北师大版八年级下第一章一元一次不等式课件1.1不等关系

课件16张PPT。北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》课首第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不 等 关 系
北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 议一议 想一想 做一做 练一练 作业 看一看 教学目标、
重点、难点不等关系目 录目 录1 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标、重点、难点 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点： 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
看 一 看　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见 如下图，用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
? 应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？想 一 想提示1提示 如下图，
用两根长度均为
? cm 的绳子，
分别围成一个
正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
? 应满足怎样的关系式？想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤ 25即≤ 251想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是 如下图，
用两根长度均为
? cm 的绳子，
分别围成一个
正方形和圆。1想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
3、当 ? =8 时，正方形和圆的面积哪个大？? = 12 呢？当? = 8 时，正方形的面积为= 4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大。当?= 12时，正方形的面积为= 9(cm)2圆的面积为∵9＜ 11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，
分别围成一个
正方形和圆。1想一想 解 答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 。
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试。当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积，
即＞ 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，
分别围成一个
正方形和圆。1 通过测量一棵树的树围（树干
的周长）可以计算出它的树龄，
通常规定以树干离地面1.5cm的地
方作为测量部位. 某树栽种时的树
围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能
超过 2.4 m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：3x ＞240－ 5,5＋3x＞2403x ＞235,x ＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做 一 做做 一 做P41 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3) (4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）
连接的式子叫做不等式。不 等 式 的 定 义≤ 25≥100＞5＋3x＞240(inequality)11、用“＜”或“＞”号填空：
　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；
　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7练 一 练 y ≥31用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。(2) x与17的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 c＞a c＞b 3x+8＞5x s1＞s2 m1 ＞ m2 x+17＜5x小 测1你一定能行的！1、(2)、(4)
3、4、作 业1P5注：
“不大于” 指的是 “ ”，
通常用 符号 “ ” 表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤不等关系符号例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。