5.1.1相交线(浙江省台州市临海市)

课件11张PPT。§5.1相交线一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。二.议一议1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两
两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？∠1+∠2=180?
∠1+∠4=180?
∠3+∠2=180?
∠3+∠4=180?∠1=∠3
∠2=∠4∠1+∠2=180?
∠1+∠4=180?
∠3+∠2=180?
∠3+∠4=180?∠1=∠3
∠2=∠4　　象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。　　象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角对顶角性质：对顶角相等(为什么？)∵∠1和∠2互补，
　∠3和∠2互补，
∴∠1＝∠3(同角的补角相等)　注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有
　　　∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，
　　　那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )C例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数。
解:设这两个的度数分别为3x?,2x?,据题意得， 3x+2x=1805x=180
x=36
所以3x=108,2x=72答：这两个角的度数分别为108度，72度。例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40?,求∠2,
∠3,∠4的度数。
解：由邻补角的定义，可得
　　∠2=180?－∠1=180?－40?=140?
由对顶角相等，可得
　　∠3=∠1=40?,∠4=∠2=140?例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34?,
　　∠DOE=56?
则(1)∠BOD= 度，∠BOC= 度，
　　∠AOE= 度；　
　(2)写出下列各对角关系的名称：
　　∠BOD和∠EOD　　　　　　；
　　∠BOD和∠AOC　　　　　　；
　　∠BOD和∠AOD ;
∠AOC和∠DOE　　　　　　。3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角四、练一练1.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成
　哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？引申：四条直线呢？五条直线呢？2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，
　已知∠1＋∠2＝180?
(1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；
（2)找出图中所有与∠2互补的角。再见！