2023-2024学年北师大版数学八年级上册 3.2 平面直角坐标系同步训练（无答案）

北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 若点P的坐标为，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
4. 如图的坐标平面上有、两点，其坐标分别为、．根据图中、点的位置，判断点落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 下列语句正确的是（ ）
A．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．点与点之间的距离为2
C．若点在轴上，则
D．若点，则到轴的距离为3
6. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……按这样的规律运动，经过第72次运动后，动点P的坐标是（ ）

A． B． C． D．
7. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴 y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴 y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8. 点在第二象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则有（ ）
A．， B．， C．， D．，
9. 如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，循环．当时，点的坐标是( )

A． B． C． D．
10. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11. 图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6．…，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为…，按此规律排下去，则点的坐标为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
12. 点在第______象限．
13. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下两种变换：
①．②，
例如按照以上变换有：；．
如果有数a、b，使得，则___________．
14. 若轴，且点A的坐标为，点B的坐标表示为，则可求得点B的坐标为______．
15. 如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……，按此规律，则点的坐标是___________．
三、解答题
16. 已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标．
(2)若点，且轴，请求出点M的坐标．
17. 已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点，，．请解答以下问题：

(1)画出以A，B，C三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积；
(2)若要在y轴找一个点P，使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为6，求满足要求的点P的坐标．
18. 如图，点都落在网格的顶点上．
(1)写出点的坐标；
(2) _______， _______；
(3)与关于轴对称，画出．
19. 如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点在格点上．利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出图，并保留作图痕迹．

(1)A 点的坐标是 ；点 B 的坐标是 ；的面积是 ；
(2)作出的高 ；
(3)过点 F 作线段，使其平分 的面积．
20. 在平面直角坐标系中，有点，，且a，b满足，将线段向上平移k个单位得到线段．

(1)直接写出______，______；
(2)如图1，点E为线段上任意一点，点F为线段上任意一点，．点G为线段与线段之间一点，连接，．且，，求的度数；
(3)如图2，若，过点C作直线轴，点M为直线l上一点，延长交l于K；
①用面积法求K点坐标；
②若的面积为10，求点M的坐标．