北师大版六上《圆的周长》说课课件（共18张PPT)

(共18张PPT)
“圆的周长”
课时教学设计
北师大版数学| 六年级上 | 第1单元
圆的周长属于图形与几何领域的学习内容，《义务数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）将小学阶段图形与几何领域分为“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，圆的周长隶属“图形的测量”部分。此部分新课标强调要引导学生“在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识”，可见，圆的周长这部分内容的学习重在发展学生的量感和推理意识。
1.课时核心素养定位
指导思想与理论依据
主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
量感
主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实与命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
推理意识
指导思想与理论依据
新课标对圆的周长这部分内容的学习也作出了明确的要求：
（1）内容要求
认识圆周率；探索周长计算公式，能解决简单的实际问题。
（2）学业要求
了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长，能用相应的公式解决简单的实际问题。
（3）教学提示
引导学生经历探索周长与直径之比是一个常数的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事，加深对圆周率和小数数位的理解，了解古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借助操作探究和掌握圆的周长公式，解决实际问题。
2.课时学习内容定位
指导思想与理论依据
教材学习内容分析
圆周长学习主要有四部分内容：
1.认识圆周长，即学生知道圆周长是从一个点开始，沿着圆周转一圈，又回到起点时的长度。
2.测量圆周长，学生通过动手操作，掌握圆周长的测量方法滚动法、绕绳法，体会划曲为直的思想。
3.探究圆周长与直径的关系，学生在实验探究中发现圆周长与直径之比是一个常数，认识圆周率，并了解圆周率的数学文化故事，传播数学中的中华优秀传统文化。
4.推导圆周长公式，学生根据圆周长与直径的关系，推导圆周长公式C=πd或C=2πr。
北师大版教材“圆的周长”内容安排
学习者情况分析
六年级学生前期通过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的学习，对于周长的概念并不陌生，因此关于什么是圆的周长很容易掌握。
前期通过口头访谈了解到学生现在获取信息的途径很方便，通过网络视频、课外阅读或家人告知对于圆周率π并不陌生甚至很感兴趣，有的学生能够直接背诵出相应的π值，但对于圆周率的概念以及圆周率是怎么来的出现了困惑。
学生通过自主预习或课外知识获取方式，能够脱口而出圆周长公式，但对于公式背后的道理理解起来还存在困难。
课时学习目标分析
学习目标
（1）直观地认识圆的周长，在动手操作中掌握测量圆周长的方法绕绳法、滚动法，体会化曲为直的思想，同时感知度量工具和方法引起的误差，发展量感。
（2）在验证圆的周长与直径存在倍数关系中认识圆周率，了解祖冲之与圆周率的故事，增强对数学中的中华优秀传统文化的了解。通过周长与直径的关系理解圆周长公式，发展推理意识。
（3）小组合作中体会“团结就是力量”的合作精神，树立正确的价值观念。
学习重难点
在验证圆的周长与直径存在倍数关系中，认识圆周率，加深对圆周率概念的理解，并根据周长与直径的关系推导圆周长公式，理解公式背后的道理。
教学过程设计
教学流程图
教学过程设计
活动一：谈话导入，认识周长
设计意图：每节课的学习内容不是割裂开的，而是一个整体。在“圆的认识”开课时询问学生：“关于圆你想研究点什么？”学生脱口而出圆的周长、圆的面积，顺着学生的研究思路展开教学，有利于学生对知识的整体把握。通过前期学情分析，了解到学生对于圆的周长概念并不陌生，因此让学生自己介绍，简单带过。
顺着上节课的研究思路，这节课我们应该研究什么？
有同学能根据自己的理解给大家介绍下什么是圆的周长吗？
教学过程设计
活动二：验证猜想，探究公式
设计意图：开门见山，提问学生：“圆的周长和什么有关？”学生很容易想到和直径或半径有关，进一步追问“圆的周长和直径有什么关系呢？”学生基于自己的经验，比如正方形周长是边长的4倍，猜想圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？善于深度思考的学生会进一步发现圆的周长小于4个直径大于2个直径，进而判断周长是直径的3倍左右。无论哪种情况，学生会猜想周长与直径存在倍数关系，激发验证需求。
圆的周长与直径存在倍数关系？
1.提出猜想
教学过程设计
活动二：验证猜想，探究公式
2.验证猜想
教学过程设计
活动二：验证猜想，探究公式
设计意图：基于猜想，引导学生展开验证活动，学生在动手操作中掌握绕绳法、滚动法，体会化曲为直的思想；了解折叠法，体会化繁为简的思想，整个测量过程能有效地促进学生量感的发展。同时，学生对比验证数据思考圆的周长与直径的比值到底是多少？引起学生进一步的求知欲。
2.验证猜想
交流汇报之验证结果篇。
教学过程设计
活动二：验证猜想，探究公式
设计意图：学生面对验证结果产生了困惑：为什么验证的结果周长都是直径的三倍多一点？到底是三倍多多少呢？，这个困惑也曾困扰过古人，适时出示古人在圆周率方面做出的贡献，特别是祖冲之与圆周率的故事，让学生认识圆周率，消除困惑。同时，感受到数学中的中华优秀传统文化的魅力，增强文化自信。
3.了解圆周率的故事
教学过程设计
活动二：验证猜想，探究公式
设计意图：经历了圆的周长与直径关系的探究过程，学生掌握了周长是直径的π倍后，推导公式便轻松了许多，加深了对公式背后道理的理解，达到“知其然，更知其所以然”的学习效果，落实新课标的理念。
4.理解圆周长公式
根据验证结果周长是直径的π倍，你能推导出圆的周长公式吗？
教学过程设计
活动三：课堂回顾，总结提升
设计意图：引导学生回顾整个验证过程，有利于学生形成自我反思的科学精神。学生基于自己本节课的学习体验谈收获，有利于将自己的学习效果显性化，便于教师及时了解学生的真实学习情况，判断学习目标达成与否，督促教师更好地开展下一步教学以促进学生更好地学。
知道了绕绳法、滚动法、折叠法，体会到团结就是力量。
知道了圆的周长是直径的π倍、认识了圆周率、知道了祖冲之与圆周率的故事、理解了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
教学过程设计
板书设计：
学习效果评价设计
基础题
拓展题
提高题
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