11.1 杠杆 学案（无答案） -2023-2024学年苏科版物理九年级上学期

11.1 杠杆
【学习目标】
　　1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；
　　2、会画杠杆的力臂；
　　3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。
【知识梳理】
1、杠杆的定义：在力的作用下能绕着一固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但是在受力转动时近似认为不发生形变。
2、杠杆的五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点O，是杠杆上的一点。
（2）动力：使杠杆转动的力F1，动力的作用点在杠杆上。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力F2，阻力的作用点在杠杆上。
（4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
（5）阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
（6）力臂的画法：
①明确支点，用O表示； ②通过力的作用点沿力的方向画一条直线； ③过支点O作该力的作用线的垂线； ④用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
（7）找最小力（最大力臂）：
杠杆上找一距离支点最远的一点作为该力的作用点，连接支点和该作用点即是最小力对应的力臂，最小力垂直于该力臂，方向具体问题判断。
3、杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆处于“静止”或“匀速转动”状态时，我们就说杠杆平衡了。
（2）平衡条件：当杠杆处于平衡状态时有“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，用公式表示为，平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
（3）平衡条件的推论：
①平衡条件表达式也可表示为：
②当存在多个动力和阻力时，平衡条件可表示为：
③当力的作用点沿力臂方向运动时有： （表示动力阻力运动的速度）
4、杠杆的分类
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。
　　这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。
　　这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
　　这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
列表如下：
杠杆种类 构造 特点 应用举例
优点 缺点
省力杠杆 L1＞L2 省力 费距离 钳子、起子
费力杠杆 L1＜L2 省距离 费力 钓鱼杆、理发剪刀
等臂杠杆 L1=L2 改变力的方向 天平、翘翘板
注意：没有既省力、又省距离的杠杆。
5、实验“探究杠杆的平衡条件”
（1）实验装置
（2）实验步骤
①调整杠杆的平衡螺母，使杠杆未挂钩码时在水平位置平衡；
②在杠杆的两端挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡；
③根据所挂钩码的总质量，分别计算杠杆左右两边上的动力阻力大小，记录数据；
④通过改变钩码的数量或钩码在杠杆上的位置继续实验，多做几次并分别记下数据；
实验次数 F1/N L1/m F2/N L2/m
1
2
3
（3）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
（4）注意事项;
①让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
②杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
③实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
④本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
⑤用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
杠杆练习
一．选择题
1．如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（　　）
A．筷子 B．钓鱼竿
C．扳手 D．食品夹
2．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（　　）
A．苹果的重力 B．桔子的重力
C．杆对桔子的支持力 D．苹果对杆的压力
4．某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（　　）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
5．停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．一个处于水平状态的轻质衣架上有4个固定的且左右对称的轻质夹子，相邻夹子之间的距离相等，衣架的形状与4个夹子的位置是左右对称的，如图（a）所示。若在衣架上挂上白、黑袜子各1双时，衣架左侧向下倾斜，如图（b）所示，此时左侧第二个夹子恰好在挂钩的正下方。然后在白、黑袜子下面用相同的夹子各加挂一双红、黄袜子，衣架又呈水平状态，如图（c）所示。若红、白、黑、黄4双袜子的重力分别为G红、G白、G黑、G黄，则此4双袜子的重力关系正确的是（　　）
A．G黑＝2G白 B．G黄＝2G白+3G红
C．G红+G白＝G黑+G黄 D．G白+G红＝3（G黄+G黑）
7．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（　　）
A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断
8．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（　　）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F逐渐减小
9．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（　　）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
10．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（　　）
A．大小不变 B．逐渐增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
11．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（　　）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
12．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，过一会，薄木板可能发生的情况有（　　）
A．长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡
B．不可能再次平衡
C．燃烧速度相同，可能再次平衡
D．短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡
二．填空题
13．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看作杠杆，则支点是　 　点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于　 　（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
14．图中所示每个指甲剪中总共有　 　个杠杆，其中图甲和图乙是指甲剪的两种装配方法，其中图　 　的装法比较好，用起来比较　 　。
15．如图所示的轻质直角曲杆AOCB可绕O点转动，A点挂一重物，若在B点分别施加力F1、F2、F3、F4，使杠杆在图示位置平衡，则这四个力中最小的是 　 　。
16．如图所示，人的头颅也可以看成杠杆，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，低头过程中，拉力逐渐 　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）；若头颅质量为4.5kg，OA：OB＝5：1，当他低头角度θ＝30°时，肌肉对B点的拉力是 　 　N。
17．如图所示，重为15牛的物体挂在B处，O为轻质杠杆的支点，要想使杠杆保持水平平衡，若在F处施加的最小的力是　 　牛，方向　 　；若在H处施加3牛的力，此时，杠杆　 　保持水平平衡（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。杠杆不受其他力作用下，若将支点移动到C处，杠杆恰好平衡，假设杠杆质量分布均匀，则杠杆重力是 牛。
三．计算题
18．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2＝4kg，高度H＝1m，横截面积S＝20cm2（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体N的密度ρ；
（2）物体M的质量m1；
（3）当压力传感器的示数F＝40N时，求水槽内水的深度h。
19．一块均匀的厚木板长16m重600N，对称地搁在相距8m的两个支架上，如图所示。
（1）从左端将木板抬起，所需用的最小力为多大？
（2）若将木板抬起的力始终竖直向上，则所用力将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）一个体重800N的人，从A点以1m/s的速度向右走去，在木板翘起来之前，此人行走所用的时间是多少？
四．实验题
20.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量______。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第______格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是______。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
五．综合能力题
21．已入选非物质文化遗产的杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有刻度的秤杆、金属秤砣、秤纽等组成。图甲是某物理兴趣小组的同学用一轻质木杆和两个金属块制作的一个密度秤（外形与杆秤相似）。经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O点到A点长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。如图乙所示，是某次测量时的情景，秤砣在C点时，密度秤刚好平衡。请解答下列问题（g取10N/kg）：
（1）密度秤的零刻度在C点 　 　侧（选填“左”或“右”）；
（2）若测得OC长度为34cm，则C点刻度表示的待测液体密度为 　 　；
（3）当合金块没有完全浸没在待测密度的液体中时，测量值将偏 　 　；
（4）若要提高该密度秤的精度，可以采取的措施有 　 　。（写出一条即可）。