2023—2024学年人教版数学九年级上册 22.1二次函数的图像和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1 二次函数的图像和性质同步训练
一、单选题
1．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知抛物线上两点，，若，则下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．对于函数的图像，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线C．最大值为0 D．与y轴不相交
5．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线，则，的值分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
7．已知抛物线，若对满足的任意实数x，都使得成立，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
8．抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则 ， .
9．将抛物线向左平移2个单位后得到抛物线
10．已知二次函数，当时，函数值的取值范围是 ．
11．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是 ．
12．抛物线的对称轴是 ．
13．已知点在抛物线图像上，则a= ；
14．二次函数的图象经过点，则 （填“＞”或“＜”）
15．若二次函数的图象经过原点，则 ．
16．已知 、、是抛物线上的三点，则、、的大小关系是 ．
三、解答题
17．已知抛物线经过点，和点．
(1)求抛物线解析式；
(2)该抛物线的对称轴是直线__________，顶点坐标是__________，当__________时，y有最______值（填大或小）为__________．
18．在二次函数中，
(1)若它的图象过点，则t的值为多少？
(2)当时，y的最小值为，求出t的值
19．已知函数（b、c为常数）的图象经过点．
(1)求的值．
(2)当时，求的最大值与最小值的差．
(3)当时，若的最大值与最小值之和为2，求的值．
20．如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为．

(1)求点的坐标；
(2)若点在抛物线上，，且，求点的坐标．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8． 2
9．
10．
11．
12．直线
13．
14．<
15．0
16．
17．(1)
(2)，，1，小，
18．(1)
(2)
19．(1)，
(2)9
(3)或
20．(1)
(2)，