14.1.1 同底数幂的乘法一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 14.1.1 同底数幂的乘法一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 282.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-02 09:49:24 | ||
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文档简介
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14.1.1 同底数幂的乘法一课一练
一、填空题
1．计算：
2．若 ， ，则 = .
二、单选题
3．计算x2 x3，正确结果是( ）
A．2x5 B．2x6 C．x6 D．x5
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2 x3=x6
5． 等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a a4=a5 B．a3+a3=a6 C．（a2）3=a5 D．3a﹣a=3
7．已知：2m+3n=5，则4m 8n=（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a6 B．b4·b4=2b4 C．x5+x5=x10 D．y7·y=y8
三、计算题
9．已知 ， ， ，试说明
10．计算．
（1）x x2 x3．
（2）（x﹣y）2 （y﹣x）3．
（3）（﹣x）2 x3+2x3 （﹣x）2﹣x x4．
（4）x xm﹣1+x2 xm﹣2﹣3 x3 xm﹣3．
四、综合题
11．计算：
（1） = ．
（2） = ．
12．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为： .
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
2．【答案】3
【解析】【解答】解：∵am+n=am·an，
∴12=4·an，
∴an=3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则得出12=4·an，即可求出an=3.
3．【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：am an=a m+n（m，n是正整数)求解即可求得答案．
【解答】x2 x3=x5．
故选Ｄ．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；
B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误；
C、3和a不是同类项，故本选项错误；
D、x2 x3≠x6=x5，故本选项错误．
故选：A．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算．
5．【答案】A
【解析】【解答】解： =a2+3=a5,
故答案为：A.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A、a a4=a5，正确，符合题意；
B、a3+a3=2a3，错误，不合题意；
C、（a2）3=a6，错误，不合题意；
D、3a﹣a=2a，错误，不合题意；
故选：A．
【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：4m 8n=22m 23n=22m+3n=25=32，
故选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、a3·a2=a5，故本选项错误；
B、b4·b4=b8，故本选项错误；
C、x5+x5=2x5，故本选项错误；
D、y7·y=y8，正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可判断A、B、D；根据合并同类项法则：合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变可判断C.
9．【答案】解：∵ ，∴ .
又∵ ，∴ ，∴ .
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出x，y，z的关系式.
10．【答案】（1）解：原式=x1+2+3=x6
（2）解：原式=（y﹣x）2 （y﹣x）3=（y﹣x）5
（3）解：原式=x2 x3+2x3 x2﹣x1+4
=x5+2x5﹣x5=2x5
（4）解：原式=xm+xm﹣3xm=﹣xm
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；（2）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；（3）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的乘法底数不变指数相加；（4）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
11．【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】（1）原式= = ；
（2）原式= = ．
故答案为： ．
【分析】（1）根据同底幂相乘，底数不变，指数相加计算即可；
（2）将多项式的每一项分别除以2x2即可.
12．【答案】（1）解：12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107
（2）解：不相等．
∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c= ×10c= ，
a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a× = ，
∴（a*b）*c≠a*（b*c）
【解析】【分析】（1）依据定义列出算式，然后再依据同底数幂的乘法法则进行计算即可，最后，再进行比较即可；（2）首先依据定义进行进行计算，然后，依据计算结果进行判断即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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14.1.1 同底数幂的乘法一课一练
一、填空题
1．计算：
2．若 ， ，则 = .
二、单选题
3．计算x2 x3，正确结果是( ）
A．2x5 B．2x6 C．x6 D．x5
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2 x3=x6
5． 等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a a4=a5 B．a3+a3=a6 C．（a2）3=a5 D．3a﹣a=3
7．已知：2m+3n=5，则4m 8n=（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a6 B．b4·b4=2b4 C．x5+x5=x10 D．y7·y=y8
三、计算题
9．已知 ， ， ，试说明
10．计算．
（1）x x2 x3．
（2）（x﹣y）2 （y﹣x）3．
（3）（﹣x）2 x3+2x3 （﹣x）2﹣x x4．
（4）x xm﹣1+x2 xm﹣2﹣3 x3 xm﹣3．
四、综合题
11．计算：
（1） = ．
（2） = ．
12．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为： .
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。
2．【答案】3
【解析】【解答】解：∵am+n=am·an，
∴12=4·an，
∴an=3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则得出12=4·an，即可求出an=3.
3．【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：am an=a m+n（m，n是正整数)求解即可求得答案．
【解答】x2 x3=x5．
故选Ｄ．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；
B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误；
C、3和a不是同类项，故本选项错误；
D、x2 x3≠x6=x5，故本选项错误．
故选：A．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算．
5．【答案】A
【解析】【解答】解： =a2+3=a5,
故答案为：A.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A、a a4=a5，正确，符合题意；
B、a3+a3=2a3，错误，不合题意；
C、（a2）3=a6，错误，不合题意；
D、3a﹣a=2a，错误，不合题意；
故选：A．
【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：4m 8n=22m 23n=22m+3n=25=32，
故选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、a3·a2=a5，故本选项错误；
B、b4·b4=b8，故本选项错误；
C、x5+x5=2x5，故本选项错误；
D、y7·y=y8，正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可判断A、B、D；根据合并同类项法则：合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变可判断C.
9．【答案】解：∵ ，∴ .
又∵ ，∴ ，∴ .
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出x，y，z的关系式.
10．【答案】（1）解：原式=x1+2+3=x6
（2）解：原式=（y﹣x）2 （y﹣x）3=（y﹣x）5
（3）解：原式=x2 x3+2x3 x2﹣x1+4
=x5+2x5﹣x5=2x5
（4）解：原式=xm+xm﹣3xm=﹣xm
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；（2）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；（3）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的乘法底数不变指数相加；（4）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
11．【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】（1）原式= = ；
（2）原式= = ．
故答案为： ．
【分析】（1）根据同底幂相乘，底数不变，指数相加计算即可；
（2）将多项式的每一项分别除以2x2即可.
12．【答案】（1）解：12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107
（2）解：不相等．
∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c= ×10c= ，
a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a× = ，
∴（a*b）*c≠a*（b*c）
【解析】【分析】（1）依据定义列出算式，然后再依据同底数幂的乘法法则进行计算即可，最后，再进行比较即可；（2）首先依据定义进行进行计算，然后，依据计算结果进行判断即可.
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