2023-2024学年苏科版数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除法 同步练习（含答案）

2.6 有理数的乘法与除法
一、单选题
1．如果 =-1，则a的取值（　　)
A．a﹤0 B．a≤0 C．a≥0 D．a＞0
2．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算中没有意义的是（　　）
A．﹣20023÷[（﹣）×3+7]
B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2023）
C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）
D．2÷（3×6﹣18）
4．下列说法正确的是
A．非零两数的和一定大于任何一个加数
B．非零两数的差一定小于被减数
C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数
D．小于1的两数之商一定小于被除数
5．一个有理数和它的相反数的积（　　）
A．一定为正数 B．一定为负数
C．一定为非负数 D．一定为非正数
6．下列各式计算结果不为零的是（　　）
A．（﹣1）+（+1） B．（+ ）﹣（﹣ ）
C．（﹣ ）×0 D．0÷（﹣2）
7．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（　　）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数
C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
8．计算的结果是（　　）
A． B． C．3 D．5
二、填空题
9．（﹣5）×2=　 　．
10．﹣2015的倒数是　 　
11．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是　 　.
12．从数﹣4、3、﹣2、1、﹣5中任意取出三个数相乘，得到的积最大是　 　．
13．若a、b互为相反数，C、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ 的值为　 　．
三、解答题
14．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
15．已知a是 的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？
16．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a 0，求 2020×p×q+ ×a的值.
17．在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．
（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；
（2）第三位客人乘车走了多少千米？
（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？
18．请你认真阅读下列材料：
计算：
解法一：因为原式的倒数=
．
所以原式，
解法二：原式
．
（1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？
（2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．D
8．B
9．﹣10
10．-
11．
12．60
13．1
14．（1）解： ，
，
（2） ，
，
，
（3） ，
，
，
，
（4） ，
，
，
.
15．解：∵a是 的倒数，
∴a=6,
∵b比a的相反数小5,
∴b=(-6)-5=-11,
∴a-b=6-(-11)=17,
∴b比a小17.
16．解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=–3，
则原式=0+2020–1=2019.
17．（1）解：如图所示，
第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车。
（2）解：3+（2+3）=3+5=8千米
答：第三位客人乘车走了8千米。
（3）解：第一位客人共走3千米，付7元；第二位客人共走7千米，付7+1×（7-4）=7+3=10元；第三位客人共走8千米，付7+1×（8-4）=11元；7+10+11=28元.∴该出租车司机在这三位客人中共收了28元。
18．（1）解：解法二错误，因为除法没有分配律，他利用了除法分配律进行计算肯定出现错误．
（2）解：因为原式的倒数为
，
，
，
，
，
所以原式