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温 度
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级上册84～85页。
【教材分析】
《温度》是北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级上册的内容，它是负数学习的初始课，也是学生在认识了自然数、初步认识了小数和分数之后，对数概念的又一次扩充。把自然数扩充到整数的范围，发展完善对0的认识，使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步学习打下基础。
教材首先借助认识温度这个生活化的情境让学生在感知数概念扩充的必要性；再让学生经历创造符号表示零上温度和零下温度的过程，学会用带有“+、-”符号的数表示温度；然后利用温度计直观体会零下温度、零上温度和零的位置关系，突出0是区分零上温度与零下温度的分界，体会负数的意义是是表示与正数相反意义的量；最后借助温度计使学生学会比较两个零下温度的大小。在教学活动中应使学生在表达与记录中经历由繁到简的数学抽象过程，理解带有“+、-”的数可以表示相反意义的量，在符号化的过程中逐步认识负数。本节课我将对本单元《温度》与《正负数》两节课教材进行重构整合，构建数概念的知识体系，渗透统计、数轴、区间、无限、分类等数学思想方法。
【学生分析】
在学习“生活中的负数”之前，学生已经认识了自然数，初步认识了小数和分数，会比较自然数的大小。在课堂教学前测中，我提出了“你对负数有什么了解？能举个生活中的例子吗？”的问题。从学生的回答中，我有以下思考：
1.学生已经知道了负数的存在，可以举出一些生活的实例，本节课可以在学生已有数概念的基础上逐步完成自然数到整数范围的拓展。但学生的举例范围很小，需要通过熟悉的生活情境让学生深入体会负数的数学本质，进一步发展符号意识。
2.学生对正数和负数有着浅显的认知，甚至知道正数与负数的写法，本节课可以创设认知冲突让学生尝试表达出自己心中的零上温度与零下温度，在呈现个性化的表达方式的基础上，逐步经历符号化的抽象过程，发展符号意识。
【学习目标】
1．认识正数和负数，能够用正数和负数表示零上温度和零下温度，进行正确的读写；感受和理解正负数的实际意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；理解0是正负数的分界，知道0既不是正数也不是负数；学会比较两个零下温度的大小。
2．结合温度实例，探索表示零上温度和零下温度的方法，经历数学化、符号化的探究过程，认识掌握正数与负数的读写方法，感受正负数的现实价值；结合生活情境，探索比较两个零下温度大小的方法，参与用正数和负数表示相反意义量的学习活动，进一步理解负数的意义；经历数概念由自然数扩充到整数范围的过程，完善数的认知体系。
3．在学习活动中感受集合、数轴、区间、无限，分类等数学思想，发展符号意识，体会数学与世界的密切联系，并受到爱国主义教育。
【教学过程】
拓展数系，揭示课题
今天我们要开启第七单元《生活中的负数》，回顾一下我们已经认识了哪几类
数？能举个例子吗？
2.在数轴上表示自然数、分数和小数，思考：0的左边会是什么样的数呢？
3.关于负数你了解些什么？在哪里见过负数？今天我们就以温度为例来了解负数的知识。（板书课题）
【设计意图】从学生已有知识经验出发，在复习数知识的基础上交流对于负数的已有认识，启发学生对数概念进行拓展，揭示课题。
二、结合情境，认识温度
1.语音播放首都北京的天气情况“零下2摄氏度到2摄氏度”。听语音思考
温度的单位是什么呢？为什么有两个温度呢？
【设计意图】认识表示温度单位的符号“℃”，理解最高气温和最低气温的意思。
2.这两个2℃表示的意义一样吗？如果都用2℃来表示的话是无法区分零上2℃和零下2℃的，请你想办法表示北京的最高气温和最低气温。
小组活动，全班交流。
（1）方法一：图画表达。反转数轴变成温度计,你能在温度计上找到零下2摄氏度和零上2摄氏度吗？这两个2分别标注在哪里？追问：从哪里开始数？为什么都要从0摄氏度数起呢？
（2）方法二：图形符号。学生介绍后，强调0℃是零上温度和零下温度的分界。
（3）方法三：文字符号。用文字表示的方法和前两种方法比起来怎么样？
(4))方法四：数学符号。介绍+2℃和-2℃的读写方法，思考：对比刚才这些方法，为什么数学家最终选择了这种方法呢？
【设计意图】结合温度实例，体会零上温度，零摄氏度和零下温度在计数器上的位置与顺序关系，经历数学化、符号化的探究过程，创造符号表示零上温度和零下温度，体验数扩充的必要性，理解用数学符号表示温度的实际意义，发展符号意识。
3.填写学习单，在温度计上标注出其他四个地区的温度，并把温度记录下来。
【设计意图】直观对照温度计，学会抽象地用数学符号“+、-”表示零上温度与零下温度，理解正负数所表示的实际意义。
三、对比分类，认识正负数
1.如果把这些温度分分类，你会怎么分？为什么？
【设计意图】通过分类活动，理解表示零上温度的数都大于0，表示零下温度的数都小于0。
介绍正数和负数的概念，思考0属于哪一类？
【设计意图】由温度中抽象出正负数，引导学生认识正数和负数，知道0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界。
3.再次利用课件把温度计翻转变化成数轴，完善数轴。
【设计意图】利用数轴直观进行数概念的扩充，系统把握正数、负数、零、整数之间的联系与区别，把数概念从自然数拓展到整数的范围。
四.联系生活，学会比较
创设模拟情境参观不同温度的城市，思考：哪里的气温让人感到舒服？为什么？
如果都是零下温度呢？利用温度计，把三个零下温度从高到低排列。
擦掉这些数前面的负号，还能用大于号连接吗？对比一下你发现了什么？利用温度计直观验证发现：零上温度数值越大，温度越高；零下温度数值越大，温度越低。
【设计意图】从借助温度计对温度进行直观比较，使学生知道零上温度必然高于零下温度，再延伸至探索零下温度的比较方法，通过与自然数比较大小的方法对比，发现关系符号的不同变化，从而用对比迁移的方法让学生掌握零下温度比较大小的方法。
2.独立完成课本85页第二题后进行交流。
五．拓展延伸，变中感悟
1.介绍抗美援朝战争中的英雄事迹，感受战场极寒的气温。美军跨越三八线将战线向鸭绿江边推进了108千米，我们失去的战线可以记作-108千米，我们又把他们打了回去就可以记作多少？
【设计意图】对学生进行爱国主义教育，拓展负数实际意义的认知，尝试用正负数表示相反意义的量。
2.用正负数表达生活中意义相反的量，完成填空。
【设计意图】结合生活实例，使学生进一步体会正负数的意义，能用正负数表示相反意义的量，发展符号意识。
六.课堂总结，布置作业
今天这节课你有哪些收获？介绍负数的数学史知识。
布置作业：继续找一找生活中的负数。
聚焦符号意识 打造深度课堂
——《温度》一课教学反思
《温度》一课是负数的初步认识阶段，看则浅，实则深，温度的体验和负数的认识都是非常抽象地呈现，需要引导学生从已有生活经验入手，由现象到本质一步步去揭示正负数的数学意义，这每一步都源自教师的深度思考，只有教师的深度思考才能让学生真正走进深度学习，让学习真实发生。
《温度》一课非常重要的一个教学目标就是发展学生的符号意识，符号意识是《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出的小学阶段的十一个核心素养之一，符号数学符号最本质的意义在于它是数学抽象的结果，本节课出现的数、数学符号、图形与关系式共同构成了《温度》一课的符号系统。本节课在发展符号意识方面主要践行了以下两方面的思考：一是使学生能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律。通过探索零上温度与零下温度的表示方法，认识符号“+”和“-”，体会二者之间的相反关系，学会用正负数表示不同城市的温度；对比零上温度和零下温度比较排列时所用符号“<”和“>”方向不同，感受数量关系的变化规律，从而总结出零下温度的比较方法；板书设计中也设计了符号化的板书，用关系式来阐明零上温度、零下温度与0℃，正负数与0之间的关系。
二是使学生知道符号表达的现实意义，理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。在本课教学中通过对关键问题“想办法表示出北京的最高气温和最低气温”的探索，呈现了学生个性化的思维结果，引领学生亲身经历数学表达的符号化过程，感受数学符号的高度概括性和应用价值。在拓展环节，结合海拔高度、收入支出，输赢对错等生活情境，引导学生尝试用正负号对生活情境进行数学表达，理解符号表达的现实意义，深入认识正负数的数学本质——表示相反意义的量。
《温度》一课的教学完成后，我对符号意识有了更深层的认识，理解源自体会，总结来自生成，在课堂上我着重从以下三个方面引导学生开展深度学习，逐步让思维走向深刻，收到了较好的学习效果。
1.在情境中经历符号化过程
引导学生结合对温度的认识，经历正负数符号化的过程，由图形符号，文字符号逐步过渡为数学符号的过程，借助温度情境帮助学生理解负数存在的意义与价值，从直观的温度计到抽象的零下温度比较，再到表达生活中相反意义的量，在具体的问题情境中发展学生的符号意识。
2.在模型应用中明晰符号意义
数学源自于生活，应用于生活，使学生理解符号的使用是进行数学表达和数学思考的重要形式。先通过温度的学习归纳构建正负数模型，凸显正负数的本质——表示相反意义的量，再联系生活实际进行知识的迁移，应用正负数模型来表示海拔高度，收入与支出，胜败输赢等问题，同时利用符号化的板书设计，进一步明晰教学内容的数学本质。
3.在数学活动中发展符号意识
教学中设计了多样化的学习活动，使学生经历发现问题-提出问题-分析问题-解决问题的数学思维过程，让学生在活动中沉浸式地感受和积累运用数学符号的活动经验，重视符号互译联系现实世界，帮助学生感悟正负数的思想本质，发展符号意识。
“实践是检验真理的唯一标准”，执教《温度》一课后，也出现了一些与预想不同的场景，或生成性的问题没有有效地处理，丧失了一些很好的教育契机，由此也使我的思考得以延伸。
1.温度计与海拔高度等环节都是以0为标准量，即《九章算术》里“收入为正，支出为负”的含义，如果能在设计中体现学生感知标准量可能随着随着生活的实际情况而变化的内容，设计将更加完善，更能促进对正负数的深层认识。
2.数系的拓展缺少对负整数，负分数，负小数的深入认知，以至于导致学生对整数概念的把握不够扎实，容易出现问题，如何更科学、直观地认识整数，建构体现数概念之间的关系值得继续思考。
再次回首，我更加意识到发展学生的符号意识应是一个动态生成的过程，我们的目的是让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，就需要建立起现实情境与符号化之间的双向桥梁，既要引导学生学会在现实的问题情境中进行符号化的抽象和表达，也需要启发学生针对数学符号进行多样化现实意义的解读与思考。只有在学习过程中多多积累应用符号的数学活动经验，才能够更好地感悟数学符号蕴含的数学本质思想，发展学生的符号意识。
“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，在磨课中我也不断地思悟、取舍、修正，每一次推倒重来都是一次涅槃的经历，都会遇见一个崭新的自己，探索永无止境，成长永远在路上......(共38张PPT)
温度
北师大版小学数学四年级上册
《温度》
北师大版小学数学四年级上期
0
1
2
3
4
小组活动要求：
1. 想办法表示北京的最高温度和最低温度。
2. 在小组内交流你的方法。
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
℃
0
10
20
30
10
20
℃
0
10
20
30
10
20
2
2
5
8
10
6
北京
最高气温/℃
最低气温/℃
+2
-2
2
2
北京：零下2℃ ～2℃
北京
零下2℃ ～2℃
北京
最高气温/℃ +2
最低气温/℃ -2
17
4
0
6
17
24
4
12
漠河
零下17℃ ～零下4℃
西安
0℃ ～6℃
台北
17℃ ～24℃
拉萨
零下4℃ ～12℃
漠河 西安 台北 拉萨
+12
-4
+24
+17
+6
0
+2
-4
-17
+6
+24
+12
+17
-4
-2
-17
-4
2
2
℃
0
10
20
30
10
20
℃
0
10
20
30
10
20
0
1
2
3
-1
-2
4
-3
-4
0
-5
-6
-7
正数
负数
三亚：32℃
32
三亚：32℃
12
32
武汉：12℃
三亚：32℃
武汉：12℃
2
12
32
天津：-2℃
天津：-2℃
三亚：32℃
武汉：12℃
10
12
32
2
哈尔滨：-10℃
天津：-2℃
哈尔滨：-10℃
三亚：32℃
武汉：12℃
漠河：-25℃
25
10
12
32
2
三亚
武汉
哈尔滨：-10℃
三亚：32℃
武汉：12℃
漠河：-25℃
25
10
12
32
2
哈尔滨
漠河
天津：-2℃
天津
下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。
（1）上海与天津，哪个城市气温高？
5℃ ○ -2℃
（2）天津与青岛，哪个城市气温高？
-2℃ ○ 0℃
（3）长春与天津，哪个城市气温高？
-8℃ ○ -2℃
（4）把四个城市的气温从高到低排列出来，
并说一说你是怎么比较的。
＞
＜
＜
5℃＞0℃＞-2℃＞-8℃
美军军官向冰雕连展示致敬
冰雕连幸存者周全弟
如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米，
那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（ ）米。
如果小华收入500元记作+500元，那么支出500元应记作（ ）元。
如果电梯上升15层记作+15层，那么（ ）。
如果对1道题记作+10分，那么（ ）。
如果（ ），那么（ ）。
-155
-500
电梯下降15层记作-15层
错1道题记作-10分
负数在世界上最早出现于我国西汉时期（公元前206年到公元25年）编成的一部数学巨著《九章算术》的“方程章”中。《九章算术》中指出：“两算得失相反，要令正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。
作业：找一找生活中的负数。
谢谢
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班级： 姓名：
一、在下图中标出这些城市的最高气温和最低气温，并把表格填写完整。
北京：零下2℃～2℃ 漠河：零下17℃～零下4℃
西安：0℃～6℃ 台北：17℃～24℃ 拉萨：零下4℃～12℃
北京 漠河 西安 台北 拉萨
北京 漠河 西安 台北 拉萨
最高气温/℃ +2
最低气温/℃ -2
二、下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。
把4个城市的气温从高到低排列出来，
并说一说你是怎么比较的。
30
℃
20
运
10
0
二
22
℃
000
02
长春8℃
天律
青岛
上海5℃
