人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步训练
一、单选题
1.某超市一月份的营业额为万元,一月、二月、三月的营业额共万元,如果平均每月增长率为,则根据题意列方程为( )
A. B.
C. D.
2.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示),桥高为8米,拱高6米,跨度20米.相邻两支柱间的距离均为5米,则支柱的高度为( )米.
A.米 B.3米 C.米 D.4米
3.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间(单位:s)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了( )秒.
A. B. C. D.
4.如图,从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙,离地面,则水流落地点B离墙的距离是( )
A. B. C. D.
5.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件,设每件商品降价元后,每星期售出商品的总销售额为元,则与的函数表达式为( )
A. B.
C. D.
6.如图,是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在位置时,水面宽度为,此时水面到桥拱的距离是,则抛物线的函数关系式为( )
A. B. C. D.
7.2019年在武汉市举行了军运会.在军运会比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1米,球落地点A到O点的距离是( )
A.1米 B.3米 C.4米 D.米
8.如图是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01(x-20)2+4,桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面,且AC⊥x轴,若OA=5米,则桥面离水面的高度AC为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
二、填空题
9.如图,用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地,若墙的最大可利用长度为,当这块矩形场地的面积最大时,平行于墙的一边长为 .
10.一名男生投实心球,已知球行进的高度与水平距离之间的关系为,那么该男生此次投实心球的成绩是 .
11.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)的函数关系式是.小球抛出 秒后开始下落.
12.某学生推铅球,铅球所经过的路线是抛物线的一部分,若这名学生出手点,铅球路线最高处为,则该学生将铅球推出的距离是 .
13.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是,当飞行时间t为 s时,小球达到最高点.
14.亮亮推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,则小明推铅球的成绩是 m.
15.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离(米)关于滑行的时间(秒)的函数解析式是,无人机着陆后滑行 秒才能停下来.
16.从喷水池喷头喷出的水珠,在空中形成一条抛物线,如图所示,在抛物线各个位置上,水珠的竖直高度(单位:)与它距离喷头的水平距离(单位:)之间满足函数关系式,喷出水珠的最大高度是 .
三、解答题
17.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜,以3元/千克售出,每天可售出200千克,售价每降0.1元,每天多卖40千克,每天的其它固定成本24元.
(1)该户要想盈利200元,每千克售价应降低多少?
(2)怎样定价能使每天利润最大?最大利润是多少?
18.经市场调查,商场某种运动服成本80元/件,月销量(件)是售价(元)的一次函数,
(1)当售价是______元/件时,月销售利润最大,最大利润是______元;
(2)由于某种原因,该商品进价降低了元/件,商家规定该运动服售价不得低于150元/件,该商场在今后的售价中,月销量与售价仍满足上述一次函数关系,若月销售最大利润是8000元,求的值.
19.如图,利用一面墙墙的长度为,用长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道宽的门,设的长为米.
(1)若两个鸡场的面积和为S,求S关于的关系式;
(2)两个鸡场面积和S有最大值吗?若有,最大值是多少?
20.某超市销售一种商品,成本每千克元,规定每千克售价不低于成本,且不高于元,经市场调查,每天的销售量千克与每千克售价元满足一次函数关系,部分数据如表:
售价x(元/千克)
销售量y(千克)
(1)求与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为元,则当售价定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?
参考答案:
1.D
2.C
3.D
4.B
5.B
6.C
7.C
8.C
9.8
10.
11.
12.
13.2
14.11
15.16
16.3
17.(1)每千克售价应降低元或元;
(2)售价为2.75元,利润最大201元
18.(1)140;7200
(2)
19.(1)
(2)有最大值,最大值是
20.(1)
(2)售价为元时获得最大利润,最大利润是元