苏教版六年级下册数学圆锥的体积（课件）（共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学圆锥的体积（课件）（共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 17:40:10 | ||
图片预览
文档简介
(共34张PPT)
小学数学 六年级
欢迎同学们
优翼
www.
www.
圆锥的体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
复习导入
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
复习导入
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
探究新知
知识点1：圆锥的体积计算公式
探究新知
我们可以通过实验来检验自己的估算。
我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
等高
等底
探究新知
用倒沙子的方法试一试。
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
探究新知
实验器材
实验过程
①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次，正好倒完。
① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（ ）次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
3
3
1
3
1
S h
一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
探究新知
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
探究新知
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
V＝ sh
1
3
探究新知
试一试
1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
170×12× ＝680（立方厘米）
3
1
答：这个零件的体积是680立方厘米。
知识点2：圆锥体积计算公式的应用
练一练
2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× ＝3.14（立方厘米）
3
1
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
计算下面图形的体积。（单位：厘米）
练一练
×3.14×（2÷2） ×6×2＝12.56（立方厘米）
3.14×（2÷2） ×15＝47.1（立方厘米）
12.56+47.1＝59.66（立方厘米）
练一练
3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
（2）帐篷里的空间有多大？
3.14×3 ＝28.26（平方米）
×3.14×3 ×2.4＝22.608（立方米）
练一练
4、有一块正方体的木材，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
6×6×6＝216（立方分米）
×3.14×（6÷2） ×6＝56.52（立方分米）
216-56.52＝159.48（立方分米）
答：被削去的体积是159.48立方分米。
练一练
5、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
5.024×700＝3516.8（千克）
×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
3516.8千克≈3517千克
答：这队小麦约有3517千克。
练一练
6、一个直角三角形如图，以6厘米的直角边为轴旋转一周形成一个立体图形，这个图形的体积是多少？
10
6
8
5.024×700＝3516.8（千克）
×3.14×8 ×6＝5.024（立方米）
答：这队小麦约有3517千克。
练一练
7、已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？
因为底面积相等，所以圆锥体与圆柱体的
高的比=圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，
答：圆锥与圆柱的高之比是3:4。
练一练
9、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
40÷（1+3）＝10（立方厘米）
答：圆锥的体积是10立方厘米。
练一练
10、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
20÷（3-1）＝10（立方厘米）
答：圆柱的体积是10立方厘米。
10+20＝30（立方厘米）
练一练
11、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？
×3.14×2 ×1.5＝6.28（立方米）
3.14×2 ×3＝37.68（立方米）
37.68+6.28＝43.96（立方米）
练一练
12、一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
×3.14×3 ×10＝94.2（立方厘米）
94.2×3÷3.14÷5÷5＝3.6（厘米）
答：水位高3.6米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积
的 。
2. 圆锥的体积＝底面积×高× 。
3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式
V＝ S h直接代入数据计算出圆锥的体积。
3
1
3
1
3
1
小学数学 六年级
欢迎同学们
优翼
www.
www.
圆锥的体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
复习导入
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
www.
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
复习导入
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
探究新知
知识点1：圆锥的体积计算公式
探究新知
我们可以通过实验来检验自己的估算。
我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
等高
等底
探究新知
用倒沙子的方法试一试。
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
探究新知
实验器材
实验过程
①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次，正好倒完。
① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（ ）次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
3
3
1
3
1
S h
一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
探究新知
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
探究新知
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
V＝ sh
1
3
探究新知
试一试
1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
170×12× ＝680（立方厘米）
3
1
答：这个零件的体积是680立方厘米。
知识点2：圆锥体积计算公式的应用
练一练
2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× ＝3.14（立方厘米）
3
1
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
计算下面图形的体积。（单位：厘米）
练一练
×3.14×（2÷2） ×6×2＝12.56（立方厘米）
3.14×（2÷2） ×15＝47.1（立方厘米）
12.56+47.1＝59.66（立方厘米）
练一练
3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
（2）帐篷里的空间有多大？
3.14×3 ＝28.26（平方米）
×3.14×3 ×2.4＝22.608（立方米）
练一练
4、有一块正方体的木材，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
6×6×6＝216（立方分米）
×3.14×（6÷2） ×6＝56.52（立方分米）
216-56.52＝159.48（立方分米）
答：被削去的体积是159.48立方分米。
练一练
5、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
5.024×700＝3516.8（千克）
×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
3516.8千克≈3517千克
答：这队小麦约有3517千克。
练一练
6、一个直角三角形如图，以6厘米的直角边为轴旋转一周形成一个立体图形，这个图形的体积是多少？
10
6
8
5.024×700＝3516.8（千克）
×3.14×8 ×6＝5.024（立方米）
答：这队小麦约有3517千克。
练一练
7、已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？
因为底面积相等，所以圆锥体与圆柱体的
高的比=圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，
答：圆锥与圆柱的高之比是3:4。
练一练
9、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
40÷（1+3）＝10（立方厘米）
答：圆锥的体积是10立方厘米。
练一练
10、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
20÷（3-1）＝10（立方厘米）
答：圆柱的体积是10立方厘米。
10+20＝30（立方厘米）
练一练
11、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？
×3.14×2 ×1.5＝6.28（立方米）
3.14×2 ×3＝37.68（立方米）
37.68+6.28＝43.96（立方米）
练一练
12、一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
×3.14×3 ×10＝94.2（立方厘米）
94.2×3÷3.14÷5÷5＝3.6（厘米）
答：水位高3.6米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积
的 。
2. 圆锥的体积＝底面积×高× 。
3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式
V＝ S h直接代入数据计算出圆锥的体积。
3
1
3
1
3
1