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(总课时17)§2.7有理数的乘法（1）
一.选择题
1.下列运算中，结果为负值的是（ ）
A．（-5）×（-2） B．0×(-6)×(-8) C．-6+(-20) D．(-6)-(-20)
2.下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.（﹣2）×（﹣6）的结果等于（ ）
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
4.若ab＞0，且a＋b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0; B．a＞0，b＜0; C．a＜0,b＜0; D．a＜0,b＞0
5.下列算式中，值最大的是 （ ）
A．0×(-5) B．4×0.5×(-10) C．1.5×(-2) D．
二.填空题
6.绝对值小于3的整数有___个，它们的积是___.
7.在数–6、1、–3、5、–2中任取两个数相乘，其中最大的积是___．
8.在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是___．
9.计算等于（ ）
A． B． C． D．
10.直接写出计算结果：
（1）___；（2）___； （3）___； （4）___.
11.已知a，b是两个负整数，如果a+b=－40，那么a与b的积最大是___．
12.若｜a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a·b=_____．
三.解答题：
13.计算：
(1)(－2018)×2018×0; (2)×15； (3)8× ×(－4)×(－2);
(4)(－3)× ×(－ )×(－ )； (5)(－2)×5×(－5)×(－2)×(－7)．
14.若|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|＝0，求(x＋1)×(y－2)×(z＋3)的值．
15.将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
16.若a、b互为相反数，c是最小的非负数， d是最大的负整数，
求(a+b)d+d－c的值.
17.计算：
(1) ;
(2) .
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(总课时17)§2.7有理数的乘法（1）
一.选择题
1.下列运算中，结果为负值的是（ C ）
A．（-5）×（-2） B．0×(-6)×(-8) C．-6+(-20) D．(-6)-(-20)
2.下列说法中正确的有（ B）
①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.（﹣2）×（﹣6）的结果等于（ A ）
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
4.若ab＞0，且a＋b＜0，那么（ C ）
A．a＞0，b＞0; B．a＞0，b＜0; C．a＜0,b＜0; D．a＜0,b＞0
5.下列算式中，值最大的是 （ A ）
A．0×(-5) B．4×0.5×(-10) C．1.5×(-2) D．
二.填空题
6.绝对值小于3的整数有5个，它们的积是0.
7.在数–6、1、–3、5、–2中任取两个数相乘，其中最大的积是18．
8.在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是60．
9.计算等于（ B ）
A． B． C． D．
10.直接写出计算结果：
（1）-5；（2）40； （3）-1； （4）12.
11.已知a，b是两个负整数，如果a+b=－40，那么a与b的积最大是400．
12.若｜a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a·b=_－15_．
三.解答题：
13.计算：
(1)(－2018)×2018×0; (2)×15； (3)8× ×(－4)×(－2);
解：(1)(－2018)×2018×0=0；
(2) ×15=＋(×15)=15；
(3)8×(－1)×(－4)×(－2)=－(8××4×2)=－112；
(4)(－3)× ×(－ )×(－ )； (5)(－2)×5×(－5)×(－2)×(－7)．
(4)原式=－3×=； (5)原式=2×5×5×2×7=700.
14.若|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|＝0，求(x＋1)×(y－2)×(z＋3)的值．
解：因为|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|=0，所以x=1，y=－2，z=3，
所以(x＋1)×(y－2)×(z＋3)=(1＋1)×(－2－2)×(3＋3)=2×(－4)×6=－48.
15.将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
解：根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)
=2018×××…×=1.
16.若a、b互为相反数，c是最小的非负数， d是最大的负整数，
求(a+b)d+d－c的值.
解：∵a、b互为相反数，c是最小的非负数， d是最大的负整数，
∴a+b=0，c=0，d=-1，∴(a+b)d+d－c=0×(-1)+(-1)-0=-1.
17.计算
(1) ;
(2) .
解：（1）原式=；
（2）原式=.
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(总课时17)§2.7有理数的乘法（1）
【学习目标】应用有理数的乘法法则进行计算．
【学习重难点】有理数乘法运算中符号确定的理解．
一.知识回顾
1.将加法算式写成乘法算式：5+5+5+5+5=5×5
2.(1)3×2=3+3 (2)3×3=3+3+3 (3)7×3=7+7+7 (4) 5×0 =0 (5)0×0=0
二.探究新知
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：上升12cm，即：3+3+3+3=3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为：下降12cm，即：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）
持续关注乙水库的水位变化量
天数变化 加法形式 乘法形式 结果
4天后 （－3）+（－3）+（－3）+（－3） （－3）×4 －12
3天后 （－3）+（－3）+（－3） （－3）×3 -9
2天后 （－3）+（－3） （－3）×2 -6
1天后 （－3） （－3）×1 -3
0天后 （－3）×0 0
根据以上变化规律，你能写出下列结果吗？
1天前 （－3）×（－1） 3
2天前 （－3）×（－2） 6
3天前 （－3）×（－3） 9
4天前 （－3）×（－4） 12
有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
三.典例与练习
例1．计算：
（1）（-4）×5； （2）（-5）×（-7）（3） （4）（-3）×（-）
解：（1）原式=-（4×5）--（异号得负,绝对值相乘）
=-20
（3）原式=+（）=1
（4）原式=+（3×）=1
解题后的反思：上面，的乘积为1，的乘积为1。如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
比比谁反应最快
1的倒数为1, -1的倒数为-1, 5的倒数为 -5的倒数为-, 的倒数为3,的倒数为-3,
0的倒数为没有意义.的倒数是对吗？(≠0时,的倒数是)
练习1.（-4）×5×（-0.25）
解原式=[-（4×5）]×（-0.25）=（-20）×（-0.25）=+（20×0.25）=5
例2．计算：（－１）×２×３×４＝-（1×２×３×４）=-24;
（－１）×（－２）×３×４＝+（1×２×３×４）=24;
（－１）×（－２）×（－３）×４＝-（1×２×３×４）=-24;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝+（1×２×３×４）=24;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝0.
四.课堂小结
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.重要结论：①乘积是1的两个数互为倒数；②多个不为0的有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘；
③几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。
五.分层过关
1.如果ab>0，那么a、b（ D ）
A.都大于0 B.都小于0 C.至少一个不为0 D.同号
2.如果两数之积为0,那么这两个数一定( C )
A.都等于0 B.有一个等于0，另一个不等于0 C.至少有一个等于0 D.大于或等于0
3.有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9，那么a+b+c+d等于（ ）
A．0 B．8 C．4 D．不能确定
4.倒数等于它本身的数是1和-1
5.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有1或3个.
6.计算：
（1）（－13）×（－6） （2）－2×4×（－1）×（－3） （3）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
解：（1）原式=78. （2）原式=-24. （3）原式=700.
7.计算：×××…×(1－)×(1－)．
解：原式==.
8.下列有理数：-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘。
（1）分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；
（2）分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．
解：（1）和最大：5+1+0=6，和最小：（-5）+（-3）+（-2）=-10；
（2）积最大：（-5）×5×（-3）=75，积最小：（-5）×（-3）×（-2）=-30．
9.阅读下面材料：
（1+）×（1－）=×=1，（1+）×（1+）×（1－）×（1－）=××× =×××=1×1=1．
根据以上信息，求出下式的结果．
（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1－）×（1－）×（1－×（1－）×…×（1－）．
解：原式=×××…××××××…×= ××××××…××
=1×1×1×…×1=1．
一个因数减小1时，积怎样变化？
答：当另一个因数是正数时，积变小；当另一个因数是负数时，积变大。当另一个因数是0时，积不变。
负
正
相乘
(5) (-3)×0=0
任何数同零相乘都得零
（2）原式=+（5×7）--（同号得正,绝对值相乘）
=35
有理数乘法的运算步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值
小结：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零.
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(总课时17)§2.7有理数的乘法（1）
【学习目标】应用有理数的乘法法则进行计算．
【学习重难点】对有理数乘法运算中符号确定的理解．
一.知识回顾
1.将加法算式写成乘法算式：5+5+5+5+5=______.
2.(1)3×2=______.(2)3×3=______.(3)7×3=______.(4)5×0=______. (5)0×0=______.
二.探究新知
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：上升12cm，即：3+3+3+3=3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为：下降12cm，即：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）
持续关注乙水库的水位变化量
天数变化 加法形式 乘法形式 结果
4天后 （－3）+（－3）+（－3）+（－3） （－3）×4 －12
3天后
2天后
1天后
0天后
根据以上变化规律，你能写出下列结果吗？
1天前 （－3）×（－1）
2天前 （－3）×（－2）
3天前 （－3）×（－3）
4天前 （－3）×（－4）
有理数乘法法则为：两数相乘，同号得__，异号得__，并把绝对值____.任何数同0相乘，都得__.
三.典例与练习
例1．计算：
（1）（-4）×5； （2）（-5）×（-7）（3） （4）（-3）×（-）
解：（1）原式=______--（异号得负,绝对值相乘）
=____
（3）原式=+（）=1
（4）原式=+（3×）=1
解题后的反思：上面，的乘积为1，的乘积为1。如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
比比谁反应最快
1的倒数为__, -1的倒数为__， 5的倒数为__, -5的倒数为__, 的倒数为__,的倒数为__,
0的倒数为___，的倒数是对吗？(____时,的倒数是)
练习1.（-4）×5×（-0.25）
解原式=_____________________________________________________________________.
例2．计算：（－１）×２×３×４＝________________________;
（－１）×（－２）×３×４＝_____________________________;
（－１）×（－２）×（－３）×４＝________________________;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝________________________;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝___.
四.课堂小结
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得__，异号得__，并把绝对值____.任何数同0相乘，都得__.
2.重要结论：①乘积是1的两个数互为倒数；②多个不为0的有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘；
③几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。
五.分层过关
1.如果ab>0，那么a、b（ ）
A.都大于0 B.都小于0 C.至少一个不为0 D.同号
2.如果两数之积为0,那么这两个数一定( )
A.都等于0 B.有一个等于0，另一个不等于0 C.至少有一个等于0 D.大于或等于0
3.有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9，那么a+b+c+d等于（ ）
A．0 B．8 C．4 D．不能确定
4.倒数等于它本身的数是_______
5.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有______个.
6.计算：
（1）（－13）×（－6） （2）－2×4×（－1）×（－3） （3）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
解：
7.计算：×××…×(1－)×(1－)．
8.下列有理数：-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘。
（1）分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；
（2）分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．
9.阅读下面材料：
（1+）×（1－）=×=1，（1+）×（1+）×（1－）×（1－）=××× =×××=1×1=1．
根据以上信息，求出下式的结果．
（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1－）×（1－）×（1－×（1－）×…×（1－）．
一个因数减小1时，积怎样变化？
答：当另一个因数是正数时，积变__；当另一个因数是负数时，积变___。当另一个因数是0时，积____。
(5) (-3)×0=0
任何数同零相乘都得____.
（2）原式=______--（同号得正,绝对值相乘）
=____
有理数乘法的运算步骤:先确定积的____，再确定积的______
小结：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为__；当负因数有偶数个时，积的符号为__.只要有一个数为零，积就为__.
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