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(总课时19)§2.8有理数的除法
一.选择题
1.数2的倒数是（ D ）
A． B．2 C． D．
2.计算（–18）÷（–6）的结果等于( A )
A．3 B．–3 C． D．
3.已知|x|=4，|y|=，且x＜y，则的值等于（ B ）
A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣
4.若，则的取值可能是（ D ）.
A． B．或 C． D．或3
5.计算，结果正确的是（ B ）
A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100
二.填空题
6.计算：（1）-3； （2）；（3）-；
（4）0；（5）-； （6）-.
7计算：．
8.计算：-6．
9.有张写着不同数字的卡片、、、、从中抽取张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是-2．
10.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝-1.
11.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是-2或-.
三.解答题
12.计算：
(1)×(－)÷(－)； (2)－3.5×(－0.5)×÷；
(3)08×＋4.8×(－)－2.2÷＋0.8×； (4)－1÷(－＋)．
解：(1) 原式＝. (2) 原式＝1.
(3) 原式＝0.8（-（4.8+2.2）=0.8－3＝－2.2. (4) 原式＝＝6.
13.计算：
解：设原式的值为.
则；
所以原式.
14.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
解：(1)依题意得，数轴为：
；
(2)依题意得：点与点的距离为：；
(3)依题意得邮递员骑了：，
∴共耗油量为：升．
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(总课时19)§2.8有理数的除法
【学习目标】理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
【学习重难点】会进行有理数的除法运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1．计算：12÷3=__，5÷2=__，5÷=____.
2．小学除法法则：除法是乘法的逆运算；若能整除，则直接整除；除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．求下列各数的倒数：
3的倒数是____， 的倒数是____; 的倒数是____；
二.探究新知
1．根据：“除法是乘法的逆运算”计算下列各式：
① （-12）÷（-3）=？由，得____
② 54÷（-6）=？由，得54÷（-6）=____.
③ 0÷（-2）=？由，得____
2.观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（1）：两个有理数相除，同号得__，异号得__，并把绝对值____.
注意：①0不可以作除数，②0除以任何非零的数都得0.
练习1.（1）（-15）÷（-3） （2）（-0.75）÷0.25
解:(1)（-15）÷（-3）
=+（15÷3） （__________）
=5 （__________）
3．计算并比较：
计算：8÷（-4）=___，8×（）=___，比较：8÷（-4）___8×（）
4．观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（2）：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
练习2.填空：=___, ___，
（﹣18）÷（﹣）=_________=___，÷＝_________＝______
三.典例与练习
例1.填空:
（1）（—42）÷7=___ （2）（—）÷（—）=______ （3）=___
练习3.计算：① ② ③
解：
例2.计算：
①(-12)÷(-)÷(-100) ② ③
解：
练习4. ① ② ③
解：
四.课堂小结
有理数除法法则：
1.①有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
②0除以任何非0的数都得0.（0不能作除数）
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五.分层过关
1.计算：①______, ②______, ③______.
2．若a·（－8）＝，则a＝-___。
3．若，，则b的符号为___号。
4.已知|x|=4，|y|=,且xy<0,则的值等于___.
5．下列说法不正确的是（ ）
A.一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B.一个数与它的相反数之和为0
C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为相反数
6.已知非零实数a，b，c，满足，则等于（ ）
A. ±1 B. ﹣1 C. 0 D. 1
7.计算：
（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 （2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）
解：
8.计算下列各题：
（1）（-17 000）÷（-16）÷25÷（-25）; （2）[（-）+（-）-（-）]÷（-）；
9.阅读下题解答：计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)×(－6)]．
解:(2)（-0.75）÷0.25
=-（0.75÷0.25） （__________）
=-3 （__________）
=-3
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(总课时19)§2.8有理数的除法
【学习目标】理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
【学习重难点】会进行有理数的除法运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1．计算：12÷3=4，5÷2=2.5，5÷=5×=3
2．小学除法法则：除法是乘法的逆运算；若能整除，则直接整除；除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．求下列各数的倒数：
3的倒数是， 的倒数是; 的倒数是12；
二.探究新知
1．根据：“除法是乘法的逆运算”计算下列各式：
① （-12）÷（-3）=？由，得4
② 54÷（-6）=？由，得54÷（-6）=-9.
③ 0÷（-2）=？由，得0
2.观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（1）：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：①0不可以作除数，②0除以任何非零的数都得0.
练习1.（1）（-15）÷（-3） （2）（-0.75）÷0.25
解：（1）（-15）÷（-3）
=+（15÷3） （同号得正）
=5 （绝对值相除）
3．计算并比较：
计算：8÷（-4）=-2，8×（）=-2，比较：8÷（-4）=8×（）
4．观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（2）：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
练习2.填空：=-25, 0，
（﹣18）÷（﹣）=(-18)×(-)=27，÷＝－＝－
三.典例与练习
例1.填空:
（1）（—42）÷7=-6 （2）（—）÷（—）= （3）=-1
练习3.计算：① ② ③
解：①原式=18×=27，②原式=16××=，③原式=×（-7）=-
例2.计算：
①(-12)÷(-)÷(-100) ② ③
解：①原式=（-12）×（-12）×（-）=-1.44
②原式=-÷(-)=0.5,
③原式===7
练习4. ① ② ③
解：①原式= ②原式=-30 ③原式=
四.课堂小结
有理数除法法则：
1.①有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
②0除以任何非0的数都得0.（0不能作除数）
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五.分层过关
1.计算：①25 ②-12 ③-0.3
2．若a·（－8）＝，则a＝-0.2。
3．若，，则b的符号为负号。
4.已知|x|=4，|y|=,且xy<0,则的值等于-8.
5．下列说法不正确的是（ D ）
A.一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B.一个数与它的相反数之和为0
C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为相反数
6.已知非零实数a，b，c，满足，则等于（ D ）
A. ±1 B. ﹣1 C. 0 D. 1
7.计算：
（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 （2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）
解：（1）原式=-×=
8.计算下列各题：
（1）（-17 000）÷（-16）÷25÷（-25）; （2）[（-）+（-）-（-）]÷（-）；
解：（1）原式=-（17 000×××）=-=-.
（2）原式=[（-）+（-）-（-）]×（-105）=（-）×（-105）+（-）×（-105）-（-） ×（-105）
=30+21-35=16.
9.阅读下题解答：计算： ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)×(－6)]．
解：根据题意可得：
[－＋＋（－）×（－6）]÷（－）＝[－＋+4）]×（－42）＝-21+14-30-168=-205，
则原式＝-，故答案为.
（2）（-0.75）÷0.25
=-（0.75÷0.25）=-3
=-3
解：（2）原式= EMBED Equation.DSMT4
﹣15﹣35+21=﹣29．
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(总课时19)§2.8有理数的除法
一.选择题
1.数2的倒数是（ ）
A． B．2 C． D．
2.计算（–18）÷（–6）的结果等于( )
A．3 B．–3 C． D．
3.已知|x|=4，|y|=，且x＜y，则的值等于（ ）
A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣
4.若，则的取值可能是（ ）.
A． B．或 C． D．或3
5.计算，结果正确的是（ ）
A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100
二.填空题
6.计算：（1）____； （2）____；（3）____；
（4）____；（5）____； （6）____.
7计算：____．
8.计算：____．
9.有张写着不同数字的卡片、、、、从中抽取张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是____．
10.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝____.
11.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是_______._
三.解答题
12.计算：
(1)×(－)÷(－)； (2)－3.5×(－0.5)×÷；
(3)08×＋4.8×(－)－2.2÷＋0.8×； (4)－1÷(－＋)．
13.计算：
14.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
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