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(总课时09)§2.2数轴
一.选择题
1.下列数轴画正确的是 C
A．B．C．D．
2.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ D ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
3.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（ A ）
A． B． C． D．
4.在数轴上有两个点A、B，点A表示―3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（ B ）.
A．―2或8 B．2或―8 C．―2 D．―8
5.如图，在数轴上的点M表示的数可能是( C )．
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
二.填空题
6.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_-4_．
7.若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是7或-3.
8.有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有_8_个
9.下列说法:①数轴上表示+3的点只有1个;②表示负数的点都在原点的左边;③数轴上到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2;④数轴上的一个点不在原点左边，则这个点表示的数一定是正数;⑤数轴上表示-3的点在原点右边3个单位长度处.其中正确的有_①，②_.(在横线上标出正确的序号)
三、解答题
10．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.
，3，，0，，
解：把各数表示在数轴上，如图：
∴＜＜ 2＜0＜3＜．
11.有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．
解：（1）把各数表示到数轴上如下图所示：
；
（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：
﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.
12.如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
解：（1）移动后，点A表示的数为-4，点B表示的数为-5，点C表示的数为3，
∵-5＜-4＜3，
∴点B表示的数最小，是-5；
（2）移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为-2，点C表示的数为3，
∵-2＜0＜3，
∴点C最大是3，
点B表示的数最小是-2，
最大的数比最小的数大5．
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(总课时09)§2.2数轴
【学习目标】通过类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数．
【学习重难点】利用数轴比较有理数的大小．
【导学过程】
一、知识回顾
1．为了表示一对具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示。
2．有理数按符号分类可以分为：正数、负数、零.
3．有理数按数的性质分类可以分为：整数、分数.
二、探究新知
1．如图1,温度计上显示的温度①+5℃、②0℃、③-10℃.温度计上的
刻度有什么特点？能表示正数、负数和零.
2.某公园入口在一条东西向的马路上，公园入口东5m和7.5m处分
别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西3m和5.5m处分别是售票处和非机动车停放处，试以公园入口为基准画图表示这一情境．
3．由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗
4．画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．如下图.
几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）原点可取直线上任一点，取定就不再改变；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；
（4）单位长度应结合实际需要，取定就不再改变，要做到刻度均匀．
5.下列各图表示数轴是否正确 为什么
答：A没有原点；B没有表示正方向的箭头；C单位长度不均匀；D正确；E：-1与-2应交换位置.
三、典例与练习
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
练习1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数
例2.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数；再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
，-5，0，5，-4，．
解：如图所示．从左到右的顺序排列：
观察数轴并回答：
问题1：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；
问题2：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
练习2.比较两数的大小：（1）-2_<_+6（理由：正数大于负数）
（2）0 _>__-1.8 （理由：负数小于0）
（3）__>__ -4 （理由：在数轴上，右边的数总比左边的数大）
练习3.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．
解：在数轴上表示为：
，3＞1＞0＞-1＞-2＞-4．
四.课堂小结
1.知识内容：（1）数轴的概念：三要素；（2）任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
（3）数轴上右边的点总比左边的点表示的数大.
2.能力技巧：（1）会画数轴；（2）会用数轴上的点表示有理数；（3）会借助数轴比较数的大小.
五.分层过关
1.下列所画的数轴中正确的是（ D ）
2.数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（ C ）
A．0 B．10 C．20 D．无法计算
3.如图，在数轴上的点M表示的数可能是( C )．
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
4不大于4的非负整数有0,1,2,3,4；不小于－3的负整数有-3,-2,-1.
5.在数轴上表示+3的点在原点的右侧，距原点的距离是3个单位；表示–5的点原点的左侧,它离原点的距离是5个单位；表示+3的点位于表示–5的点的右侧,根据在数轴上，右边的数大于左边的数,可得–5<3
6.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.
7.在数轴上表示下列各数：–1，3，0.5，–2，1.5，5，–6
8.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．
9.写出所有比﹣3大的非正的整数为﹣2，﹣1，0．
10.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达
点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
解：（1）点A表示2，点B表示5，点C表示-4
（2）蚂蚁在原点左侧，距离原点4个单位长度。
图1③
图1②
图1①
+1.5
+3
-4
-1.5
0
答：A：-2，B：2，C：0，D：-1
解：点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3，-2<0<1.5<3
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(总课时09)§2.2数轴
【学习目标】通过类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数．
【学习重难点】利用数轴比较有理数的大小．
【导学过程】
一、知识回顾
1．为了表示一对具有相反意义的量，我们可以用___数和___数来表示。
2．有理数按符号分类可以分为：____、____、___.
3．有理数按定义分类可以分为：____、____.
二、探究新知
1．如图1,温度计上显示的温度①__℃、②__℃、③__℃.温度计上的
刻度有什么特点？________________.
2.某公园入口在一条东西向的马路上，公园入口东5m和7.5m处分
别有一棵杨树和一个安全警示牌，公园入口西3m和5.5m处分别是售票处和非机动车停放处，试以公园入口为基准画图表示这一情境．
3．由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗
4．画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．如下图.
几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）原点可取直线上任一点，取定就不再改变；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；
（4）单位长度应结合实际需要，取定就不再改变，要做到刻度均匀．
5.下列各图表示数轴是否正确 为什么
答：A________；B________________；C____________；D____；E：________________.
三、典例与练习
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
练习1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数
例2.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数；再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
，-5，0，5，-4，．
解：
观察数轴并回答：
问题1：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的____；
问题2：正数____0，负数____0，正数____负数。
练习2.比较两数的大小：（1）-2____+6（理由：____________）
（2）0____-1.8 （理由：________）
（3）____-4（理由：____________________________）
练习3.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．
解：
四.课堂小结
1.知识内容：（1）数轴的概念：三要素；（2）任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
（3）数轴上右边的点总比左边的点表示的数大.
2.能力技巧：（1）会画数轴；（2）会用数轴上的点表示有理数；（3）会借助数轴比较数的大小.
五.分层过关
1.下列所画的数轴中正确的是（ ）
2.数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（ ）
A．0 B．10 C．20 D．无法计算
3.如图，在数轴上的点M表示的数可能是( )．
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
4不大于4的非负整数有________；不小于－3的负整数有________.
5.在数轴上表示+3的点在原点的__侧，距原点的距离是__个单位；表示–5的点原点的__侧,它离原点的距离是__个单位；表示+3的点位于表示–5的点的__侧,根据____________________________,可得–5<3
6.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.
7.在数轴上表示下列各数：–1，3，0.5，–2，1.5，5，–6
8.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．
9.写出所有比﹣3大的非正的整数为_________．
10.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达
点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
图1③
图1②
图1①
答：A：____，B：____，C：____，D：____
解：点A表示__，点B表示__，点C表示__，点D表示__，__<__<__<__
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(总课时09)§2.2数轴
一.选择题
1.下列数轴画正确的是
A．B．C．D．
2.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
3.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.在数轴上有两个点A、B，点A表示―3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（ ）.
A．―2或8 B．2或―8 C．―2 D．―8
5.如图，在数轴上的点M表示的数可能是( )．
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
二.填空题
6.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_____．
7.若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是____.
8.有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有__个
9.下列说法:①数轴上表示+3的点只有1个;②表示负数的点都在原点的左边;③数轴上到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2;④数轴上的一个点不在原点左边，则这个点表示的数一定是正数;⑤数轴上表示-3的点在原点右边3个单位长度处.其中正确的有_______.(在横线上标出正确的序号)
三、解答题
10．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.
，3，，0，，
解：
11.有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．
解：
12.如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
解：
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