第5章用样本推断总体单元检测题（有答案）湘教版数学九年级上册

第5章　单元检测题（后附答案）
(时间：100分钟　　满分：120分)　
一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)
1．每年的3月15日是“国际消费者权益日”．某市2022年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是( )
A．280件 B．175件
C．300件 D．110件
2．随机抽查某商场六月份5天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场六月份的营业额约是( )
A．90万元 B．150万元
C．3万元 D．15万元
3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲＝610千克，x乙＝608千克，亩产量的方差分别是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2(单位：千克2)如表所示：
甲 乙 丙 丁
x 23 23 24 24
s2 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．从250个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在90.5～100.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在90.5～100.5之间的个数为( )
A．60 B．30 C．12 D．6
6．抽样调查某公司员工的年收入数据(单位：万元)，结果如下表：
年收入/万元 5 6 7 1 3
人数 8 6 3 2 1
则可以估计该公司员工中等收入年工资约为( )
A．5万元 B．6万元 C．6.85万元 D．7.85万元
7．对某校600名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60 kg以上的人数为( )
A．120 B．150 C．180 D．330
　　第7题图　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))
8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是( )
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
9．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，182，184，186，190，194.现用一名身高为188 cm的队员换下场上身高为182 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
10．为了解学生课外阅读的喜好，某校随机从八年级抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下不正确的是( )
A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D．在扇形统计图中“漫画”所在扇形的圆心角为72°
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．测量某班学生的身高，已知身高在1.6 m以上的学生有10人，1.6 m及1.6 m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6 m以上的频率是_ __．
12．养鸡专业户王大伯养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表，估计这批鸡的总重量为__ __kg.
重量(单位：kg) 2 2.2 2.5 2.8 3
数量(单位：只) 1 2 4 2 1
13．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有__ _人．
14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量(kg) 1 1.5 2 2.5 3
烤制时间(min) 60 70 80 90 100
当鸭子的质量为4 kg，请你估计烤制时间为__ _．
15．某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮命中个数)折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 __ __．
16．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是 __ __．
三、解答题(本大题共8个小题，第17，18题每题6分，第19，20题每题8分，第21，22题每题9分，第23，24题每题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)
17．某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有多少人？
18．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人(候选人也参与投票).经统计，三名候选人得票数之比依次为6∶3∶1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有多少人？
19．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民当年10月份用电量的调查结果：
居民(户) 1 3 2 4
月用电量(度/户) 40 50 55 60
求这10户居民月用电量(单位：度/户)的方差．
20．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量(吨) 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．某中学开展阅读伴我成长活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2)请把折线统计图(图①)补充完整；
(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
22．为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查(每人限填一项)，绘制成待完善的统计图表(综合类含舞蹈、太极拳等其他项目).
(1)本次被调查的居民人数是多少？
(2)补全条形统计图；
(3)若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．
23．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额(单位：万元)作为样本，数据如下：
16　14　13　17　15　14　16　17　14　14
15　14　15　15　14　16　12　13　13　16
(1)根据上述样本数据，补全条形统计图；
(2)上述样本数据的众数是__14万元__，中位数是__14.5万元__；
(3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(题图)) 　
24．九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180，175，170 c
(1)求a，b的值；
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
(3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲，乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
答案：
第5章　单元检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
1．( B )
2．( A )
3．( D )
4．( D )
5．( B )
6．( A )
7．( B )
8．( B )
9．( C )
10．( C )
11．__0.2__．
12．__5000__kg.
13．__800__
14．当鸭子的质量为4 kg，请你估计烤制时间为__120_min__．
15． __甲__．
16． __6__．
17．解：∵随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：12÷50＝24%，又∵某校七年级共400名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约为：400×24%＝96(人)
18．解：∵有三名候选人A，B，C竞选班长，三名候选人得票数之比依次为6∶3∶1，∴候选人B获得选票的频率为＝0.3，又∵候选人B获得票数的频数为15，班级的每名学生只能从三人中选一人，∴该班级的总人数为＝50(人).答：则该班级共有50人
19．
解：平均数为：＝54，方差为：[(40－54)2＋3(50－54)2＋2(55－54)2＋4(60－54)2]＝39.答：这10户居民月用电量的方差为39
20．
解：(1)这10户家庭的平均月用水量是(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(吨)
(2)根据题意，得14×500＝7000(吨)，答：该小区居民每月共用水7000吨
21．
解：(1)90÷30%＝300(名)，故一共调查了300名学生
(2)艺术类的人数：300×20%＝60(名)，其他的人数：300×10%＝30(名)；补全折线统计图略
(3)体育部分所对应的圆心角的度数为×360°＝48°
(4)1800×＝480(名)，答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480名
22．
解：(1)140÷35%＝400(人)，
答：本次被调查的居民人数是400人　(2)偏好球类的人数：400×25%＝100(人)，补全条形统计图如图　(3)10000×80%×(1－35%－30%－25%)＝800(人)，答：估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数是800人
23．
(2)上述样本数据的众数是__14万元__，中位数是__14.5万元__；
(3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(答图))
解：(1)由题目中的数据可得，销售额为14万元的有6天，销售额为16万元的有4天，补全的条形统计图如图　(2)由条形统计图可得，样本数据的众数是14万元，中位数是(14＋15)÷2＝14.5(万元)，故答案为：14万元，14.5万元　(3)＝14.65(万元)，答：估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额是14.65万元
24．
解：(1)甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，∴甲的中位数a＝＝177.5，∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185，故a＝177.5，b＝185　(2)应选乙，理由：乙的方差为：[2×(175－175)2＋2×(180－175)2＋2×(170－175)2＋(185－175)2＋(165－175)2]＝37.5，∵37.5<93.75，∴乙的成绩比甲稳定，应该选乙
(3)①从平均数和方差向结合看，乙的成绩比较稳定；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些