2023—2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 同步练习 （含答案）

12.1全等三角形
一、选择题
1．下列四组图形中，是全等形的一组是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
3．有下列说法，其中正确的有 （　　）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A．71° B．59° C．58° D．50°
6．如图，点 ， 在 的边 上， ≌ ，其中 ， 为对应顶点， ， 为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图， ABC≌ DEC，B，C，D三点在同一直线上，若CE=6，AC=9，则BD的长为（　　）
A．3 B．9 C．12 D．15
8．如图所示， ≌ ，下面四个结论中，不一定成立的是（　　）．
A． 和 的面积相等 B． 和 的周长相等
C． D．
二、填空题
9．已知，若的周长为10，则的周长为　 　．
10．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=　 　.
11．如图，已知 ， ， ，则 的度数为　 　°．
12．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　．
13．如图， ，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC的度数为　 　°.
三、解答题
14．如图， ≌ ，已知 ， ，求 的度数．
15．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．
16．如图所示，，，，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数．
17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
18．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且 ABD≌ EBC.
（1）若AB＝2，BC＝3，求DE的长；
（2）判断AD与CE所在直线的位置关系，并说明理由.
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．10
10．45°
11．58
12．2
13．95
14．解：∵ ≌ ， ．
又∵ ，∴ ．
∵ ，∴ ．
15．证明： ，
，
16．解：，
，，
，
由三角形的内角和定理得，，
，
解得．
17．解：（1）∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴．
18．（1）解：∵△ABD≌△EBC，AB＝2，BC＝3，
∴BE=AB=2，BD=BC=3，
∵点E在BD上，
∴DE=BD-BE=3-2=1；
（2）解：AD与CE所在直线的位置关系为AD⊥CE.
理由如下：如图，延长 交 于
∵点A，B，C在同一直线上，且△ABD≌△EBC，
∴∠ABD＝∠EBC＝90°，
∴ ，
∴
，
∴AD⊥CE.