2013—2014学年度第一学期期末学情阶段检测
八年级数学试题
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 B B D A B C D A B C C B
二、填空题
13、 70 0 14、 15
16、 两个角是对顶角 17、 3 18、 ②④
三．解答题 （共60分）
19. （6分）略
20. （7分）∠AEB=120°
21.（9分）
22. （9分）？
23. （9分）
24. （10分）
25．（10分）
E
C
D
B
A
O
已知:如图,AB⊥BC、CD⊥BC,BE∥CF.
求证:∠1=∠2.
证明:∵AB⊥BC、CD⊥BC,
∴AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB
又∵BE∥CF,
∴∠EBC=∠FCB,
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB,
∴∠1=∠2
故答案为①四;③:省略
证明:(1)如图,∵AB∥CD
∠B=∠C
在ΔABE与△DCF中
AB=CD
∠B=∠C
BE=CH
ΔABE≌△DCF(SAS);
〔2〕如图,连接AF、DE
由(1)知,△ABE≌△DCF
AE=DF,∠AEB=∠DFC,
∠AEF=∠DFE,
AE∥DF,
以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形
A
B
E
C
D
解:设该市去年居民用气的价格为x元/m3,则今年的价格为(1+25%)×元/m3
根据题意,得
解这个方程,得x=2.4
经检验,x=2.4是所列方程的根
4×(1+25%
所以,该市今年居民用气的价格为3元/m3
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,:AO=CO
又∵ACE是等边三角形
AC,即DB⊥A
平行四边形ABCD是菱形
是等边三角形
DO=∠EAD+∠AED
四边形ABCD是赞形,
四边形ABCD是正方形2013-2014学年度第一学期期末教学质量检测
八年级数学
（时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1. 本试卷分（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。
3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）
1．下列说法中，不正确的是（ ）．
A.有三个角是直角的四边形是矩形;
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形;
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2.下列说法正确的是（ ）
A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
B.如果的平均数是，
那么
C.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9
D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方
3．若等腰三角形有两条边的长度分别是3和1，则此等腰三角形的周长为（ ）
A.5 B. 5或7 C.6 D.7
4.如图,则CD=( )
A.4 B.5 C.6 D.8
5. 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于 ( http: / / www.21cnjy.com )点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（ B ）
A.3公里 B.4公里 C.5公里 D.6公里
6. 计算的结果是（ ）
A.1 B. C. D.
7.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
A.15° B. 60° C.45° D. 30°
8.如图4，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）．
A.：3 B.：2 C.1：2 D.：1
9.如图，直线则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，在△ABC中，AB>AC，DE//BC, ,点F在BC 边上，连接DE,DF,EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定
△与△全等（ ）
A.∥ B.
C.∠=∠ D.∠=∠
11. 已知三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）
A.4:3:2 B.3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5
12.如图，设，则有 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题 （每小题3分，共24分）
13. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB,∠BDE=700，则
∠CAD= 0.
14.方程的根是 。
15、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若,则AD的取值范围是 。
16.命题“对顶角相等”的“条件”是 。
17.如图，□ABCD的对角线AC、BD相较于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点。若，△OAB的周长是18cm,则
EF= cm
18. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点 ( http: / / www.21cnjy.com )，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
2013—2014学年度第一学期期末学情阶段检测
八年级数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号 一 二 三 总 分
19 20 21 22 23 24 25
得分
（Ⅱ卷）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答
二、填空题
13、 14、 15、
16、 17、 18、
三．解答题 （共60分）
19. （6分）作图题，保留作图痕迹，不写作法：
如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
20. （7分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．
21.（9分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截。在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。①②③.
题设（已知）： ，
结论（求证）： ，
证明： 。
22. （9分） 甲、乙、 ( http: / / www.21cnjy.com )丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？
23. （9分）如图，AB∥CD，AB ( http: / / www.21cnjy.com )=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
24. （10分）某市从今年1月1 ( http: / / www.21cnjy.com )日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m ，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
25．（10分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
C
A
B
D
4题
5题
7题
8题
第10题图
13题
12题
A
B
C
a
b
3
2
1
9题
A
B
C
D
A
B
C
D
O
E
F
O
E
C
D
B
A
