2023-2024学年人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，抛物线的顶点坐标为，下列说法错误的是（　　）

A． B．
C．抛物线向下平移个单位后，一定不经过 D．
3．二次函数，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，函数和的图像交于点，则不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．
5．若函数（a为常数）的图象与x轴有且只有一个交点，那么a满足（　　）
A．且 B． C． D．或
6．若抛物线的顶点在轴上，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A．2021 B．2020 C．2022 D．2023
8．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（ ）
①；
②；
③方程的两个根为；
④抛物线上有两点和，若且，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．把二次函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，如果平移后所得的抛物线与坐标轴只有两个公共点，则m的值为 ．
10．若抛物线与轴有交点，则整数的最大值是 ．
11．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是 ．
12．抛物线与x轴的交点坐标为 ．
13．二次函数的部分图像如图所示，则的负根为 ．
14．若抛物线与坐标轴有2个公共点，则m的值是 ．
15．直线与抛物线的图象如图，当时，的取值范围为
16．二次函数的图像如图所示，给出下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小，其中，正确的是 (填序号)．
三、解答题
17．二次函数的图象的顶点的坐标为，与轴交于，两点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)直接写出关于的不等式的解集为______．
18．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数图象，填空：
①当时，的取值范围是______；
②当时，的取值范围是______；
19．如图，已知二次函数的图象过和两点，

(1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
20．如图，抛物线与直线的交点为，．
(1)求的值和点的坐标．
(2)结合图象，请直接写出当时，的取值范围．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．D
8．B
9．7或8
10．
11．
12．/
13．
14．或
15．或
16．①②③
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)①
②或
19．(1)
(2)点D坐标为
(3)