应用题专项攻略：长方体和正方体专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题专项攻略：长方体和正方体专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1008.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 12:11:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
应用题专项攻略：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．小明想制作一个长6米，宽3.5米，高4米的无盖鱼缸，请你帮他计算一下制作这个鱼缸最少需要多少平方米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少立方米的水？
2．一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长30厘米，宽25厘米，高12厘米，封套的左面不封口（如图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
3．有一块80立方分米的铁块放进一个长是10分米，宽是4分米的玻璃容器中，铁块全部浸没，并且水没有溢出，那么水升高多少分米？
4．把一个棱长6分米的正方体铁块，锻造成宽和高都是2分米的长方体铁块，这个长方体铁块长有多少？
5．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm。捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
6．用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米．另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
7．把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
8．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不计）
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
9．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
10．如图：把4个完全一样棱长为1cm的正方体，摆成一个长方体，这个长方体有几个面露在外面？露在外面的面的面积和是多少？
11．将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水面距容器口多少分米？
12．学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？
13．在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后再玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？
14．下图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。先画图表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。
15．一个正方体棱长和是96厘米，它的表面积和体积各是多少？
16．一个长方体的长减少3厘米后就变成了个棱长5厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
17．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。
（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？
（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？
18．下图是一个长方体玻璃水箱，贝贝给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）请你在下图中画出水形成的长方体中第1次出现正方形的草图。
（2）这时贝贝注入了多少毫升水？
（3）贝贝继续给水箱中注水，水所形成的长方体还会再次出现正方形的面吗？若能，请你在下图中画出草图，并计算贝贝第二次又注入了多少毫升水。
参考答案：
1．97平方米；84立方米
【分析】“需要多少平方米的玻璃”即计算这个盖鱼缸的表面积；“最多能装多少立方米的水”即计算这个鱼缸的容积。根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（6×4＋3.5×4）×2＋6×3.5
＝（24＋14）×2＋21
＝76＋21
＝97（平方米）
6×3.5×4
＝21×4
＝84（立方米）
答：制作这个鱼缸需要97平方米的玻璃，这个鱼缸能装84立方米的水。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的实际应用。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方体的面积，缺少的是哪一个面的面积。
2．2460平方厘米
【分析】由题意知：这个封套左面的面积是30×12＝360平方厘米，那么求得这个长方体影集的表面积后，减去360，即可得做这个封套至少需要硬纸板的面积数值。
【详解】（30×25＋30×12＋25×12）×2－30×12
＝（750＋360＋300）×2－360
＝1410×2－360
＝2820－360
＝2460（平方厘米）
答：做这个封套至少需要2460平方厘米硬纸板。
【点睛】本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
3．2分米
【分析】因为铁块完全浸入水中，所以铁块的体积就是上升的那部分水的体积，用铁块的体积除以水的底面积，得出上升水的高度，据此解答即可。
【详解】80÷（10×4）
＝80÷40
＝2（分米）
答：水升高2分米。
【点睛】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是明确铁块完全浸入水中，铁块的体积就是上升的那部分水的体积。
4．54分米
【分析】把正方体铁块锻造成长方体，形状改变，但体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，再由长方体的体积＝长×宽×高即可求出长方体的长。
【详解】6×6×6÷2÷2
＝216÷2÷2
＝54（分米）
答：这个长方体铁块长54分米。
【点睛】本题考查长方体和正方体体积的应用，理解锻造后体积不变是解题的关键。
5．3.4米
【分析】捆扎这个正方体需要的包装袋的长度＝8个正方体的棱长＋接头处的20cm；据此解答。
【详解】4×2×40＋20
＝320＋20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带。
【点睛】解答本题的关键是明确包装带包含几条棱长。
6．正方体用料多；多8平方厘米
【详解】长方体：（10×8+10×6+6×8）×2=376（平方厘米）
正方体：8×8×6=384（平方厘米）
384-376=8（平方厘米）
正方体用料多；多8平方厘米
7．2.56米
【分析】根据正方体的体积公式可以求得这个正方体铁块的体积，变化成长方体后，体积不变，利用长方体的长＝体积÷横截面的面积即可解决问题。
【详解】20dm2＝2000cm2
80×80×80÷2000
＝512000÷2000
＝256（厘米）
＝2.56米
答：这个长方体的长是2.56米。
【点睛】此题考查了正方体与长方体的体积公式的综合应用，抓住变化前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
8．（1）296平方分米
（2）480升
【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。
【详解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2
＝80＋（60＋48）×2
＝80＋108×2
＝80＋216
＝296（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。
（2）10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
答：这个水槽最多可以盛水480升。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．24平方米
【分析】由题干可知，长方体铁皮通风管只有4个面，一根通风管所用的铁皮求出4个面的面积即可，再乘10，即可解答。
【详解】30厘米＝0.3米
0.3×2×4＝2.4（平方米）
2.4×10＝24（平方米）
答：共需24平方米铁皮。
【点睛】长方体的表面积。
10．有10个面露在外面，露在外面的面积和是10平方厘米.
【详解】解：4×2+2=10(个)，1×1×10=10(平方厘米)
答：这个长方体有10个面露在外面，露在外面的面积和是10平方厘米.
通过观察，上面和前面各有4个面露在外面，左右面各有1个露在外面，由此计算露在外面的面的个数，用1个正方形面的面积乘露在外面的面的个数即可求出露在外面的面的面积之和.
11．1分米
【分析】将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水的长是8分米，宽是5分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），把数据代入公式，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度，即可求出水面距容器口高度。
【详解】120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
4－3＝1（分米）
答：水面距容器口1分米。
【点睛】掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。
12．83.4平方米
【分析】根据题意，粉刷的面积是长方体的四个侧面积减去门窗的面积，应是（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此解答。
【详解】（9×3＋7×3）×2－12.6
＝（27＋21）×2－12.6
＝48×2－12.6
＝96－12.6
＝83.4（平方米）
答：需要粉刷的面积是83.4平方米。
【点睛】掌握长方体侧面积的计算方法是解题的关键。
13．2.43厘米
【分析】根据题意，正方体铁块的体积＝下降的水的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出铁块的体积，即是下降的水的体积。水的体积以玻璃缸的底面为底面的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出下降的水的高度。
【详解】正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米）
下降的水的高度：729÷25÷12
＝29.16÷12
＝2.43（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降2.43厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体体积的实际应用，理解下降的水的体积是以玻璃缸的底面为底面的长方体的体积是解题的关键。
14．画图见详解；96
【分析】在这个长方形的四个角分别减去一个正方形（如图所示）；
四个角减去一个正方形后，那么剩下的部分折成一个无盖的纸盒，这个无盖的纸盒长＝长方形的长－2个正方形的边长，盒子的宽＝长方形的宽－2个正方形的边长，盒子的高＝正方形的边长，然后在根据求长方体体积公式：长×宽×高即可。
【详解】画图如下：
；
长：4×2＝8（厘米），宽：3×2＝6（厘米），高：1×2＝2（厘米）
体积：8×6×2＝96（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积是96立方厘米
【点睛】本题考查长方体的折叠，主要确定长方体纸盒的长，宽，高是解答此题的关键，同时长方体的容积与无盖还是有盖无关。
15．表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米
【详解】棱长：96÷12=8（厘米）
表面积：8×8×6=384（平方厘米）
体积：8×8×8=512（立方厘米）
16．210平方厘米
【分析】根据题意可知，原来长方体的长＝正方体的棱长＋3厘米，宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）代入数据计算即可。
【详解】5＋3＝8（厘米）
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，需牢记公式，先找出长方体的长、宽、高是解题关键。
17．（1）48元
（2）48升；68平方分米
【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。
【详解】（1）8×4×1.5
＝32×1.5
＝48（元）
答：需要48元。
（2）8×3×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
8×3＋8×4＋3×4
＝24＋32＋12
＝56＋12
＝68（平方分米）
答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。
18．（1）见详解；
（2）1500毫升；
（3）见详解（画图）；750毫升
【详解】（1）当向这个容器中注水的高为10厘米时，第一次出现相对的正方形面（如下图）：
（2）15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：贝贝注入了1500毫升水。
（3）当向这个容器中注水的高为15厘米时，第二次出现相对的正方形面（如下图）：
15－10＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：贝贝第二次又注入了750毫升水。
【点睛】依据长方体的长、宽、高确定注入水的高度是解题的关键，掌握长方体的体积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
应用题专项攻略：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．小明想制作一个长6米，宽3.5米，高4米的无盖鱼缸，请你帮他计算一下制作这个鱼缸最少需要多少平方米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少立方米的水？
2．一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长30厘米，宽25厘米，高12厘米，封套的左面不封口（如图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
3．有一块80立方分米的铁块放进一个长是10分米，宽是4分米的玻璃容器中，铁块全部浸没，并且水没有溢出，那么水升高多少分米？
4．把一个棱长6分米的正方体铁块，锻造成宽和高都是2分米的长方体铁块，这个长方体铁块长有多少？
5．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm。捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
6．用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米．另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
7．把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
8．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不计）
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
9．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
10．如图：把4个完全一样棱长为1cm的正方体，摆成一个长方体，这个长方体有几个面露在外面？露在外面的面的面积和是多少？
11．将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水面距容器口多少分米？
12．学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？
13．在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后再玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？
14．下图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。先画图表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。
15．一个正方体棱长和是96厘米，它的表面积和体积各是多少？
16．一个长方体的长减少3厘米后就变成了个棱长5厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
17．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。
（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？
（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？
18．下图是一个长方体玻璃水箱，贝贝给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）请你在下图中画出水形成的长方体中第1次出现正方形的草图。
（2）这时贝贝注入了多少毫升水？
（3）贝贝继续给水箱中注水，水所形成的长方体还会再次出现正方形的面吗？若能，请你在下图中画出草图，并计算贝贝第二次又注入了多少毫升水。
参考答案：
1．97平方米；84立方米
【分析】“需要多少平方米的玻璃”即计算这个盖鱼缸的表面积；“最多能装多少立方米的水”即计算这个鱼缸的容积。根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（6×4＋3.5×4）×2＋6×3.5
＝（24＋14）×2＋21
＝76＋21
＝97（平方米）
6×3.5×4
＝21×4
＝84（立方米）
答：制作这个鱼缸需要97平方米的玻璃，这个鱼缸能装84立方米的水。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的实际应用。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方体的面积，缺少的是哪一个面的面积。
2．2460平方厘米
【分析】由题意知：这个封套左面的面积是30×12＝360平方厘米，那么求得这个长方体影集的表面积后，减去360，即可得做这个封套至少需要硬纸板的面积数值。
【详解】（30×25＋30×12＋25×12）×2－30×12
＝（750＋360＋300）×2－360
＝1410×2－360
＝2820－360
＝2460（平方厘米）
答：做这个封套至少需要2460平方厘米硬纸板。
【点睛】本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
3．2分米
【分析】因为铁块完全浸入水中，所以铁块的体积就是上升的那部分水的体积，用铁块的体积除以水的底面积，得出上升水的高度，据此解答即可。
【详解】80÷（10×4）
＝80÷40
＝2（分米）
答：水升高2分米。
【点睛】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是明确铁块完全浸入水中，铁块的体积就是上升的那部分水的体积。
4．54分米
【分析】把正方体铁块锻造成长方体，形状改变，但体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，再由长方体的体积＝长×宽×高即可求出长方体的长。
【详解】6×6×6÷2÷2
＝216÷2÷2
＝54（分米）
答：这个长方体铁块长54分米。
【点睛】本题考查长方体和正方体体积的应用，理解锻造后体积不变是解题的关键。
5．3.4米
【分析】捆扎这个正方体需要的包装袋的长度＝8个正方体的棱长＋接头处的20cm；据此解答。
【详解】4×2×40＋20
＝320＋20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带。
【点睛】解答本题的关键是明确包装带包含几条棱长。
6．正方体用料多；多8平方厘米
【详解】长方体：（10×8+10×6+6×8）×2=376（平方厘米）
正方体：8×8×6=384（平方厘米）
384-376=8（平方厘米）
正方体用料多；多8平方厘米
7．2.56米
【分析】根据正方体的体积公式可以求得这个正方体铁块的体积，变化成长方体后，体积不变，利用长方体的长＝体积÷横截面的面积即可解决问题。
【详解】20dm2＝2000cm2
80×80×80÷2000
＝512000÷2000
＝256（厘米）
＝2.56米
答：这个长方体的长是2.56米。
【点睛】此题考查了正方体与长方体的体积公式的综合应用，抓住变化前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
8．（1）296平方分米
（2）480升
【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。
【详解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2
＝80＋（60＋48）×2
＝80＋108×2
＝80＋216
＝296（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。
（2）10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
答：这个水槽最多可以盛水480升。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．24平方米
【分析】由题干可知，长方体铁皮通风管只有4个面，一根通风管所用的铁皮求出4个面的面积即可，再乘10，即可解答。
【详解】30厘米＝0.3米
0.3×2×4＝2.4（平方米）
2.4×10＝24（平方米）
答：共需24平方米铁皮。
【点睛】长方体的表面积。
10．有10个面露在外面，露在外面的面积和是10平方厘米.
【详解】解：4×2+2=10(个)，1×1×10=10(平方厘米)
答：这个长方体有10个面露在外面，露在外面的面积和是10平方厘米.
通过观察，上面和前面各有4个面露在外面，左右面各有1个露在外面，由此计算露在外面的面的个数，用1个正方形面的面积乘露在外面的面的个数即可求出露在外面的面的面积之和.
11．1分米
【分析】将120升水倒入长8分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，水的长是8分米，宽是5分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），把数据代入公式，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度，即可求出水面距容器口高度。
【详解】120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
4－3＝1（分米）
答：水面距容器口1分米。
【点睛】掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。
12．83.4平方米
【分析】根据题意，粉刷的面积是长方体的四个侧面积减去门窗的面积，应是（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此解答。
【详解】（9×3＋7×3）×2－12.6
＝（27＋21）×2－12.6
＝48×2－12.6
＝96－12.6
＝83.4（平方米）
答：需要粉刷的面积是83.4平方米。
【点睛】掌握长方体侧面积的计算方法是解题的关键。
13．2.43厘米
【分析】根据题意，正方体铁块的体积＝下降的水的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出铁块的体积，即是下降的水的体积。水的体积以玻璃缸的底面为底面的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出下降的水的高度。
【详解】正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米）
下降的水的高度：729÷25÷12
＝29.16÷12
＝2.43（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降2.43厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体体积的实际应用，理解下降的水的体积是以玻璃缸的底面为底面的长方体的体积是解题的关键。
14．画图见详解；96
【分析】在这个长方形的四个角分别减去一个正方形（如图所示）；
四个角减去一个正方形后，那么剩下的部分折成一个无盖的纸盒，这个无盖的纸盒长＝长方形的长－2个正方形的边长，盒子的宽＝长方形的宽－2个正方形的边长，盒子的高＝正方形的边长，然后在根据求长方体体积公式：长×宽×高即可。
【详解】画图如下：
；
长：4×2＝8（厘米），宽：3×2＝6（厘米），高：1×2＝2（厘米）
体积：8×6×2＝96（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积是96立方厘米
【点睛】本题考查长方体的折叠，主要确定长方体纸盒的长，宽，高是解答此题的关键，同时长方体的容积与无盖还是有盖无关。
15．表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米
【详解】棱长：96÷12=8（厘米）
表面积：8×8×6=384（平方厘米）
体积：8×8×8=512（立方厘米）
16．210平方厘米
【分析】根据题意可知，原来长方体的长＝正方体的棱长＋3厘米，宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）代入数据计算即可。
【详解】5＋3＝8（厘米）
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，需牢记公式，先找出长方体的长、宽、高是解题关键。
17．（1）48元
（2）48升；68平方分米
【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。
【详解】（1）8×4×1.5
＝32×1.5
＝48（元）
答：需要48元。
（2）8×3×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
8×3＋8×4＋3×4
＝24＋32＋12
＝56＋12
＝68（平方分米）
答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。
18．（1）见详解；
（2）1500毫升；
（3）见详解（画图）；750毫升
【详解】（1）当向这个容器中注水的高为10厘米时，第一次出现相对的正方形面（如下图）：
（2）15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：贝贝注入了1500毫升水。
（3）当向这个容器中注水的高为15厘米时，第二次出现相对的正方形面（如下图）：
15－10＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：贝贝第二次又注入了750毫升水。
【点睛】依据长方体的长、宽、高确定注入水的高度是解题的关键，掌握长方体的体积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)