第十一章 三角形
一、选择题
1.已知三角形的两边长分别是5cm和10cm,则下列长度的线段中能作为第三边的是( )
A.4cm B.5cm C.10cm D.15cm
2.如图,在△ABC中,AC边上的高是( )
A.AD B.BE C.BF D.CF
3.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成( )个三角形.
A.5 B.4 C.3 D.2
4.要使如图所示的六边形木架不变形,则至少需要钉上木条的根数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,为的中线,E为的中点,若的面积为12,则阴影部分的面积为( )
A.24 B.8 C.12 D.6
6.如图,,点在边上,已知,,则的度数为( )
A. B. C. D.
7.将一块直角三角板与一把直尺按如图所示方式放置,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
8.如图,正五边形中,边,的延长线交于点,则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知三角形的三边分别为n,5,7,则n的范围是 .
10.如图,木工师傅做完窗框后,常像图中那样钉上一条斜拉的木条,这样做的数学原理是利用三角形的 .
11.若一个正多边形的内角是其外角的5倍,则这个正多边形的边数是 .
12.如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,当轮船从A点行驶到B点时,∠ACB= °.
13.如图△ABC中,AD是BC上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是12,则△ABE的面积是 .
三、解答题
14.一个三角形的三边长分别是 、 、 ,它的周长不超过30,求 的取值范围.
15.已知:如图在△ABC中,BD是角平分线,DE//BC,∠A=60°,∠C=80°,求∠BDE的度数.
16.如图,AD是的角平分线,AE是的高,已知,,求的度数.
17.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA.
18.如图所示,六边形ABCDEF中, , , , , ,求 的度数.