北师大版 七年级上册2.9.2 有理数的乘方(2)学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 有理数及其运算
2.9.2 有理数的乘方
一、学习目标
1.熟练掌握乘方的运算及其符号规律,掌握底数为10的幂、负数的幂的特点，能用有理数的乘方解决实际问题；
2.通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果增大或减少的速度。
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.求n个 因数a的 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做 ，n叫做 ；在中，2叫做 ，5叫做 ，叫做幂。 2.计算：= ，= ，= 。
阅读教材，完成右框的内容 1.计算： （1），，，；（2），，，.解：（1）= ，= ，= ，= ；（2）= ，= ，= ，= .观察上面的结果，你能发现什么规律 结论：1.在的结果中，1后面恰好有_______个0.2.正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .3.两个数互为相反数, 次方相等, 次方互为相反数. 2.计算：（1）=_____，=_____，=_____；（2）= ，= ，= ；（3） = ，= ，= .规律：当底数大于1时，乘方运算的结果 得很快；当底数大于0小于1时，乘方运算的结果 得很快（填“增长”或“减小”）.神奇励志公式： （积跬步以致千里，积怠惰以致深渊） （只比你努力一点的人，其实已经甩你太远）3.一张厚度为0.1 mm的纸 ,对折1次后,厚度为2×0.1 mm；对折2次后,厚度为毫米；对折3次厚底为 毫米；对折20次后,厚度为 毫米= 米；若每层楼高度为3 米,这张纸对折20次后高度 30层楼高（填“>”或“<”）.4.拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.其实拉面师傅只需要 次就可以拉出这209根面条.5.一根1米长的木棍，第1次截去一半，剩余米，第2次截去剩下部分的一半，剩余米，如此截下去，第7次剩下 米，大约8 （填“厘米”或“毫米”）.6.熟记：，，，，，，，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，.
三、巩固诊断
A层：
1.下列各式中，负数是（　　）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2021 C．﹣（﹣1）3 D．（﹣5）2
2.2023我们来了，则（﹣1）2023的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022
3.下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
4.某古书中有这样一个故事：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘。”则刀鞘数为（　　）
A． 42只 B．49只 C．只 D．只
B层：
5.计算：
C层：
6.你能计算的值吗？