北师大版小学数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》课件（共26张ppt）

(共21张PPT)
圆的面积（一）
北师版六年级上册
有一匹栓在树上的小马，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？
创设情境，情景导入
绳子长 2 米，它运动一周的长度是多少米？
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
小马走的路程是：
2×3.14×2
＝12.56（米）
创设情境，情景导入
想一想，小马最多能吃到多少平方米的草？
创设情境，情景导入
什么是面积呢？
面积就是图形所占平面的大小。
圆的面积就是圆所占平面的大小。
探究体验，经历过程
你还记得平行四边形、三角形面积公式是怎么推导的吗？
a
h
a
h
割补
S = ah
S = ah
拼
a
h
a
h
S = ah
S = ah
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。
我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？
画方格数一数
不是整格怎么办呢？
能否把圆转化成以前学过的图形呢？
圆的面积公式的推导
1
平均分成8份
2
平均分成16份
3
平均分成32份
4
平均分成64份
圆的面积公式的推导
8 份
16 份
32 份
64 份
现在大家看一看这些图，你们有什么发现吗？
我发现平均分成的份数越多，拼出的图形越行四边形。
8 份
16 份
32 份
64 份
把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越行四边形，边就越直，这就叫
“化曲为直”。
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
平行四边形的面积
圆的面积
=
平行四边形的底
圆周长的一半
=
平行四边形的高
圆的半径
=
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么
平行四边形的面积 = 底 × 高
S
πr
r
＝ ×
圆的面积：
S = πr2
圆周长的一半
圆的半径
表示r×r
r2
你能解决这个问题吗？
3.14×
＝3.14×
＝12.56（平方米）
答：小马最多能吃到 12.56 平方米的草。
r = 2 m
1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
[教材P15 练一练 第1题]
37
148
达标检测
2. 看一看，比一比，你发现了什么？
[教材P15 练一练 第2题]
圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大……
圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。
圆外的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。
如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
[教材P15 练一练 第3题]
如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
[教材P15 练一练 第3题]
长方形的面积相当于圆的面积；长方形的长相当于圆周长的一半；长方形的宽相当于圆的半径。
说一说：你是怎样得到圆的面积的？
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积
圆周长的一半
半径
= ×
S = πr2
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
平行四边形的面积 = 底 × 高
S =
πr
r
×
圆的面积：
S = πr2
课堂小结
我学会了圆的面积，会用公式 S = πr2 计算圆的面积， r2 表示 r×r。
我知道了圆可以转化成平行四边形或长方形。
我知道了把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。