2023—2024学年苏科版九年级数学上册 3.1平均数同步训练（含解析）

3.1平均数同步训练-苏科版九年级数学上册
一、选择题
1．如果一组数据：1，2，3，x的平均数是3，则x的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
3．某校考查各个班级的教室卫生时包括以下三项：地面、黑板、门窗．其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低．根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为（　　）
A．20%，30%，50% B．50%，30%，20%
C．50%， 20%，30% D．30%，50%， 20%
4．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（　　）
A．92分 B．90分 C．86分 D．85分
5．嘉嘉计算出数据x1，x2，x3，x4的平均数为3，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均数是（　　）
A．3 B．2 C．5 D．11
6．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分，微型课得92分，教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（　　）
A．88分 B．90分 C．91分 D．92分
7．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
8．自来水长为了了解某小区的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
这10户家庭该月平均用水量为（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
9． 为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照：：的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩百分制如下表，则学生甲最终的综合成绩为（　　）
笔试 面试 实际操作
A．分 B．分 C．分 D．分
10．已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　）
A． B． C． D．
11．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒如表：公司决定将面试与笔试成绩按6：4的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（　　）
应试者 甲 乙 丙 丁
面试 80 85 90 83
笔试 86 80 83 90
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m=　 　；
（2）该学校学生的平均年龄为　 　岁．
14．若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为　 　．
15．某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 　 　个.
16．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为　 　.
17．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为　 　．
三、解答题
18．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？
19．某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为91分.小王算出这三个班的平均成绩为 （分），小王的算法正确吗？请说明理由.
20．某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
（1）如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
（2）若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】解：∵1，2，3，x的平均数是3，
∴，
解得：x=6.
故答案为：B.
2．【答案】D
【解析】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，
所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．
故答案为：D．
3．【答案】B
【解析】解：由于“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低，
所以赋予“地面”的比例应该大于赋予“黑板”的比例，赋予“黑板”的比例应该大于赋予“门！窗”的比例 ，
所以B选项符合题意.
故答案为：B.
4．【答案】C
5．【答案】D
【解析】解：依题意，得，
，
，，的平均数为
故答案为：D.
6．【答案】C
【解析】解：（分）
故答案为：C.
7．【答案】D
【解析】解：根据题意：
故答案为：D
8．【答案】B
【解析】解：由题意可得：
平均用水量为：
故答案为：B
9．【答案】C
【解析】
故答案为：C
10．【答案】D
【解析】解：这组数据的平均数为：.
故答案为：D.
11．【答案】C
【解析】解：甲：，
乙：，
丙：，
丁：，
故答案为：C.
12．【答案】D
【解析】解：平均速度为=v.
故答案为：D.
13．【答案】（1）30
（2）13.95
【解析】解：由题意：，
所以30；
该学校学生的平均年龄
；
故答案为：30；13.95．
14．【答案】9
【解析】解：∵ 、 、 的平均数为7，
∴ ，
∴ ，
故答案为：9
15．【答案】12
【解析】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
16．【答案】13.8
【解析】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为 ，
故答案为：13.8.
17．【答案】74
【解析】甲的成绩= ，
故答案为：74.
18．【答案】解：该数据相差105－15＝90，∴平均数与实际平均数相差 ＝3．答：求出的平均数与实际平均数的差是－3
【解析】【分析】根据题意可知该数据相90，然后再求出平均数与实际平均数的差即可。
19．【答案】解：小王的算法不正确；
该校八年级数学测试的平均成绩 (分).
∴小王的算法不正确.
【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可.
20．【答案】（1）解：依题意得，甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：，
∵9087.75，
∴推选甲；
（2）解：依题意得：，
，
∵，
∴推选乙．