第二章 有理数单元查漏补缺巩固专练2023-2024学年苏科版七年级上册数学

有理数单元查漏补缺巩固专练
一、选择题
1. －3的倒数的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．9
2. 下列计算正确的是（　　）
A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15
C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣9
3. “双十一”某平台成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×103 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
4. 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是（　　）
A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．0或6
5. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
6. 已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则代数式（a+b）（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1
7. 已知，，，则a+2b值为（ ）
A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-11
8. 如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转100次后，数轴上98这个数所对应的点是（ ）
A．A点 B．D点 C．E点 D．F点
9. 若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
10. 下列说法中，正确的个数是（　　）
①若，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；
④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2023值与x无关，则该代数式值为2024；
⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11. 比较大小：﹣π　 　﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
12. 绝对值大于1而小于4.25的所有整数的和为　 　
13. 倒数等于它本身的数是 　 　
14. 已知|a + 1|与|b - 2|互为相反数，则a - b的值为 _________
15. 若x2＝9，|y|＝4且x＜y，则x+y＝　 　
16. 定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，据此规定，[﹣3.73]+[1.4]＝　 　．
17. 整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为_____．
18. 若数轴上数 - 3和数1经过折叠后重合，且M、N两点之间的距离为2023，且折叠后重合，则点M表示的数是 _________ .
三、解答题
19. 把下列各数填入它所属的集合内：
2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），，﹣0.030030003…
（1）分数集合：{　 　　 　　 　　 　…}；
（2）非负整数集合：{　 　　 　　 　　 　…}；
（3）无理数集合：{　 　　 　　 　　 　…}．
20.计算：
(1)； (2)．
21. 在数轴上把数+（-2），表示出来，并用“>”号连接起来。
22. 某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
﹣6 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣7
（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？
23. 探索发现：；；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝　﹣　，＝　　；
（2）利用你发现的规律计算：；
（3）计算：．
24. 如图，在数轴上有三个点，，，回答下列问题：
（1）若将点向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，写出点表示的数；
（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的2倍，写出点表示的数．
25.点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数 　 　所表示的点是{M，N}的奇点；数 　 　所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？