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列各组量中不具有相反意义的是（ ）
A.海拔“上升200米”与“下降400米”
B.温度计上“零上15 ℃”与“零下5 ℃”
C.盈利100元与亏本25元
D.长3米与重10千克
2.已知a，b，c在数轴上的位置如图1所示，下列说法正确的是（ ）
A.a，b，c均为正数
B.a，b，c均为负数
C.a，b是正数，c是负数
D.a，b是负数，c是正数
3.数0.1不属于（ ）
A.正数 B.整数 C.分数 D.有理数
4.非负数，顾名思义，就是不是负数的数，也就是零和正数.下列各数2 023，-7，0，+1.25，-，-3中，非负数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.已知小红、小刚、小明和小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看成数轴，四人所在的位置如图2所示.下列描述错误的是（ ）
A.数轴是以小明所在的位置为原点
B.数轴采用向北为正方向
C.小刚所在的位置对应的数有可能是-
D.小刚在小颖的南边
6.【易错题】体育课上，全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒.下面是第一小组8名女生的成绩记录（“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：
-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6
这个小组的达标率是（ ）
A.25% B.37.5% C.50% D.75%
7.【教材第5页第7题变式】手机支付给生活带来了便捷，图3是王老师某日账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）.王老师当天收支的最终结果是（ ）
A.收入15元 B.支出2元
C.支出17元 D.支出9元
8.如图4，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D表示的数是（ ）
A.15 B.12 C.11 D.10
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.下列四组数：①-18，36，+2；②3，0，+9；③-3，20，-5；④70，+35，5.其中三个数都不是负数的是____________.（填序号）
10.某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5 000步即为达标.若小夏走了6 200步，记为+1 200步，则小辰走了4 800步，可记为___________步.
11.某班级举行联欢娱乐活动，有一个竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是_______.
12.【易错题】在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位长度的点表示的数是___________.
13.【原创题·有理数的分类·推理能力】请写一个数，满足下列条件：①是有理数；②是分数；③不是正数.该数可能是_________.
14.【易错题】如图5，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图6所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm.则数轴上的点B对应的数b为_______.
三、解答题（共44分）
15.（10分）把下列各数填入它所属的图7所示的集合圈里：-，7.5，-2 023，-0.303，100，-18.9，0，-2，，3.5%，1.
16.（10分）（1）如图8，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数.
（2）到原点距离相等的点有哪些？
17.（12分）【新情境】科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况（单位：万件） +6 -3 -4 +5 -1 +7 -8
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？
（2）该仓库本周内分拣包裹数量最少的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？
（3）分别写出星期一和星期二分拣包裹的数量.
18.（12分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300 m处，商场在学校西200 m处，医院在学校东500 m处.将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.
（1）画出数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置.
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离.
培优题（20分）
观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，….
（1）请分别写出这一列数中的第100个数和第2 023个数.
（2）在前2 023个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2 024和-2 024是否都在这一列数中？若在，请分别指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由.
参考答案
一、1.D【提示】长度与质量不是同类量，不具有相反意义，故选D.
2.D【提示】a，b在原点的左边，为负数；c在原点的右边，为正数.故选D.
3.B【提示】数0.1是正数，是分数（小数可以化成分数），是有理数，但不是整数.故选B.
4.B【提示】本题考查非负数的意义.2 023，0，+1.25是非负数，共3个.故选B.
5.C【提示】小刚所在的位置的数在-2与-3之间，不能是-.故选C.
6.D【提示】达标的有-1,0，-1.2，-0.1,0，-0.6，共6个，达标率为6÷8=75%.故选D.
7.B【提示】红包收入15元，在某平台商户支出8元，剩+7元；扫二维码付给某店9元，这样最终结果是支出2元.故选B.
8.B【提示】借助数轴可得A，F之间的距离为3+22=25（个）单位长度，因相邻两点之间的距离相等，故AB=BC=CD=DE=EF=AF=5，所以D表示的数是22-10=12.故选B.
二、9.②④【提示】①中-18是负数；③中-3，
-5是负数.
10.-200【提示】因为5 000步达标，6 200步记为+1 200步，所以5 000-4 800=200（步），低于5 000步记为负，所以4 800步记为-200步.
11.答案不唯一.如既不是正数也不是负数的数【提示】此题可运用有理数的有关知识解释.答案不唯一，如数轴上的原点表示的数，最小的自然数，既不是正数也不是负数的数等.
12.-3或7【提示】分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是-3；②当点在P的右边时，该点所表示的数是7.
13.答案不唯一.如-【提示】该数是负分数.答案不唯一.
14.-2【提示】数轴上A，C两点间的单位长度是9，刻度尺对应的长度是5.4 cm，所以数轴的单位长度是5.4÷9=0.6（cm）.因为AB的长度是1.8 cm，1.8÷0.6=3，即在数轴上A，B的距离是3个单位长度.因为点A对应-5，所以向右3个单位长度即为-2.
三、15.填充如图1.
16.（1）点A表示-4，点B表示1.5，点C表示0，点D表示-1.5，点E表示4.
（2）到原点距离相等的是点A和点E，点B和点D.
17.（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，分拣包裹的数量是20+7=27（万件）.
（2）该仓库本周内分拣包裹数量最少的一天是星期日，分拣包裹的数量是20-8=12（万件）.
（3）星期一分拣包裹的数量是20+6=26（万件）；星期二分拣包裹的数量20-3=17（万件）.
18.（1）如图2，点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校.
（2）依题意，得青少年宫与商场之间的距离为300+200=500（m）.
答：青少年宫与商场之间的距离为500 m.
培优题
（1）第100个数是100，第2 023个数是-2 023.
（2）在前2 023个数中，正数有1 011个，负数有1 012个.
（3）因为第偶数个数均为正数，所以-2 024不在这一列数中，2 024在这一列数中，它是第2 024个数.