应用题专项攻略：分数除法专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题专项攻略：分数除法专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 16:46:32 | ||
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文档简介
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应用题专项攻略：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
2．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
3．王莉的书柜一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知下层放了100本，求上、中层各放了多少本书？
4．小英和小林参加学校的“读书节”活动，根据下面两人对话中，所提供的信息，请你算一算，比一比，科技书和故事书哪本书的页数多？
5．张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的。篮球和乒乓球拍单价各是多少元？
6．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
7．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？
8．一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？
9．友谊农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4∶5，大豆和玉米各种植多少公顷？
10．工程队修一段公路，已经修了1200米，正好修了这段公路的，这段公路长多少米？
11．盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
12．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3∶5，两个月一共卖出苹果吨，七月份卖出苹果多少吨？
13．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？
14．下图，阴影部分的面积分别是和，与的比为，求、各是多少。（单位：米）
15．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，行了2小时，占全程的。甲乙两地相距多少千米？
16．某库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走的吨数比第一天多，这批货物还剩下总质量的。这批货物原有多少吨？
17．一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？
18．某校学生参加课外兴趣小组,参加生物组的有35人,参加电脑组的人数是生物组的,又是美术组的．参加美术组的有多少人
参考答案：
1．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
2．144千米
【分析】根据题意可知，甲车和乙车行驶的时间相同，甲车的速度是乙车的，即甲车行驶的路程是乙车行驶路程的，设乙车行驶x千米，则甲车行驶x；一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，即乙车行驶的路程－18千米＝甲车行驶的路程＋18千米，列方程：x－18＝ x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车行驶了x千米，则甲车行驶了x千米。
x－18＝x＋18
x－x＝18＋18
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝90
甲车行驶：90×＝54（千米）
A、B距离：90＋54＝144（千米）
答：A、B两地相距144千米。
【点睛】解答本题的关键明确乙车行驶的路程减去18千米等于两地路程一半，甲车行驶的路程＋18千米，等于两地路程的一半；再根据方程的实际应用，利用甲车与乙车行驶路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．上层125本；中层150本
【分析】上、中、下层书的本数比是5∶6∶4，可以把上、中、下层书的本数分别看作5份、6份、4份。已知下层放了100本数，用100除以4可以求出一份有多少本，再分别乘5和6即可求出上、中层各放了多少本书。
【详解】100÷4＝25（本）
上：25×5＝125（本）
中：25×6＝150（本）
答：上层放了125本书，中层放了150本书。
【点睛】本题考查比的应用。根据下层的份数和书的本数，求出一份的本数是解题的关键。
4．故事书
【分析】由于科技书看了，还剩下科技书的1－＝，还剩下90页，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即科技书的页数：90÷＝150（页）；由于看了故事书的，看的页数和科技书剩下页数一样，那么说明看了90页，单位“1”是故事书的总页数，单位“1”未知，用除法，即90÷，算出结果和150比较即可。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝150（页）
90÷
＝90×
＝225（页）
225＞150
答：故事书的页数多。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
5．篮球80元；球拍20元
【分析】设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元，根据单价乘数量等于总价的关系式，用一副乒乓球拍价钱乘10表示出10副乒乓球拍价钱，再用10副乒乓球拍价钱加上2个篮球的价钱等于360，列出方程即可解答。
【详解】解：设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元
x×10＋2x＝360
x＋2x＝360
x＝360
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
80×＝20（元）
答：一个篮球80元，一副乒乓球拍20元。
【点睛】本题考查了含有未知数的方程的解答方法，关键是用一个量表示出另一个量，再找出等量关系式。
6．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
7．60页
【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。
【详解】96×
＝96×
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
8．88元
【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。
【详解】55÷＝55×＝88（元）
答：上衣的单价是88元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．16公顷；20公顷
【分析】已知大豆和玉米种植面积的比是4∶5，可以把种植大豆和玉米的面积分别看作4份和5份，先用4＋5求出总份数，再用总面积除以总份数求出一份数是多少公顷，最后用一份的公顷数分别乘4份和5份即可解答。
【详解】由分析得：
36÷（4＋5）
＝36÷9
＝4（公顷）
大豆：4×4＝16（公顷）
玉米：4×5＝20（公顷）
答：大豆种植16公顷，玉米种植20公顷。
【点睛】本题还可以根据比求出各部分量占总量的几分之几，再用分数乘法求出各部分量。
10．3200米
【分析】根据题意，把这段公路全长看作单位“1”，已知修了这段公路的是1200米，求这段公路的长度，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用1200米除以即可。
【详解】由分析得：
1200÷＝3200（米）
答：这段公路长3200米。
【点睛】此题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”。
11．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
12．吨
【分析】根据按比例分配的方法，因为七、八月份卖出苹果的比是3∶5，所以一共有（3＋5）份，可先求出一份是多少吨，再求出3份是多少吨，即七月份卖出苹果多少吨。
【详解】÷（3＋5）
＝÷8
＝（吨）
×3＝（吨）
答：七月份卖出苹果吨。
【点睛】本题考查按比例分配的方法，关键是求出一份是多少。
13．吨
【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。
【详解】
＝108÷
＝270（吨）
答：这堆沙子原来有270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。
14．36平方米；144平方米
【分析】先求出阴影部分的面积，把两块阴影通过平移，可得出长是（20－2）米，宽是10米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积，已知两部分的比，按比例分配计算即可。
【详解】（20－2）×10
＝18×10
＝180（平方米）
180÷（1＋4）
＝180÷5
＝36（平方米）；
36×4＝144（平方米）；
答：的面积是36平方米，的面积是144平方米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先通过平移求出阴影部分的总面积是解题关键。
15．140千米
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出汽车所行的路程，除以占全程的分率即可。
【详解】42×2÷
＝84÷
＝140（元）
答：甲乙两地相距140千米。
【点睛】此题主要考查除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．100吨
【分析】根据题意先计算出第二天运走的量，再计算出货物原有的总量即可。
【详解】第二天运走的量：20×（1＋）
＝20×
＝（吨）
原有：（20＋）÷（1－）
＝÷
＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
【点睛】正确理解题干中的“比第一天多”和“还剩下总质量的”是解题的关键。
17．135吨
【分析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的=，总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．
【详解】4+5=9
30÷（﹣）
=30÷
=135（吨）；
答：这批化肥共有135吨
18．32人
【详解】解:设参加美术组的有x人．
x×=35×
x××=28×
x=4×8
x=32
答:参加美术组的有32人．
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应用题专项攻略：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
2．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？
3．王莉的书柜一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知下层放了100本，求上、中层各放了多少本书？
4．小英和小林参加学校的“读书节”活动，根据下面两人对话中，所提供的信息，请你算一算，比一比，科技书和故事书哪本书的页数多？
5．张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的。篮球和乒乓球拍单价各是多少元？
6．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
7．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？
8．一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？
9．友谊农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4∶5，大豆和玉米各种植多少公顷？
10．工程队修一段公路，已经修了1200米，正好修了这段公路的，这段公路长多少米？
11．盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
12．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3∶5，两个月一共卖出苹果吨，七月份卖出苹果多少吨？
13．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？
14．下图，阴影部分的面积分别是和，与的比为，求、各是多少。（单位：米）
15．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，行了2小时，占全程的。甲乙两地相距多少千米？
16．某库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走的吨数比第一天多，这批货物还剩下总质量的。这批货物原有多少吨？
17．一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？
18．某校学生参加课外兴趣小组,参加生物组的有35人,参加电脑组的人数是生物组的,又是美术组的．参加美术组的有多少人
参考答案：
1．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
2．144千米
【分析】根据题意可知，甲车和乙车行驶的时间相同，甲车的速度是乙车的，即甲车行驶的路程是乙车行驶路程的，设乙车行驶x千米，则甲车行驶x；一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，即乙车行驶的路程－18千米＝甲车行驶的路程＋18千米，列方程：x－18＝ x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车行驶了x千米，则甲车行驶了x千米。
x－18＝x＋18
x－x＝18＋18
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝90
甲车行驶：90×＝54（千米）
A、B距离：90＋54＝144（千米）
答：A、B两地相距144千米。
【点睛】解答本题的关键明确乙车行驶的路程减去18千米等于两地路程一半，甲车行驶的路程＋18千米，等于两地路程的一半；再根据方程的实际应用，利用甲车与乙车行驶路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．上层125本；中层150本
【分析】上、中、下层书的本数比是5∶6∶4，可以把上、中、下层书的本数分别看作5份、6份、4份。已知下层放了100本数，用100除以4可以求出一份有多少本，再分别乘5和6即可求出上、中层各放了多少本书。
【详解】100÷4＝25（本）
上：25×5＝125（本）
中：25×6＝150（本）
答：上层放了125本书，中层放了150本书。
【点睛】本题考查比的应用。根据下层的份数和书的本数，求出一份的本数是解题的关键。
4．故事书
【分析】由于科技书看了，还剩下科技书的1－＝，还剩下90页，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即科技书的页数：90÷＝150（页）；由于看了故事书的，看的页数和科技书剩下页数一样，那么说明看了90页，单位“1”是故事书的总页数，单位“1”未知，用除法，即90÷，算出结果和150比较即可。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝150（页）
90÷
＝90×
＝225（页）
225＞150
答：故事书的页数多。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
5．篮球80元；球拍20元
【分析】设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元，根据单价乘数量等于总价的关系式，用一副乒乓球拍价钱乘10表示出10副乒乓球拍价钱，再用10副乒乓球拍价钱加上2个篮球的价钱等于360，列出方程即可解答。
【详解】解：设1个篮球的价钱是x元，一副乒乓球拍价钱是x元
x×10＋2x＝360
x＋2x＝360
x＝360
4.5x＝360
x＝360÷4.5
x＝80
80×＝20（元）
答：一个篮球80元，一副乒乓球拍20元。
【点睛】本题考查了含有未知数的方程的解答方法，关键是用一个量表示出另一个量，再找出等量关系式。
6．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
7．60页
【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。
【详解】96×
＝96×
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
8．88元
【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。
【详解】55÷＝55×＝88（元）
答：上衣的单价是88元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．16公顷；20公顷
【分析】已知大豆和玉米种植面积的比是4∶5，可以把种植大豆和玉米的面积分别看作4份和5份，先用4＋5求出总份数，再用总面积除以总份数求出一份数是多少公顷，最后用一份的公顷数分别乘4份和5份即可解答。
【详解】由分析得：
36÷（4＋5）
＝36÷9
＝4（公顷）
大豆：4×4＝16（公顷）
玉米：4×5＝20（公顷）
答：大豆种植16公顷，玉米种植20公顷。
【点睛】本题还可以根据比求出各部分量占总量的几分之几，再用分数乘法求出各部分量。
10．3200米
【分析】根据题意，把这段公路全长看作单位“1”，已知修了这段公路的是1200米，求这段公路的长度，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用1200米除以即可。
【详解】由分析得：
1200÷＝3200（米）
答：这段公路长3200米。
【点睛】此题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”。
11．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
12．吨
【分析】根据按比例分配的方法，因为七、八月份卖出苹果的比是3∶5，所以一共有（3＋5）份，可先求出一份是多少吨，再求出3份是多少吨，即七月份卖出苹果多少吨。
【详解】÷（3＋5）
＝÷8
＝（吨）
×3＝（吨）
答：七月份卖出苹果吨。
【点睛】本题考查按比例分配的方法，关键是求出一份是多少。
13．吨
【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。
【详解】
＝108÷
＝270（吨）
答：这堆沙子原来有270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。
14．36平方米；144平方米
【分析】先求出阴影部分的面积，把两块阴影通过平移，可得出长是（20－2）米，宽是10米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积，已知两部分的比，按比例分配计算即可。
【详解】（20－2）×10
＝18×10
＝180（平方米）
180÷（1＋4）
＝180÷5
＝36（平方米）；
36×4＝144（平方米）；
答：的面积是36平方米，的面积是144平方米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先通过平移求出阴影部分的总面积是解题关键。
15．140千米
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出汽车所行的路程，除以占全程的分率即可。
【详解】42×2÷
＝84÷
＝140（元）
答：甲乙两地相距140千米。
【点睛】此题主要考查除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．100吨
【分析】根据题意先计算出第二天运走的量，再计算出货物原有的总量即可。
【详解】第二天运走的量：20×（1＋）
＝20×
＝（吨）
原有：（20＋）÷（1－）
＝÷
＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
【点睛】正确理解题干中的“比第一天多”和“还剩下总质量的”是解题的关键。
17．135吨
【分析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的=，总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．
【详解】4+5=9
30÷（﹣）
=30÷
=135（吨）；
答：这批化肥共有135吨
18．32人
【详解】解:设参加美术组的有x人．
x×=35×
x××=28×
x=4×8
x=32
答:参加美术组的有32人．
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