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长方体和正方体学情分析(单元测试)数学六年级上册苏教版
一、单选题
1.一个水池能容纳6立方米的水,这个水池的( )是6立方米。
A.体积 B.容积 C.表面积
2.正方体的棱长扩大6倍,它的表面积扩大____,体积扩大____。( )
A.6倍 216倍 B.12倍 216倍
C.36倍 216倍 D.6倍 6倍
3.下面图( )不是正方体的展开图。(每个小方格都是完全相同的小正方形)
A. B.
C. D.
4.一个长方体(正方体除外),最多有( )条棱相等。
A.4 B.12 C.8 D.6
5.一个长方体的棱长总和是160厘米,相交于同一个顶点的三条棱长度之和是( )厘米。
A.10 B.20 C.30 D.40
6.把棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。
A.27 B.18 C.9 D.3
二、判断题
7.一个正方体的棱长是原来的2倍,它的体积是原来的8倍。( )
8.棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积相等。( )
9.正方体的底面周长是20厘米,它的体积是125立方厘米。(
)
10.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。( )
11.体积是100立方分米的油箱,它的容积是100升。( )
三、填空题
12.正方体有 顶点, 面, 条棱。
13.在横线上填上合适的单位。
一个书包的体积约16 。
一个水杯的容积约500 。
一个电饭煲大约能装水2.5 。
14.有一个正方体,每个面上分别写着汉字:数、学、奥、林、匹、克。三个人从不同角度观察这个正方体的结果如下图所示。
“奥”的对面是 ,“林”的对面是 ,“数”的对面是 。
15.用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体得体积是
立方分米。
16.一个正方体的体积是64立方分米,那么这个正方体的棱长是 分米,表面积是 平方分米。
17.从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图),剩下部分的表面积之和是 平方厘米。
四、解决问题
18.“十一”期间,学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六(1)班的教室长8米,宽6米,高3.5米,(黑板和门窗共14平方米)粉刷的面积一共有多少平方米?如果每平方米使用涂料0.8千克,粉刷六(1)班的教室共使用了涂料多少千克?
19.如图,下面是一个长方体的表面展开图,已经标出了三个面,在图上画出另外三个面并标出另三个面,这个长方体的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。
20.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm,那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?
21.一个长方体水槽,长8分米,宽5分米,高6分米,槽中的水高4分米,现在放入一块棱长是4分米的正方体铁块,那么水上升后的高度是多少分米?
22.下面是一个长24厘米、宽12厘米的长方形铁皮,你能把它剪成5块,焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗?(不许浪费材料)
(1)画出裁剪图。
(2)算一算,这个容器的容积是 立方厘米。
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】(1)正确
8.【答案】(1)错误
9.【答案】(1)正确
10.【答案】(1)正确
11.【答案】(1)错误
12.【答案】8;6;12
13.【答案】立方分米;毫升;升
14.【答案】克;学;匹
15.【答案】1
16.【答案】4;96
17.【答案】292
18.【答案】解:8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-14
=48+56+42-14
=132(平方米)
132×0.8=105.6(千克)
答:粉刷的面积一共有132平方米,共使用了涂料105.6千克。
19.【答案】 这个长方体的长3厘米,宽2厘米,高4厘米。
20.【答案】解:长方体棱长和:(6+5+4)×4=15×4=60(分米),长方体体积:6×5×4=30×4=120(立方分米);
正方体棱长:60÷12=5(分米),正方体体积:5×5×5=25×5=125(立方分米);
120≠125。
答: 正方体的棱长是5分米,它们的体积不相等。
21.【答案】解:放入铁块后容积=4×4×4+5×8×4=64+160=224(立方分米),
设上升后的高是x,
5×8×x=224
40x=224
x=5.6(分米)
答:水上升后的高度是5.6分米。
22.【答案】(1)
(2)432
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