第五单元 平行四边形和梯形（单元测试）-四年级数学上册人教版（含解析）

第五单元 平行四边形和梯形 能力检测卷 人教版四年级数学上册
一、单选题
1．在同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线（　　）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法判断
2．在图中，以下选项里最短的一条线段是（　　）。
A．PA B．PB C．PC D．PD
3．下面各组线中，第（　　）组是平行线。
A． B． C． D．
4．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（　　）。

A．路线a B．路线b C．路线c D．路线d
5．下面说法正确的是（　　）。
A．永不相交的两条直线叫作平行线
B．直线a∥b直线b⊥c，那么直线a⊥c
C．同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直
D．图中直线AB和直线CD都是垂线
6．下面说法正确的是（　　）。
A．平行线就是不相交的两条直线
B．两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个长方形
C．垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系
D．在一个平行四边形中，所有的高都相等
7．下面各组小棒中，不能围成梯形的是（　　）。
A． B．
C． D．
8．如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE，下面说法正确的是（　　）。
①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米；
②DE＝10厘米；
③四边形ABED是一个直角梯形；
④∠1＞∠2。
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
9．下面关于平行四边形的描述，错误的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
10．平行四边形中的一个角是锐角，那么这个角的对角是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断
二、判断题
11．长方形的两组对边分别平行而且相等。（　　）
12．两条线段垂直组成4个直角。 （　　）
13．一个平行四边形中最多有两条高。（　　）
14．平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。（　　）
15．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。（　　）
三、填空题
16．长方形相邻的两条边互相　 　，对边互相　 　。
17．火柴棒平移前后的线条是　 　的。
18．一条直线可以有　 　条平行线，过直线外一点，可以画这条直线的　 　条平行线。
19．　 　叫做梯形、　 　的梯形叫做等腰梯形。
20．如图，若平行四边形的底是 20米，这个底上的高是　 　米，若底是 15米，这个底上的高是　 　米。
四、解决问题
21．如图，是一个平行四边形，∠1=55°，∠4=125°算一算∠2、∠3、的度数。
22．某广场中有一块平行四边形草地，草地两条相邻的边分别长15米和10米。小玲绕草地周围走了4圈，她一共走了多少米？
23．一个直角梯形的上底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形就能变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？
24．一个平行四边形，相邻两条边的长分别是4厘米和5厘米，高是3厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：PC这条线段最短。
故答案为：C。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A组中的线是平行线。
故答案为：A。
【分析】平行线是指同一平面内，两条直线永远不会相交，据此作答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：路线b与对边道路垂直，所以应该选b。
故答案为：B。
【分析】点到直线的距离垂线段最短，因此找到点到对边道路垂直的路线就是最短的。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：没有说明是同一平面，所以原来说法错误；
B：直线a∥b直线b⊥c，那么直线a⊥c，原来说法正确；
C：同一平面内，两条直线要么平行，要么相交，可能会垂直，原来说法错误；
D：图中直线AB是直线CD的垂线。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；
B：两条平行线，如果一条直线与另一条直线垂直，那么另一条平行线也与这条直线垂直；
C：同一平面内，两条直线不相交就是互相平行；相交成直角的两条直线才互相垂直；
D：垂线是相对的，只能说一条直线是另一条直线的垂线，不能说某条直线是垂线。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：说法正确的是：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系。
故答案为：C。
【分析】A项：在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；
B项：两个完全一样的三角形，可以拼成一个长方形、正方形、大三角形、或平行四边形；
C项：垂直是两条直线相交时的一种特殊位置关系；
D项：在一个平行四边形中，相对两条边所有的高都相等。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：不能围成梯形的是 。
故答案为：A。
【分析】依据梯形的定义判断，只有一组对比平行的四边形是梯形，所以，梯形不可能四条边都相等。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，原题干说法正确；
②DE＝10厘米，原题干说法正确；
③四边形ABED是一个直角梯形，原题干说法正确；
④∠1=∠2，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等，从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；据此判断。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：关于平行四边形的描述，错误的是。
故答案为：D。
【分析】以AB为底，OM为高可以画出无数个平行四边形，只要两组对边分别平行且相等。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：平行四边形中的一个角是锐角，那么这个角的对角是锐角。
故答案为：A。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等。
11．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：长方形的两组对边分别平行而且相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：两条线段垂直不一定组成4个直角。
故答案为：错误。
【分析】如图所示：，当两条线段的位置是这样时，就只能组成1个直角；
两条直线互相垂直，能组成4个直角。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：一个平行四边形中有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。平行四边形都有无数条高。
14．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形沿对角剪开，就是两个完全一样的三角形。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知，这两个梯形的高相等。
16．【答案】垂直；平行
【解析】【解答】解：长方形相邻的两条边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
17．【答案】互相平行
【解析】【解答】解：火柴棒平移前后的线条是互相平行的。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。
18．【答案】无数；一
【解析】【解答】解：一条直线可以有无数条平行线；过直线外一点，可以画这条直线的一条平行线。
故答案为：无数；一。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。据此解答。
19．【答案】只有一组对边平行的四边形；两腰相等
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
故答案为：只有一组对边平行的四边形；两腰相等。
【分析】 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
20．【答案】12；16
【解析】【解答】解：如图，平行四边形的底是20米，这个底上的高是12米，
若底是15米，这个底上的高是16米。
故答案为：12；16。
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底；据此解答。
21．【答案】解：∠2=∠4=125°
∠3=∠1=55°
答：∠2=125° ；∠3=55°。
【解析】【分析】平行四边形的一个特点是对角相等，据此解答。
22．【答案】解：（15＋10）×2×4
=25×2×4
=50×4
＝200（米）
答：她一共走了200米。
【解析】【分析】她一共走的米数=平行四边形两条相邻边的和×2×小玲绕草地周围走的圈数。
23．【答案】解：8＋4＝12（厘米）
答：这个梯形的下底是12厘米，高也是12厘米。
【解析】【分析】这个梯形的下底和高分别的长度=直角梯形上底的长度＋延长的长度。
24．【答案】解：（5＋4）×2
=9×2
=18（厘米）
答：这个平行四边形的周长是18厘米。
【解析】【分析】这个平行四边形的周长=平行四边形相邻两条边的长×2。