2023—2024学年人教版数学九年级上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质
同步训练
一、单选题
1．抛物线与相同的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴
2．下列关于抛物线的说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大
C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大
D．顶点坐标为
3．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（　　）
A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）
4．抛物线具有的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是x轴 C．有最高点 D．对称轴是y轴
5．抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≠4
6．若在同一直角坐标系中，对于抛物线，，，下列说法正确的是（ ）
A．开口方向相同 B．都有最低点 C．都经过原点 D．对称轴都是轴
7．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A． B． C． D．
8．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
A．这两个函数图象有相同的对称轴 B．这两个函数图象的开口方向相反
C．方程－x2+k＝0没有实数根 D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为
二、填空题
9．抛物线上有两点，，则 （填“＞”“＜”或“=”）．
10．与直线的交点为，则k＝ ．
11．已知二次函数y＝－2x2＋4，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
12．已知抛物线的开口向下，则a的取值范围为
13．如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是 ．
14．已知A(x1，﹣1）、B(x2，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x1＞1，x2＞1，则x1、x2的大小关系 为 x1 x2．（填大小关系）
15．已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为 ．
16．若抛物线与关于x轴对称，则 .
三、解答题
17．在同直角坐标系中，画出函数的图象．
18．函数与直线交于点（1，b）
（1）求的值
（2）取何值时，二次函数中的随的增大而增大？
19．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到．
20．如图，已知一次函数的图象与二次函数的图象交于点和．

(1)求两个函数的解析式；
(2)求的面积．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．D
5．A
6．D
7．D
8．C
9．＜
10．1
11． 下
12．＜
13．a＞1．
14．
15．-3．
16．1
18．（1）；（2）.
19．(2)上，3
20．(1)，
(2)3