第七章 机械能守恒定律 单元测 人教版高中物理必修2 （含解析）

第八章机械能守恒定律（单元测试）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　）
A．B对A的摩擦力对A做负功 B．A所受的合力对A做正功
C．B对A的弹力对A做正功 D．A对B的作用力对B做正功
2．如图，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平。某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，则（　　）
A．a、b两球重力做功相同 B．a、b两球平均速度相同
C．a、b两球重力大小之比为 D．a、b两球重力做功的平均功率之比为
3．如图所示，总长为L，质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上，有长度为a的一段下垂，，重力加速度为g，则铁链刚接触地面时速度为（　　）
A． B． C． D．
4．2022年9月16日长沙某中国电信大厦发生火灾，这不仅对消防人员是一个极大的考验，同时对消防车的性能要求也特别高。重庆南开中学某兴趣小组对一辆自制电动消防模型车的性能进行研究。这辆小车在水平的直轨道上由静止开始以恒定加速度启动，达到额定功率之后以额定功率继续行驶。25s到35s近似为匀速直线运动，35s关闭发动机，其v-t图像如图所示。已知小车的质量为10kg，，可认为在整个运动过程中小车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（　　）
A．小车受到的阻力大小为10N B．0~5s内小车的牵引力大小为20N
C．小车在全过程中的位移为390m D．小车发动机的额定功率为120W
5．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是（　　）
A．牵引力与克服摩擦力做的功相等
B．合外力对汽车不做功
C．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
D．汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能
6．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物体和质量均为m。放在倾角的斜面上，套在竖直杆上，和通过定滑轮与轻绳相连，与滑轮间的细线与斜面平行。若将从与定滑轮等高位置A由静止释放，当落到位置B时，获得最大速度，且绳子与竖直方向的夹角为，已知定滑轮与轻杆的距离为d，和均可看成质点，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大速度为 B．的最大速度为
C．可以求得下滑的最大距离 D．下滑的过程，的机械能先增大后减小
7．如图甲所示，足够长的水平传送带以速度v=2.5m/s沿顺时针方向运行。可视为质点的物块在t=0时刻以速度v0=5m/s从传送带左端开始沿传送带转动方向运动，物块的质量m=2kg，物块在传送带上运动的部分v-t图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内（　　）
A．物块先做匀减速运动，再做匀速运动 B．传送带对物块做的功为18.75J
C．物块与传送带的动摩擦因数为μ=0.5 D．物块的动能减少了31.25J
8．如图所示，A、B两小球通过绕过轻质光滑定滑轮的不可伸长的细线相连，A球放在足够长的固定光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数50N/m的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A球，并使连接A、B球的细线刚刚拉直但无拉力作用，且保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A球的质量为4kg，B、C球的质量均为1kg，取重力加速度大小，开始时整个系统处于静止状态。释放A球后，A球沿斜面下滑至速度最大时C球恰好离开地面。在此过程中，弹簧一直在弹性限度内且B球未触碰定滑轮，下列描述正确的是（　　）
A．A球的最大速度为
B．斜面的倾角为
C．C球刚离开地面时，B球的加速度最大
D．从释放A球到C球刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能先增加后减少
二、非选择题：本题共4小题，共52分。
9．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。在钢球底部竖直粘住一片宽度为的遮光条。在A点正下方固定一光电门，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间可由计时器测出，取作为钢球经过A点的瞬时速度。记录钢球每次下落的高度和计时器示数，计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能变化量的大小与动能变化量的大小，就能验证机械能是否守恒。
（1）用计算钢球动能变化量的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球经过A点时的速度________（保留3位有效数字）。
（2）表为该实验小组的实验结果：
4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
从表中发现与之间存在差异，可能造成该差异的原因是________。
A．用计算钢球重力势能变化量的大小时，钢球下落高度为释放时钢球球心到球在点时底端之间的竖直距离
B．钢球下落过程中存在空气阻力
C．实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大
10．放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1=0.2m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2=0.4m的位移，其F－x图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功。
11．如图所示，在竖直平面内有一装置由四分之一圆弧轨道，水平直轨道，螺旋细圆管轨道，水平直轨道，圆心角可调的圆弧轨道组成。的半径和长度均为R，EF的半径为。一滑块从A点以竖直向下的初速度开始运动，经过并滑上。已知滑块质量，，滑块与的动摩擦因数，其余轨道均光滑，各部分轨道间平滑连接。
（1）若，滑块第1次经过圆管轨道C点时，对轨道的压力大小；
（2）若滑块始终在轨道上运动，则的大小范围；
（3）若滑块恰好能过D点，设滑块抛出后离抛出点F的水平位移为x，设圆心角为α，求x的最大值。
12．在2022年北京冬奥会U型场地技巧决赛中，我国选手谷爱凌以绝对优势夺得金牌。如图所示，比赛所用的高山滑雪U型池由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和中央平直轨道连接而成，圆柱面轨道与轴处处垂直，轨道倾角为17.2°，其长度约为，半径约为，轨道总宽度约为。为测试赛道，将一质量为的滑块，在P处由静止释放，滑块以的速度从M点冲出U型池，沿竖直平面ABCD运动一段时间后在N点落回。已知P、M两点间直线距离为，，，则：
（1）P点至M点过程中，滑块减少的机械能△E；
（2）若忽略一切阻力，求到达Q点时滑块对轨道的压力F；
（3）第一问中，滑块从P点至M点减少的机械能为△E，若滑块以进入U型池，假设仍能到达M点，试分析：是否能求出到达M点时滑块的动能。若能求出，求出动能的数值，若求不出，请说明原因。
13．某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）
A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N
15．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
16．如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（　　）
A．μmgk B． C． D．
17．风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积的流动空气动能为
C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为
D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为
18．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
19．如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
20．如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）
A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
21．冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
22．某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：
0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
0.582 0.490 0.392 0.294 0.195
0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
23．如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求：
（1）当拉力为时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能；
（3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
24．如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
25．打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
26．如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小；
（4）若，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。
参考答案：
1．B
【详解】A．A的加速度沿侧面向下，所受合力沿斜面向下，B对A的摩擦力水平向左，与A的运动方向成锐角，对A做正功，A错误；
C．B对A的弹力竖直向上，与A的运动方向成钝角，对A做负功，C错误；
D．斜面对系统的支持力垂直于斜面，与系统的运动方向垂直，系统的机械能守恒，所以B的机械能守恒，则A对B的作用力对B不做功，D错误；
B．A做加速运动，其动能增加，根据动能定理，A所受的合力对A做正功，B正确。
故选B。
2．D
【详解】AC．受力分析如下图所示，设细线的拉力为T
根据平衡条件得
同理可得
所以两球的质量之比为
故两球重力大小之比为
小球滑到底端的过程中重力做的功为
由于所以两球下滑到底端过程中竖直方向上下降的高度相同，故重力做功之比为
故AC错误；
B．由于平均速度是矢量，a、b两球平均速度方向不相同，因此两球平均速度不同，故B错误；
D．设从斜面下滑的高度为，则有
解得
同理
所以两球下滑的时间之比为
故两球重力做功的平均功率之比为
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】设铁链单位长度的质量为m，设地面为零势能面，由机械能守恒定律可得
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】AB．根据图线可知，小车做匀加速运动，加速度大小为
小车做匀减速运动，加速度大小为
根据牛顿第二定律有
，
解得小车受到的阻力和0~5s内小车的牵引力大小分别为
，
故AB错误；
D．发动机的额定功率为
故D错误；
C．由图可知，小车位移为
对小车运动的全过程，根据动能定理有
其中
解得
故C正确。
故选C。
5．BD
【详解】A．汽车由A匀速率运动到B，牵引力做正功，摩擦力与重力做负功，根据动能定理得
牵引力等于克服摩擦力与重力做的功，故A错误；
B．根据动能定理可知，汽车由A匀速率运动到B的过程中，动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故B正确；
C．牵引力、重力和摩擦力的总功为0，牵引力和重力做的总功等于克服摩擦力做的功，故C错误；
D．根据重力做功量度重力势能的变化，功是量度能的变化，所以汽车在上拱形桥的过程中克服重力做了多少功，就有多少外界能量转化为汽车的重力势能，故D正确。
故选BD。
6．AC
【详解】A．物体沿杆竖直下滑，令其最大速度为v，则的速度与沿绳方向的速度大小相等，如图所示
可得的速度大小
下滑过程，系统机械能守恒，则有
解得
A正确；
B．当速度最大时，受力平衡，则有
可知
表明之后还在加速，即速度达到最大时，的速度不是最大，B错误；
C．设下滑的最大距离为，则有
因此可以求得下滑的最大距离，C正确；
D．下滑的过程，绳子的拉力对其一直做负功，的机械能一直减小，D错误。
故选AC。
7．AC
【详解】A．由题意知，传送带足够长，所以物块先匀减速到与传送带共速，之后再与传送带一起匀速直线运动，A正确；
BD．由动能定理得，传送带对物块做的功为
物块的动能减少了18.75J，BD错误；
C．由图像可知，t=0.5s时物块与传送带共速，则加速度为
又由牛顿第二定律知
解得
C正确；
故选AC。
8．AD
【详解】BC．A球速度最大时，C球刚离开地面时，此时A、B 球的加速度为零，满足
代入数据可得
BC错误；
A．初始状态，弹簧的压缩量
C球刚离开地面时，弹簧的伸长量
A球的最大速度时，运动的距离
根据整个系统机械能守恒，可知
联立解得A球的最大速度
A正确；
D．从释放A球到C球刚离开地面的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能先减少后增加，因此A、B两小球组成的系统机械能先增加后减少，D正确。
故选AD。
9． 1.50 1.50 C
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为，需估读一位，所以读数为；
[2]钢球经过A点的速度为
（2）[3]A．表中的与之间存在差异，且有；若钢球下落高度为释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离，测量的高度偏大，则偏大，故A错误；
B．若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于动能增加量，即，故B错误；
C．实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大，导致，故C正确。
故选C。
10．20J
【详解】由F－x图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即
11．（1）0.6N；（2）；（3）
【详解】（1）由动能定理得
解得
在C点，根据牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律，对轨道压力大小0.6N。
（2）从圆管某点返回到达A点时的速度为零，由动能定理，得
解得
由动能定理可得
解得
则的大小范围
（3）恰过D到F离开，由动能定理得
离开F点后斜抛运动，所以到达最高点时动能最小此时速度水平此时
当，即时，有
12．（1）22.5J；（2）144N，方向垂直轨道向下；（3）见解析
【详解】（1）滑块从P点至M点过程中，由动能定理得
由几何关系得
解得
则滑块减少的机械能
（2）滑块从P点至Q点过程中，由动能定理得
解得
滑块运动可分解为沿轴方向的运动和垂直于轴圆柱面内的运动，沿轴方向的加速度
滑块到达底端Q点时，沿轴的速度满足
解得
滑块在垂直于轴圆柱面内的分速度与圆相切，则
解得
根据牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为
方向垂直轨道向下。
（3）求不出滑块到达M点时的动能，因为整个过程中，滑块速度比第一问大，在轨道上运动时，减少的机械能比之前多。
13．A
【详解】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
即
下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。
故选A。
14．A
【分析】本题结合图像考查动能定理。
【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
故选A。
15．B
【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有
对B有
联立可得
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；
A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
化简得
当位移为最大位移的一半时有
带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误；
C．根据B的分析可知
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。
故选B。
16．C
【详解】Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
剪断轻绳后，Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
故选C。
17．D
【详解】AB．单位时间流过面积的流动空气体积为
单位时间流过面积的流动空气质量为
单位时间流过面积的流动空气动能为
风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误；
C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足
C错误；
D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为
则该发电机年发电量至少为
D正确；
故选D。
18．C
【详解】如图所示
设圆环下降的高度为，圆环的半径为，它到P点的距离为，根据机械能守恒定律得
由几何关系可得
联立可得
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
19．D
【详解】图中连线与水平方向的夹角，由几何关系可得
可得
设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
20．ABD
【详解】A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
21．CD
【详解】设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中，可得
，
代入，可得
，
综合需满足
和
故选CD。
22． 0.980 0.588 0.40（0.38~0.42）
【详解】（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为
（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为
系统增加的动能为
系统减少的机械能为，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）[3]根据表格数据描点得的图像为
[4]根据做功关系可知
则图像的斜率为
解得动摩擦因数为
（0.38~0.42）
23．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小滑块的质量为m，斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块受斜面的支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为时滑块的加速度大小为。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有
①
②
③
联立①②③式并代入题给数据得
④
（2）设滑块在段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有
⑤
式中、和、分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意，，，，。设滑块第一次到达B点时的动能为，由动能定理有
⑥
联立②③⑤⑥式并代入题给数据得
⑦
（3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为。设滑块离B点的最大距离为，由动能定理有
⑧
联立②③⑦⑧式并代入题给数据得
⑨
24．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有
因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为
联立以上各式解得
（2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有
从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有
联立解得
故在每一个减速带上平均损失的机械能为
（3）由题意可知
可得
25．（1）；（2）6.5mg；（3）
【详解】（1）系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知
解得
（2）CD碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v，根据动量守恒定律可知
解得
CD碰撞后D向下运动 距离后停止，根据动能定理可知
解得
F=6.5mg
（3）设某时刻C向下运动的速度为v′，AB向上运动的速度为v，图中虚线与竖直方向的夹角为α，根据机械能守恒定律可知
令
对上式求导数可得
当时解得
即
此时
于是有
解得
此时C的最大动能为
26．（1）、；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得
弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得
联立方程解得
（2）当A刚要离开墙时，设弹簧得伸长量为，以A为研究对象，由平衡条件得
若A刚要离开墙壁时B得速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙得过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得
结合第（1）问结果可知
根据题意舍去，所以恒力得最小值为
（3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为，C的位移为，以B为研究对象，由动能定理得
以C为研究对象，由动能定理得
由B、C得运动关系得
联立可知
（4）小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得
解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为
则坐标原点的加速度为
之后C开始向右运动过程（B、C系统未脱离弹簧）加速度为
可知加速度随位移为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，减小，减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为
负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理得
脱离弹簧瞬间后C速度为，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒得
解得脱离弹簧后，C运动的距离为
则C最后停止的位移为
所以C向右运动的图象为