2024北师大版新教材高中数学必修第一册同步练习--1　获取数据的途径

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2024北师大版新教材高中数学必修第一册
第六章　统计
§1　获取数据的途径　
基础过关练
题组一　直接获取与间接获取数据
1.(多选)下列选项中,能直接获取数据的有(　　)
A.试验
B.统计调查
C.从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取
D.从企业的经营报表中获取
题组二　普查与抽查
2.下列调查方式中,可用普查的是(　　)
A.调查某品牌电视机的市场占有率
B.调查某电视连续剧在全国的收视率
C.调查某校七年级一班的男女同学的比例
D.调查某型号炮弹的射程
3.(2020安徽合肥一中月考)下列说法不正确的是(　　)
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
4.(2021黑龙江大庆实验中学期末)下列调查中属于抽查的是(　　)
①每隔10年进行一次人口普查;②某商品的质量优劣;③某报社对某件事情进行舆论调查;④高考考生的身体检查.
A.②③ B.①④
C.③④ D.①②
5.(2022上海浦东新区期末)下列调查方式合适的是(　　 )
A.为了了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查的方式
B.为了了解一批玉米种子的发芽率,采用普查的方式
C.为了了解一条河流的水质,采用抽查的方式
D.为了了解一个寝室的学生(共5个人)每周体育锻炼的时间,采用抽查的方式
6.某学校根据高考考场要求,需要给本校45个高考考场配备监控设备,该校高考前购进45套监控设备,现需要了解这批监控设备的质量,应采用　　　　的方式进行检查.
7.某校高一男女生人数之比大约为1∶1.体育老师要调查高一学生的平均身高,采用什么方法既省力又合理 应注意什么问题
题组三　总体与样本
8.为了了解某校高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中100名学生的视力情况.在这个问题中,100名学生的视力情况是(　　)
A.总体
B.个体
C.总体的一个样本
D.样本容量
9.(2021浙江温州期末)某高中共有30个班级,每班40人,每班选派2人参加反诈骗知识调查活动,在此次调查活动中样本容量是(　　)
A.40 B.60
C.80 D.1 200
10.(多选)(2022江西抚州崇仁二中月考)从某市参加某次考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的是(　　)
A.总体是该市参加这次考试的全体学生
B.样本是1 000名学生的数学成绩
C.样本容量是1 000名学生
D.个体是1 000名学生中的每名学生
11.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后做出了一份报告,调查结果如下表:
车序号 1 2 3 4 5 6
速度(km/h) 66 65 71 54 69 58
(1)交警采取的调查方式是　　　　;
(2)这次调查的样本是　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　.
12.为了解某班学生的会考合格率,要从该班70人中选30人进行考察分析,则70人的会考成绩的全体是　　　　　　,样本是　　　　　　　　　,样本量是　　　　.
13.中央电视台希望在春节联欢晚会播出10天后获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案:
同学甲:我把这一张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样我就可以很快地统计收视率了.
同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,我不出家门就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.
请思考:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗 为什么
答案与分层梯度式解析
第六章　统计
§1　获取数据的途径
基础过关练
1.AB　
2.C　选项A,调查市场占有率,要求时效性,而普查时间较长,不适合普查;选项B,调查对象较多,在人力、物力、财力上很难实现,且结果要保证时效性,不适合普查;选项C,调查对象较少,且容易实现,适合普查;选项D,调查过程具有破坏性,不适合普查.
3.B　样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故选B.
4.A　人口普查和高考考生的身体检查都属于普查,调查某商品的质量优劣和对某件事情进行舆论调查只能是抽查,故选A.
5.C　个体数少且易于完成的可以采用普查的方式;数量多,工作量大,或破坏性大,不易完成的可以采用抽查的方式.故选C.
6.答案　普查
解析　必须全部检查,即普查.因为高考是一件非常严肃、责任重大的事情,对高考的要求非常严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查的方案是可行的,所以应该进行全部检查,这样可确保万无一失.
7.解析　抽样调查,因为男生、女生在身高上有一定的差异,所以应注意抽查的男生、女生人数之比最好为1∶1,这样得到的样本能较好地“代表”总体.
8.C　
9.B　样本容量是2×30=60.
10.ACD　总体是该市参加这次考试的全体学生的数学成绩,故A中说法错误;
样本是1 000名学生的数学成绩,故B中说法正确;
样本容量是1 000,故C中说法错误;
个体是1 000名学生中每名学生的数学成绩,故D中说法错误.故选ACD.
11.答案　(1)抽样调查　(2)6辆车的行驶速度;每一辆车的行驶速度
12.答案　总体;所选30人的会考成绩;30
解析　由总体、样本、样本量的定义知,70人的会考成绩的全体是总体,样本是所选30人的会考成绩,样本量是30.
13.信息提取　①同学甲利用互联网统计收视率;②同学乙通过打电话统计收视率;③思考两位同学的设计方案能否获得比较准确的收视率.
数学建模　本题以调查春节联欢晚会的收视率为背景,将实际问题转化为统计学问题.
解析　两位同学的设计方案都不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为同学甲的设计方案中只局限于家中安装了互联网的人群,同学乙的设计方案中只局限于有手机的人群,而实际生活中,虽然互联网在普及,但我国仍然有很多的家庭没有安装互联网,手机用户也有一定的局限性,这些因素都会影响到收视率的准确性.
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