北师大版八年级数学上册4.4 一次函数的应用 同步训练 （无答案）

4.4 一次函数的应用（基础作业 ）-北师大版八年级上册
一．选择题
．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（　　）
A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟
．学校与科技园两地相距24km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y（km）与所用的时间x（h）的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（　　）
A．小明比小红晚0.5小时到达科技园
B．小明骑自行车的平均速度是12km/h
C．小红到达科技园所用时间为1.5h
D．小红在距离学校12 km处追上小明
．为了保护学生的视力，课桌的高度是按照一定关系配套设计的．某品牌课桌的高度ycm与椅子的高度xcm之间满足一次函数关系，若40.0cm高的椅子配套的桌子高度为75.0cm，37.0cm高的椅子配套的桌子高度为70.2cm，则与一张高度78.2cm的桌子配套的椅子高度为（　　）
A．41 B．42 C．43 D．44
．小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离y（单位：米）与跑步时间t（单位：秒）的对应关系如图所示，下列说法：
①小苏和小林在第19秒时相遇；
②小苏和小林之间的最大距离为30米；
③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；
④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．某市移动通讯公司推出两种上网的收费方式，其月费用y（单位：元）关于月上网时间x（单位：h）的函数解析式分别为：y1＝，y2＝（a，b为常数），这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（　　）
A．h B．h C．25h D．h
弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，y与x在平面直角坐标系内的图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（　　）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
．中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离y1（km）与时间x（h）之间的函数关系：折线OABN表示轿车离西昌距离y2（km）与时间x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（　　）
A．货车出发1.8小时后与轿车相遇
B．货车从西昌到雅安的速度为60km/h
C．轿车从西昌到雅安的速度为110km/h
D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km
．如图，已知A、B两地相距630米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的函数关系图象，则下列说法中不正确的是（　　）
A．甲先出发3分钟
B．乙的速度为90米/每分钟
C．当乙出发分钟后，甲乙相遇
D．甲比乙早到1分钟
有一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则单开出水管每分钟的出水量为（　　）
A．4L B．6L C．8L D．10L
某种藤类植物四个阶段的平均长度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115cm时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（　　）
A．90 B．95 C．140 D．143
二．填空题
．科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为 　 　克/立方米．
．已知某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为 　 　cm．
．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 　 　，甲出发后经过 　 　小时追上乙．
．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，有如下四个结论：
①甲的速度是4米/秒；
②甲从起点到终点共用80秒；
③离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点30米；
④甲、乙两人相距的最大距离为68米．
上述所有正确结论的序号是 　 　．
．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h＝6cm时，对应的时间t的值为 　 　．
t（min） … 1 2 3 5 …
h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 …
三．解答题
16．周末，小明与妈妈去公园游玩．小明先从家骑自行车出发，妈妈骑电单车后出发，两人先在超市会合，再一起购物一段时间，然后同时出发去公园．已知两人行车路线相同，且两人骑行的速度始终保持不变．图中折线O﹣A﹣B﹣C和折线D﹣E﹣B﹣F分别表示小明、妈妈离家的路程y（米）与小明的骑行时间x（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）公园离小明家 　 　米，小明的速度是 　 　米/分；
（2）求线段DE的解析式；
（3）求他们在超市一起购物所用的时间．
17．缂丝，是中国传统丝绸艺术品中的精华．缂丝织造技艺主要是使用古老的木机（如图①）及若干竹制的梭子和拨子，经过“通经断纬”的织造方法，将五彩的蚕丝线缂织成一幅色彩丰富的织物．缂丝工匠现要完成一件织品，工作一段时间后，记录了工作时间和织品长度的数据变化，并从函数角度进行了如下实验探究．
【数据观察】记录的工作时间x（时）和织品长度y（厘米）的数据变化，如下表：
工作时间x（时） 0 2 4 6 8
织品长度y（厘米） 3 3.6 4.2 4.8 5.4
【探索发现】（1）建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示记录的工作时间x，纵轴表示织品长度y，描出以表格中数据为坐标的各点．
（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
【结论应用】（1）记录的工作时间达到5小时，求织品的长度．
（2）如果每天工作10小时，要完成长为240厘米的织品，共需要多少天？
18．2月4日，北京冬奥会开幕式当天，天猫“奥林匹克旗舰店”里的“冰墩墩”相关产品均已售罄．从“一墩难求”的残酷现状到“一人一墩”的强烈要求，许多工厂在假期纷纷开工加紧生产．硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料．某硅胶制品公司现有的378千克原料全部用于生产A、B两种硅胶外壳型号，且恰好用完．
型号 所需原材料 进价 售价
A 99克 165元 198元
B 90克 172元 192元
（1）若生产的A、B两种型号的硅胶外壳共4000个，分别求A、B两种型号的硅胶外壳个数．
（2）某专卖店欲从该硅胶制品公司购进A、B两种型号的“冰墩墩”共3000个，其中A型号的数量不超B型号数量的2倍，全部售出后为使获利最大，请你为该专卖店设计进货方案．
19．下面是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3．
探究3．
电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
考虑下列问题
现在请你利用函数知识按照下面要求来解决这个问题．
（1）根据函数的概念，若将问题中的两个变量分别设为自变量x和因变量y的函数，则x表示问题中的 　 　，y表示问题中的 　 　；
（2）求计费方式一和方式二分别对应的函数解析式；
（3）在给出的平面直角坐标系上画出（2）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱方式．（注：坐标轴单位长度根据需要自己确定，在图中标出起点、拐点、交点的坐标）
20．礼拜天，小明从家里骑共享单车去森林公园郊游，途中在书店休息了一次．已知家、书店、森林公园依次在同一条直线上，小明家到书店的距离是15千米，小明家到森林公园的距离是25千米．小明上午9时从家里骑共享单车出发，11时到达书店；在书店停留1小时后，12时从书店出发，13时到达森林公园；在森林公园游玩一段时间，然后15时从森林公园出发，17时返回家中．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y（千米）与时间x（时）之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：
①书店到森林公园的距离为 　 　千米；
②小明在森林公园的游玩时间为 　 　小时；
③小明从森林公园回家的骑行速度为 　 　千米/时；
④在小明从家到森林公园的路程中有一个超市，该超市距离小明家20千米，小明从森林公园回家时，到达该超市时的时间是 　 　时 　 　分．
（2）当9≤x≤13时，请求出y关于x的函数解析式 　 　．