人教版五年级下册数学《长方体、正方体表面积的计算》课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
长方体和正方体的表面积
一、导言
同学们，我们已经学过长方体和正方体的特征了，谁能带领同学们再复习一下呢？
长方体相对的两个面是完全一样的，相对的棱也相等，正方体所有的面都相等。
长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
那老师准备了两份不同的礼物想送给同学们，但是老师觉得这两件礼物的盒子不够美观，想用彩纸包装一下，同学们能不能帮老师一起算一算需要多大的包装纸才够？
二、动手操作，明确概念
同学们想一想，我们要分别对长方体盒子和正方体盒子的哪些地方进行包装？
前、后、上、下、左、右一共六个面。
也就是长方体和正方体的所有表面。请同学们在小组内分别拿出长方体和正方体的模型，摸一摸它的表面，并标出每个面。
那么到底这6个面有多大呢？你有没有办法一眼就能看到它的6个面？
可以剪开，再展开。
对了，这个方法不错。下面就请大家在小组内剪一剪，把长方体和正方体的包装纸分别剥下来，再展开，并观察展开后的图形和剩下的长方体和正方体，它们有什么不同的地方？有什么相同的地方？
温馨小提示：请同学们在剪的时候注意安全，不要伤到手了。
同学们剪完之后发现有什么不同？
形状不同，从立体图形变成了平面图形。
那什么没变呢？
每个面的大小没有变。
也就是说，6个面的面积没有变。展开后的图形面积就是长方体和正方体的表面积。
现在谁能说说什么是长方体或正方体的表面积呢？
长方体的表面积就是长方体表面的大小、正方体的表面积就是正方体表面的大小。
长方体和正方体的表面积就是它6个面的面积加起来。
那么总面积是什么意思？
就是把长方体和正方体的6个面的面积加起来。
三、小组合作，探究方法
请同学们认真观察一下展开的长方体图，然后思考一下怎么才能计算长方体的表面积？
分别计算处6个面的面积，再求和。用公式表达就是：底面的面积=长×宽，前面的面积=长×高，侧面的面积=宽×高。
非常好，那么还能想出别的方法吗？
可以求出每一组对面的面积再求和。
用公式怎么表达呢？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
那么还有别的方法可以计算吗？
展开的长方体图有三对双胞胎，上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，那么他们的面积也是相等的，只要算出3个面的面积和再乘以2就可以算出了。
对了，那么怎么用公式来表达呢？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
非常好，同学们对于长方体表面积的计算方法都思考出来了。
那么请同学们再看看正方形的展开图，思考一下怎么计算正方形的表面积。
正方体的每个面都相同，算出一个面的面积，再乘以6就可以了。正方体的表面积=棱长×棱长×6
看来同学们对于长方体和正方体表面积的计算已经了解了。
那么就实际来计算一下包装这两份礼物分别需要多大面积的包装纸吧。
长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（0.7×0.4+0.7×0.4+0.4×0.4）×2 =1.44㎡
正方形的表面积=棱长×棱长×6
=5×5×6
=150C㎡
对了，谢谢同学们的帮忙，同时也要提醒同学们，在计算表面积时一定要注意单位，不要计算错了。
对了，谢谢同学们的帮忙，同时也要提醒同学们，在计算表面积时一定要注意单位，不要计算错了。
四、巩固小结
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积：
长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方形的表面积=棱长×棱长×6
五、作业思考
请大家寻找生活中的一些特殊的长方体和正方体，并计算它们的表面积，并思考与普通长方体和正方体的表面积计算有什么不一样？
谢谢大家