苏教版六年级上册数学盈亏问题课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学盈亏问题课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-03 09:12:35 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
盈亏问题
王 鸿
五年级
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
（被分的对象和分到的数量都是固定的。）
知识背景
今天我们要学习的就是盈亏问题，那么什么是盈，什么是亏呢？
【例题1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
方法一：算式
人数：（10+2）÷（6-5）=12（人）
梨子：12×5+10=70（个）
或12×6-2=70（个）
答：小明全家有12人，这篮梨有70个。
类型一：“有盈有亏”
公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【例题1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
方法二：解：设全家有x人
5x+10=6x-2
10+2=6x-5x
x=12
梨子：12×5+10=70（个）或 12×6-2=70（个）
【练习1】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
（2+12）÷（10-8）
=7（班）
答:幼儿园有7个班，这批玩具有58个。
7×8+2=58（个）
或7×10-12=58（个）
【例2】老师发练习本奖励三好学生，如果每人5本则多24本，若每人8本则多3本，有三好学生多少人？
练习本多少本？
分析：公式或方程
人数：（24-3）÷（8-5）=7（人）
答：有三好学生7人，练习本59本。
练习本：7×5+24=59（本）
或7×8+3=59（本）
类型二：“两盈”
公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【练习2】 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？
这批书有几本？
方法:公式或方程
人数：
（12-6）÷（3-2）=6（人）
答：这组学生有6人，这批书有24本。
书本：6×2+12=24（本）
【例3】饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子则缺14个桃子；如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子，求多少只猴子？多少个桃子？
猴子：（14-2）÷（10-8）=6（只）
桃子：6×10-14=46（个）
答：有6只猴子，46个桃子。
类型三：“两亏”
公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【练习3】老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支，问学生有几人？铅笔有几支？
分析：公式或方程
（13-5）÷（7-6）=8（人）
铅笔：7×8-13=43（只）
答：有学生8人，铅笔有43支。
【例4】六（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？六（1）班有多少个学生？
分析：每条船坐4人，少1条船，相当于少4人；
每条船坐6人，多4条船，相当于多24人。
船：（24+4）÷（6-4）=14（条）
人数：（14+1）×4=60（人）
【练习4】 六（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少3条船，如果每条船坐6人，则多出2条船，公园里有多少条船？六（1）班有多少个学生？
船：（12+12）÷（6-4）=12（条）
分析：1船4人，少12人；
1船6人，多12人；
人数：（12+3）×4=60（人）
答：公园里有12条船，六（1）班有60个学生。
【例题5】小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？
分析：特殊的盈亏。
解：设原计划用时x分钟
40×（x+2）=50×（x-4）
40x+80=50x-200
x=28
路程：40×（28+2）=1200（米）
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（大分-小分）=参与分配对象总数
课堂总结
盈亏问题
王 鸿
五年级
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
（被分的对象和分到的数量都是固定的。）
知识背景
今天我们要学习的就是盈亏问题，那么什么是盈，什么是亏呢？
【例题1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
方法一：算式
人数：（10+2）÷（6-5）=12（人）
梨子：12×5+10=70（个）
或12×6-2=70（个）
答：小明全家有12人，这篮梨有70个。
类型一：“有盈有亏”
公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【例题1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
方法二：解：设全家有x人
5x+10=6x-2
10+2=6x-5x
x=12
梨子：12×5+10=70（个）或 12×6-2=70（个）
【练习1】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
（2+12）÷（10-8）
=7（班）
答:幼儿园有7个班，这批玩具有58个。
7×8+2=58（个）
或7×10-12=58（个）
【例2】老师发练习本奖励三好学生，如果每人5本则多24本，若每人8本则多3本，有三好学生多少人？
练习本多少本？
分析：公式或方程
人数：（24-3）÷（8-5）=7（人）
答：有三好学生7人，练习本59本。
练习本：7×5+24=59（本）
或7×8+3=59（本）
类型二：“两盈”
公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【练习2】 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？
这批书有几本？
方法:公式或方程
人数：
（12-6）÷（3-2）=6（人）
答：这组学生有6人，这批书有24本。
书本：6×2+12=24（本）
【例3】饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子则缺14个桃子；如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子，求多少只猴子？多少个桃子？
猴子：（14-2）÷（10-8）=6（只）
桃子：6×10-14=46（个）
答：有6只猴子，46个桃子。
类型三：“两亏”
公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=参与分配对象总数
【练习3】老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支，问学生有几人？铅笔有几支？
分析：公式或方程
（13-5）÷（7-6）=8（人）
铅笔：7×8-13=43（只）
答：有学生8人，铅笔有43支。
【例4】六（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？六（1）班有多少个学生？
分析：每条船坐4人，少1条船，相当于少4人；
每条船坐6人，多4条船，相当于多24人。
船：（24+4）÷（6-4）=14（条）
人数：（14+1）×4=60（人）
【练习4】 六（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少3条船，如果每条船坐6人，则多出2条船，公园里有多少条船？六（1）班有多少个学生？
船：（12+12）÷（6-4）=12（条）
分析：1船4人，少12人；
1船6人，多12人；
人数：（12+3）×4=60（人）
答：公园里有12条船，六（1）班有60个学生。
【例题5】小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？
分析：特殊的盈亏。
解：设原计划用时x分钟
40×（x+2）=50×（x-4）
40x+80=50x-200
x=28
路程：40×（28+2）=1200（米）
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（大分-小分）=参与分配对象总数
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（大分-小分）=参与分配对象总数
课堂总结