12.3 角的平分线的性质 同步练习（无答案） 人教版8年级数学上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 12.3 角的平分线的性质 同步练习（无答案） 人教版8年级数学上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-03 21:28:41 | ||
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文档简介
人教版八年级上12.3 角的平分线的性质
一、选择题
1. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ）
A．30 B．15 C．20 D．50
2. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上
C．直角三角形的两个锐角互余
D．全等三角形的面积相等
3. 如图，OC是的平分线，于点D，，则点P到的距离是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．都不对
4. 小明用尺规在△ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若AB=6，AC=4，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，已知，，，则的面积等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6. 如图，是的平分线上一点，于，于，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为点，的面积为38，的面积为50，则的面积为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
8. 如图，是的角平分线，于点F，且，，，则的面积为（ ）
A．7 B．12 C．8 D．14
9. 如图，在中，，平分，于，，．则的长是（ ）
A． B． C． D．
10. 阅读以下作图步骤：
①在和上分别截取，使；
②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；
③作射线，连接，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
11. 如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ）
A．5 B．7 C．7．5 D．10
二、填空题
12. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BD：DC＝2：1，BC＝15cm，则D到AB的距离为___cm．
13. 如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______．
14. 如图，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．已知AB=10，则△DEB的周长等于________．
15. 如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．
三、解答题
16. 如图，的平分线与的外角平分线相交于点，连接．求证：是的外角平分线．
17. 如图，在中，．
(1)求作：射线AD，使它平分交BC于点D（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，cm，求点D到AB的距离．
18. 如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点F，连CF．过点C作CG⊥AD于点G，CH⊥BE于点H．
(1)求证：CG=CH；
(2)求∠CFE的度数．（用含α的式子表示）
19. 按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算．
已知：在中，，．
(1)作边上的高，作的平分线，与相交于点．
(2)求所作图形中的度数．
一、选择题
1. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ）
A．30 B．15 C．20 D．50
2. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上
C．直角三角形的两个锐角互余
D．全等三角形的面积相等
3. 如图，OC是的平分线，于点D，，则点P到的距离是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．都不对
4. 小明用尺规在△ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若AB=6，AC=4，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，已知，，，则的面积等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6. 如图，是的平分线上一点，于，于，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为点，的面积为38，的面积为50，则的面积为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
8. 如图，是的角平分线，于点F，且，，，则的面积为（ ）
A．7 B．12 C．8 D．14
9. 如图，在中，，平分，于，，．则的长是（ ）
A． B． C． D．
10. 阅读以下作图步骤：
①在和上分别截取，使；
②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；
③作射线，连接，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
11. 如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ）
A．5 B．7 C．7．5 D．10
二、填空题
12. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BD：DC＝2：1，BC＝15cm，则D到AB的距离为___cm．
13. 如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______．
14. 如图，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．已知AB=10，则△DEB的周长等于________．
15. 如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．
三、解答题
16. 如图，的平分线与的外角平分线相交于点，连接．求证：是的外角平分线．
17. 如图，在中，．
(1)求作：射线AD，使它平分交BC于点D（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，cm，求点D到AB的距离．
18. 如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点F，连CF．过点C作CG⊥AD于点G，CH⊥BE于点H．
(1)求证：CG=CH；
(2)求∠CFE的度数．（用含α的式子表示）
19. 按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算．
已知：在中，，．
(1)作边上的高，作的平分线，与相交于点．
(2)求所作图形中的度数．