人教版六年级下册数学《平面图形的周长与面积》课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
平面图形的周长和面积
人教版六年级下册总复习图形与几何
我们学过哪些平面图形？
　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
复习提纲：
　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
谁能说一说什么是平面图形的周长？
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）
那什么是平面图形的面积呢？
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
（计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）
辨
一辩
一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。
周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆
图形
周长公式
面积公式
a
b
a
a
h
a
a
h
a
h
b
d
r
C=（a+b）
×2
C=4a
C=πd
=2πr
S=ab
S=a
S=ah
S=（a+b）
×h÷2
S=πr
S=ah÷2
平面图形的周长和面积计算公式
三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？
结合生活实际，求出各边的边长之和。
（1）小组交流整理平面图形的面积推导过程；
（2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。
交流讨论
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
1平方厘米
3厘米
3厘米
小正方形的个数
每排个数
排数
正方形面积
边长
边长
=
=
×
×
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积=πr
通过我们对面积推导过程的回顾，我们发现在推导过程中，它们还有内在的联系。你能不能通过摆图形的方法把它们的关系展示出来？
平面图形的周长和面积公式推导：
a
a
h
a
h
a
b
r
S =
S =
S =
S =
S =
S =
ab
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
a
C =
C =
C =
(a+b)×2
4 a
2πr
πr2
a
h
b
一、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
40
30
50
6
6
7.5
10.5
周长：30+40+50=120m
面积：30×40÷2=600m
周长：6+6+7.5+10.5=30m
面积：（6+10.5）×6÷2
=16.5×6÷2
=49.5m
2、求右面图形的面积。（单位：厘米）
8
15
10
25
9
15×8÷2 +（15+25）×10÷2 + 25×9
﹦60+200+225
﹦485（平方厘米）
S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah
答：它的面积是485平方厘米。
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。( )
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
×
×
×
×
×
×
×
√
2.一片树林地的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是60米，如果按每棵树占地10平方米计算，这片树林中约有多少棵树？
通过这节课的复习，
我们复习了什么？
你有哪些收获？