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2023-2024年七年级上册数学
《第二章整式的加减》达标检测卷
（考试时间:100分钟 满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（2022 蓬江区校级开学）下列各式中，整式有（ ）个．
A．7 B．6 C．5 D．4
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
【解答】解：整式有mn，m，8，x2+2x+6，，，共有6个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
2．（2022秋 双牌县期末）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次
C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1
【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．
【解答】解：A、的系数是；故A错误．
B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误．
C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．
D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．
故选：C．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3．（2022秋 镇平县期中）将多项式3ab2﹣2a3b﹣a4+b3a2﹣1按a的降幂排列为（ ）
A．﹣2a3b+b3a2+3ab2﹣a4﹣1 B．b3a2+3ab2﹣2a3b﹣a4﹣1
C．﹣a4﹣2a3b+b3a2+3ab2﹣1 D．﹣a4﹣1﹣2a3b+b3a2+3ab2
【分析】由多项式按某一字母降幂排列的概念，即可解决问题．
【解答】解：多项式3ab2﹣2a3b﹣a4+b3a2﹣1按a的降幂排列为：﹣a4﹣2a3+b3a2+3ab2﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查多项式的有关概念，关键是掌握：把一个多项式按某一字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母降幂排列．
4．（2022秋 射洪市期末）如果多项式是关于x的三次多项式，
则（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝2 D．a＝2，b＝3
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案．
【解答】解：由（a﹣2）x4xb+x2﹣3是关于x的三次多项式，得
，
解得，
故选：D．
【点评】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义，多项式项的定义．
5．（2022秋 太平区校级期末）下列各式去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误，不符合题意；
B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d，故本选项错误，不符合题意；
C、a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d，故本选项正确，符合题意；
D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝﹣2a，故本选项错误，不符合题．
故选：C．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．（2022秋 松滋市期末）关于多项式2x2﹣y﹣πxy3+x5﹣1，下列说法中，正确的有（ ）
①这个多项式是五次五项式；
②常数项是1；
③四次项的系数是﹣1；
④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由多项式次数，项，常数项的定义，单项式的系数的定义，多项式按某个字母降幂排列的定义，即可判断．
【解答】解：①这个多项式是五次五项式；正确，故①符合题意；
②常数项是﹣1，故②不符合题意；
③四次项的系数是﹣π，故③不符合题意；
④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1，正确，故④符合题意．
∴正确的有①④，
故选：B．
【点评】本题考查多项式，关键是掌握：多项式次数，项，常数项，单项式的系数的概念，多项式按某个字母降幂排列的概念．
7．（2022秋 开江县校级期末）如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的次数即可求解．
【解答】解：一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是5，
则任何一项的次数都不大于5，
故选：D．
【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的相关定义是解题的关键．
8．（2022秋 方城县期末）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；
在乙批发市场茶叶的利润为60（n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，
∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），
∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，
则这家商店盈利了．
故选：A．
【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量．
9．（2022秋 驿城区期末）已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件：a1＝0、a2＝﹣|a1+1|、a3＝﹣|a2+2|、a4＝﹣|a3+3|、a5＝﹣|a4+4|、…，依此类推，则a2021＝（ ）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021
【分析】列出前几项数字寻找规律，找出数列变化特点，从而求出a2021．
【解答】解：a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2
a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，
∴a20211010，
故选：B．
【点评】本题考查数字的变化规律问题，解题关键是通过题中要求列出前几项数字寻找规律．
10．（2022秋 临县期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A．x＝﹣1，y＝﹣1 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝0，y＝﹣2
【分析】首先比较出x、y的大小，然后按如图所示的运算程序，求出每个算式的值各是多少，判断出能使运算输出的结果为2的是哪个选项即可．
【解答】解：∵﹣1＝﹣1，
∴输出结果是：
（﹣1）2﹣（﹣1）＝2．
∵5＞﹣1，
∴输出结果是：
5+（﹣1）2＝6．
∵﹣3＜1，
∴输出结果是：
（﹣3）2﹣1＝8．
∵0＞﹣2，
∴输出结果是：
0+（﹣2）2＝4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（2023 汕头二模）单项式的系数为 ，次数是 ．
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．
【解答】解：单项式的系数为，次数是3，
故答案为：，3．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
12．（2023春 青海月考）如果是﹣3x2y2b﹣1同类项，则（﹣a）b的值为 ．
【分析】根据同类项的定义列出关于a、b的方程组，求出a、b的值，再进行计算即可．
【解答】解：∵是﹣3x2y2b﹣1同类项，
∴，
解得，
∴（﹣a）b＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．
13．（2022秋 陵城区期末）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是 ．
【分析】直接根据二次三项式列方程计算即可．
【解答】解：∵多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
∴m2＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
14．（2022秋 滕州市校级期末）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ ．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，
由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，
解得：m＝2．
故答案为2．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（2022秋 香洲区期末）按一定规律排列的单项式：3x，﹣5x2，7x3，﹣9x4， ，则第8个单项式为 ．
【分析】通过已知的四个单项式推出通式直接求解即可．
【解答】解：设单项式有n个，
符号的规律为：（﹣1）n+1，
系数的绝对值的规律为：2n+1，
字母的规律为：xn，
那么第8个单项式为：（2×8+1）（﹣1）8+1x8＝﹣17x8．
故答案为：﹣17x8．
【点评】此题考查单项式规律题，解题技巧是分别判断符号，系数的绝对值以及字母的规律．
16．（2023 临汾模拟）如图，用若干相同的小棒拼成含正方形和正三角形的图形，拼第1个图形需要12根小棒；拼第2个图形需要19根小棒；拼第3个图形需要26根小棒，…按此规律，拼第n个图形需要 根小棒（用含n的代数式表示）．
【分析】由题意得每个图形比前一个图形多7根小棒，可归纳出此题结果．
【解答】解：由题意得，第1个图形需要小棒根数为：12；
第2个图形需要小棒根数为：19＝12+7＝12+7×1；
第3个图形需要小棒根数为：26＝12+7+7＝12+7×2；
…，
∴第n个图形需要小棒根数为：12+7（n﹣1）＝7n+5．
故答案为：（7n+5）．
【点评】此题考查了图形变化类规律问题的解决能力，关键是能根据图案变化观察、猜想、验证而得到此题蕴含的规律．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（每小题3分，共12分）（2022秋 邹平市期末）化简：
（1）（4xy﹣8x2y2）
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（3）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．
（4）．
【分析】（1）原式先去括号，再合并同类项即可得．
（2）原式去括号合并同类项即可得到结果；
（3）原式去括号合并同类项即可得到结果；
（4）原式去括号合并同类项即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣2xy+4x2y2xy﹣2x2y2
xy+2x2y2．
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝9a2b﹣7ab2；
（3）原式＝7a+3a﹣9b﹣2b+6a
＝16a﹣11b；
（4）
＝6xy2﹣（2x﹣x+2xy2﹣xy2）
＝6xy2﹣（x+xy2）
＝5xy2﹣x．
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟悉整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
18．（每小题5分，共10分）（2022秋 西城区校级期中）先化简，再求值：
（1）4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x，y＝1．
（2）已知x2+3x﹣2＝0，求4x2﹣y2﹣2（x2﹣3xy2）的值．
【分析】（1）去括号后合并同类项，再将x，y的值代入运算即可；
（2）去括号后合并同类项，将代数式适当变形利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解：（1）原式＝4x2y+6xy﹣8xy+4﹣x2y
＝3x2y﹣2xy+4，
当x，y＝1时，
原式＝31﹣2×（）×1+4
1+4
＝5；
（2）原式＝4x2﹣y2﹣2x2+6x+y2
＝2x2+6x
＝2（x2+3x），
∵x2+3x﹣2＝0，
∴x2+3x＝2，
∴原式＝2×2＝4．
【点评】本题主要考查了整式的加减，求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
19．（8分）（2022秋 黔南州期中）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则
（1）b﹣a 0，a﹣c 0，b+c 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|
【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；
（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．
则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．
故答案为：＜，＞，＜；
（2）原式＝a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）
＝a﹣b﹣a+c﹣b﹣c
＝﹣2b．
【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．
20．（7分）（2022秋 青云谱区期中）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝10，π取3时，求阴影部分的面积．
【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积；
（2）把x＝10，π取3代入（1）中的结论，即可得出答案．
【解答】解：（1）整个图形可以看到三块，左边是边长为2的小正方形，中间是包括半圆在内的大长方形，长宽分别为（x﹣2﹣2）和6，半圆的直径是4+2＝6，易知半径为3．
∴阴影面积为：2×2+[（x﹣4）×6–π×32]
＝4+[6x–24π]
＝6x﹣20π；
（2）当x＝10，π取3时，
原式＝6×10﹣203＝60–20﹣13.5
＝40﹣13.5
＝26.5（平方米），
所以，阴影部分面积为26.5平方米．
【点评】本题主要考查代数式求值，关键是要牢记长方形和圆的面积公式．
21．（8分）（2022秋 东台市期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义为ad﹣bc，例如2×5﹣3×4＝﹣2．
（1）按此规定，计算的值；
（2）按此规定，当|x﹣y﹣3|+|xy+1|＝0时，计算的值．
【分析】（1）根据ad﹣bc，可以计算出所求式子的值；
（2）根据|x﹣y﹣3|+|xy+1|＝0，可以得到x﹣y﹣3＝0，xy+1＝0，从而可以得到x﹣y＝3，xy＝﹣1，然后将所求式子化简，再将x﹣y和xy的值代入计算即可．
【解答】解：（1）
＝2×4﹣（﹣5）×3
＝8+15
＝23；
（2）∵|x﹣y﹣3|+|xy+1|＝0，
∴x﹣y﹣3＝0，xy+1＝0，
∴x﹣y＝3，xy＝﹣1，
∴
＝x（y+1）﹣（1﹣2x）y
＝xy+x﹣y+2xy
＝3xy+（x﹣y）
＝3×（﹣1）+3
＝﹣3+3
＝0．
【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．
22．（8分）（2022秋 利州区校级期末）已知多项式（x2+mxy+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．
【分析】（1）原式去括号合并后，根据多项式的值与字母x取值无关，确定出m与n的值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝x2+mxy+3﹣3x+2y﹣1+nx2
＝（n+1）x2+（m﹣3）xy+2，
由多项式的值与字母x的取值无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0，
解得：m＝3，n＝﹣1；
（2）原式＝3m2+mn+n2﹣3m2+3mn+3n2
＝4mn+4n2，
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣12+4＝﹣8．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（9分）（2022秋 天河区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．
（1）求A﹣3B．
（2）若（x+y）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，A﹣3B结合变形后代入计算即可求出值；
（3）将A﹣3B化简，由结果与y取值无关，确定出x的值即可．
【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，
∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）
＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15
＝5x+5y﹣7xy+15；
（2）∵（x+y）2+|xy+1|＝0，
∴x+y，xy＝﹣1，
则A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15
＝5（x+y）﹣7xy+15
7+15
；
（3）A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，
由结果与y取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（10分）（2022秋 新抚区期末）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
【分析】（1）根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案①夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案②和夹克和T恤都按定价的80%付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；
（2）把x＝40代入（1）求出的式子，再进行比较即可．
【解答】解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×100＝3000（元），
T恤需付款50（x﹣30），
夹克和T恤共需付款100x+3000；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×100×80%＝2400（元），
T恤需付款50×80%×x＝40x，
故答案为：3000，50（x﹣30），2400，40x；
（2）当x＝40时，
按方案①购买所需费用＝30×100+50（40﹣30）＝3000+500＝3500（元）；
按方案②购买所需费用＝30×100×80%+50×80%×40＝2400+1600＝4000（元），
所以按方案①购买较为合算．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
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2023-2024年七年级上册数学
《第二章整式的加减》达标检测卷
（考试时间:100分钟 满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（2022 蓬江区校级开学）下列各式中，整式有（ ）个．
A．7 B．6 C．5 D．4
2．（2022秋 双牌县期末）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次
C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1
3．（2022秋 镇平县期中）将多项式3ab2﹣2a3b﹣a4+b3a2﹣1按a的降幂排列为（ ）
A．﹣2a3b+b3a2+3ab2﹣a4﹣1 B．b3a2+3ab2﹣2a3b﹣a4﹣1
C．﹣a4﹣2a3b+b3a2+3ab2﹣1 D．﹣a4﹣1﹣2a3b+b3a2+3ab2
4．（2022秋 射洪市期末）如果多项式是关于x的三次多项式，
则（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝2 D．a＝2，b＝3
5．（2022秋 太平区校级期末）下列各式去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
6．（2022秋 松滋市期末）关于多项式2x2﹣y﹣πxy3+x5﹣1，下列说法中，正确的有（ ）
①这个多项式是五次五项式；
②常数项是1；
③四次项的系数是﹣1；
④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022秋 开江县校级期末）如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
8．（2022秋 方城县期末）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
9．（2022秋 驿城区期末）已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件：a1＝0、a2＝﹣|a1+1|、a3＝﹣|a2+2|、a4＝﹣|a3+3|、a5＝﹣|a4+4|、…，依此类推，则a2021＝（ ）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021
10．（2022秋 临县期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A．x＝﹣1，y＝﹣1 B．x＝5，y＝﹣1 C．x＝﹣3，y＝1 D．x＝0，y＝﹣2
二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（2023 汕头二模）单项式的系数为 ，次数是 ．
12．（2023春 青海月考）如果是﹣3x2y2b﹣1同类项，则（﹣a）b的值为 ．
13．（2022秋 陵城区期末）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是 ．
14．（2022秋 滕州市校级期末）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ ．
15．（2022秋 香洲区期末）按一定规律排列的单项式：3x，﹣5x2，7x3，﹣9x4， ，则第8个单项式为 ．
16．（2023 临汾模拟）如图，用若干相同的小棒拼成含正方形和正三角形的图形，拼第1个图形需要12根小棒；拼第2个图形需要19根小棒；拼第3个图形需要26根小棒，…按此规律，拼第n个图形需要 根小棒（用含n的代数式表示）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（每小题3分，共12分）（2022秋 邹平市期末）化简：
（1）（4xy﹣8x2y2）
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（3）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）．
（4）．
18．（每小题5分，共10分）（2022秋 西城区校级期中）先化简，再求值：
（1）4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x，y＝1．
（2）已知x2+3x﹣2＝0，求4x2﹣y2﹣2（x2﹣3xy2）的值．
19．（8分）（2022秋 黔南州期中）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则
（1）b﹣a 0，a﹣c 0，b+c 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|
20．（7分）（2022秋 青云谱区期中）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝10，π取3时，求阴影部分的面积．
21．（8分）（2022秋 东台市期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义为ad﹣bc，例如2×5﹣3×4＝﹣2．
（1）按此规定，计算的值；
（2）按此规定，当|x﹣y﹣3|+|xy+1|＝0时，计算的值．
22．（8分）（2022秋 利州区校级期末）已知多项式（x2+mxy+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．
23．（9分）（2022秋 天河区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．
（1）求A﹣3B．
（2）若（x+y）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
24．（10分）（2022秋 新抚区期末）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
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