第一章 安培力与洛伦兹力 同步练习 （含解析）人教版（2019）高中物理选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 第一章 安培力与洛伦兹力 同步练习 （含解析）人教版（2019）高中物理选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-03 10:43:05 | ||
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文档简介
第一章安培力与洛伦兹力
姓名:_______ 班级：_______ 分数：________
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）
1．关于磁场下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导线在磁场中的安培力的方向就是该处的磁场方向
B．通电导线在磁场中某点不受磁场对其作用力，则该点的磁感应强度一定为零
C．宇宙射线中的β粒子（负电子）从赤道上空进入地磁场时将向西偏
D．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
2．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为（ ）
A．F-Mg B．Mg-F C． D．
3．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（ ）
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间
C．B1=4B2
D．电子在B2区域受到的磁场力始终不变
4．以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ）
A．甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能
B．乙图为磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的比荷相同
D．丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
5．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（ ）
A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将顺时针转动 D．a、b导线受到的安培力大小均为
6．如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量且足够长的不带电绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为m，电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.2，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为的恒力，g为重力加速度。则（ ）
A．最终滑块以的速度匀速运动
B．最终木板以的加速度做匀加速运动
C．整个过程中，木板加速度由逐渐增大到
D．整个过程中，滑块先与木板一起匀加速运动，然后再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动
7．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，粒子重力以及粒子之间的相互作用忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则（ ）
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同
B．磁场区域半径R应满足
C．从x轴入射的粒子最先到达y轴
D．，其中角的弧度值
8．如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度v0水平抛出一质量为m、电荷量为-q的带电小球，测得小球进入复合场区前水平位移和竖直位移之比为2:1，若带电小球进入复合场区后做直线运动，则有（ ）
A．小球做平抛运动的时间
B．匀强电场的电场强度
C．匀强磁场的磁感应强度
D．无法确定E、B的大小，但E和B应满足
二、非选择题：本题共4小题，共52分.
9．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______；
A.平行于南北方向，位于小磁针上方
B.平行于东西方向，位于小磁针上方
C.平行于东南方向，位于小磁针上方
D.平行于西南方向，位于小磁针上方
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是______。（填选项代号）
A.加一磁场，磁场方向沿轴负方向
B.加一磁场，磁场方向沿轴正方向
C.加一电场，电场方向沿轴负方向
D.加一电场，电场方向沿轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互______（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互______（填排斥或吸引）；若左侧通电导线的电流大于右侧导线的电流，即，假设此时左右导线受到的安培力大小分别为为和，你认为哪个力大，并说明理由：______。
10．如图所示，长为0.3m、质量为0.2kg的导体棒ab，置于倾角为37°的光滑斜面上，导体棒与斜面的水平底边始终平行，已知导体棒通以从b向a的电流，电流为1A，重力加速度（，）
（1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；
（2）若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向。
11．如图所示，A、C两点分别位于x轴和y轴上，，OA的长度为。在区域内有垂直于平面向里的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电粒子，以平行于轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为。不计粒子重力。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和。
12．如图所示，在xOy坐标平面内，第三象限存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。在其余象限存在垂直纸面的匀强磁场，其中第一、二象限向外，第四象限向里，磁感应强度大小相等。在A处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以初速度沿着x轴负方向射入匀强电场，经过一段时间从P点进入磁场，已知P点坐标（，0），粒子在运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子重力。求：
（1）粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若仅将第四象限的磁感应强度变为原来的4倍，在处有一垂直轴足够大的挡板Q，求粒子最终打在挡板上的坐标。
13．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
15．如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
16．某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈水平固定，圆线圈P与、N共轴且平行等距。初始时，线圈通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
17．在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°
18．2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（ ）
A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
C．v2与v1的比值不断变大 D．该离子的加速度大小不变
参考答案：
1．C
【详解】A．根据左手定则可知，某处磁感应强度的方向与一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向垂直，故A错误；
B．一小段通电导线在磁场中某点，不受磁场力的作用，该点的磁感应强度不一定为零，也可能是由于通电导线与磁场平行，故B错误。
C．宇宙射线中的β粒子（负电子）从赤道上空进入地磁场时，根据左手定则可以判断，将向西偏，故C正确；
D．定义式是比值定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F无关，与IL无关，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】线框受到竖直向下的重力、竖直向上的安培力和弹力，则有
而线框中的安培力是由nL个电子受到的洛伦兹力的合力，所以
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】A．由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，故A正确；
BC．电子在磁场中做匀速圆周运动有
解得
，
由图知2r1=r2，则B1=2B2，2T1=T2， 电子运动一周回到P点所用的时间为
故BC错误；
D．电子在磁场中受洛伦兹力始终与速度垂直，方向时刻改变，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
得
对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能。故A错误；
B．根据左手定则可以判断，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极。故B错误；
C．粒子由加速电场加速
粒子做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力
联立解得
粒子经过相同得加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C正确；
D．丁图的速度选择器，粒子只能从左向右运动才符合原理。比如带正电的粒子进入时，洛伦兹力向上，电场力向下才能受力平衡。故D错误。
故选C。
5．CD
【详解】A．匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；
B．由图可以看出，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；
C．在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C正确；
D．由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则a、b导线受到的安培力大小始终为BIl，选项D正确。
故选CD。
6．AB
【详解】A．开始滑块做加速直线运动，滑块获得向左的速度，根据左手定则可知滑块受到洛伦兹力作用竖直向上，当洛伦兹力等于重力时滑块做匀速直线运动，即
解得
故A正确；
B．当滑块受到洛伦兹力等于滑块重力时，滑块与木板间的弹力为零，摩擦力为零，根据牛顿第二定律可得
解得最终木板的加速度为
故B正确；
C．设最开始时，滑块与木板发生相对滑动，对滑块有
解得
对木板有
解得
即整个过程中，木板加速度由逐渐增大到，故C错误；
D．由以上分析可知初始时刻滑块的加速度为，木板的加速度为，整个过程中滑块受到的洛伦兹力增大，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，最后做匀速运动，故D错误。
故选AB。
7．BD
【详解】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转
A．由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；
B．以沿x轴射入的粒子为例
则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求
所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；
C．从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；
D．从x轴入射的粒子运动时间为
的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短
所以
其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有
则有
故D正确。
故选BD。
8．AB
【详解】A．小球在进入复合场前做平抛运动，则根据题意有
得
A正确；
B．小球进入复合场后受力分析如图所示
根据平抛运动推论
则
得
B正确；
CD．由于小球进入复合场区后做直线运动，所在重力、电场力的合力等于洛伦兹力，则有
又
联立解得
CD错误。
故选AB。
9． A B 吸引 排斥 相等
【详解】（1）[1]无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，BCD错误，A正确。
故选A；
（2）[2] A．若加一沿轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，A错误；
B．若加一沿轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，亮线向下偏转，符合题意，B正确；
C．若加一沿轴负方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴正方向，亮线不偏转，不符合题意，C错误；
D．若加一沿轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，D错误。
故选B。
（3）[3][4][5]由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；若左侧通电导线的电流大于右侧导线的电流，即，由于两导线的安培力是相互作用力，则大小相等。
10．（1）；（2），垂直于斜面向上
【详解】（1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，根据共点力平衡特点得
解得
（2）导体棒受竖直向下的重力和垂直斜面向上的支持力，根据三角形定则可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则
解得
根据左手定则可知B垂直于斜面向上
11．（1） ；（2）
【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了，故其周期
设磁感应强度大小为，粒子速度为，圆周运动的半径为。根据洛伦兹力提供向心力，有
匀速圆周运动的周期为
联立解得
（2）设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
圆心分别为和。设两轨迹所对应的圆心角分别为和，粒子运动的轨迹半径相同，即
则
故
粒子两次在磁场中运动的时间分别为与，则
12．（1），方向与x轴负方向成30°；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则
得
方向与x轴负方向成30°角。
（2）由于粒子进入磁场后轨迹如图，由几何关系可得
解得
（3）由洛伦兹力提供向心力
得
由几何关系得，
粒子垂直打在挡板上，粒子最终打在挡板上的纵坐标
粒子最终打在挡板上的坐标为。
13．B
【详解】根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
14．C
【详解】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故选C。
15．BC
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
16．BC
【详解】AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据几何关系则有
可得
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°；
当粒子从上部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
故可知BC正确，AD错误。
故选BC。
18．D
【详解】A．根据功率的计算公式可知P = Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P = Eqv1，A错误；
B．由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛 = qv2B，B错误；
C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误；
D．离子受到的安培力不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。
故选D。
姓名:_______ 班级：_______ 分数：________
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）
1．关于磁场下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导线在磁场中的安培力的方向就是该处的磁场方向
B．通电导线在磁场中某点不受磁场对其作用力，则该点的磁感应强度一定为零
C．宇宙射线中的β粒子（负电子）从赤道上空进入地磁场时将向西偏
D．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
2．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为（ ）
A．F-Mg B．Mg-F C． D．
3．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（ ）
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间
C．B1=4B2
D．电子在B2区域受到的磁场力始终不变
4．以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ）
A．甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能
B．乙图为磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的比荷相同
D．丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
5．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（ ）
A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将顺时针转动 D．a、b导线受到的安培力大小均为
6．如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量且足够长的不带电绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为m，电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.2，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为的恒力，g为重力加速度。则（ ）
A．最终滑块以的速度匀速运动
B．最终木板以的加速度做匀加速运动
C．整个过程中，木板加速度由逐渐增大到
D．整个过程中，滑块先与木板一起匀加速运动，然后再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动
7．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，粒子重力以及粒子之间的相互作用忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则（ ）
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同
B．磁场区域半径R应满足
C．从x轴入射的粒子最先到达y轴
D．，其中角的弧度值
8．如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度v0水平抛出一质量为m、电荷量为-q的带电小球，测得小球进入复合场区前水平位移和竖直位移之比为2:1，若带电小球进入复合场区后做直线运动，则有（ ）
A．小球做平抛运动的时间
B．匀强电场的电场强度
C．匀强磁场的磁感应强度
D．无法确定E、B的大小，但E和B应满足
二、非选择题：本题共4小题，共52分.
9．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______；
A.平行于南北方向，位于小磁针上方
B.平行于东西方向，位于小磁针上方
C.平行于东南方向，位于小磁针上方
D.平行于西南方向，位于小磁针上方
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是______。（填选项代号）
A.加一磁场，磁场方向沿轴负方向
B.加一磁场，磁场方向沿轴正方向
C.加一电场，电场方向沿轴负方向
D.加一电场，电场方向沿轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互______（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互______（填排斥或吸引）；若左侧通电导线的电流大于右侧导线的电流，即，假设此时左右导线受到的安培力大小分别为为和，你认为哪个力大，并说明理由：______。
10．如图所示，长为0.3m、质量为0.2kg的导体棒ab，置于倾角为37°的光滑斜面上，导体棒与斜面的水平底边始终平行，已知导体棒通以从b向a的电流，电流为1A，重力加速度（，）
（1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；
（2）若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向。
11．如图所示，A、C两点分别位于x轴和y轴上，，OA的长度为。在区域内有垂直于平面向里的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电粒子，以平行于轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为。不计粒子重力。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和。
12．如图所示，在xOy坐标平面内，第三象限存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。在其余象限存在垂直纸面的匀强磁场，其中第一、二象限向外，第四象限向里，磁感应强度大小相等。在A处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以初速度沿着x轴负方向射入匀强电场，经过一段时间从P点进入磁场，已知P点坐标（，0），粒子在运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子重力。求：
（1）粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若仅将第四象限的磁感应强度变为原来的4倍，在处有一垂直轴足够大的挡板Q，求粒子最终打在挡板上的坐标。
13．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
15．如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
16．某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈水平固定，圆线圈P与、N共轴且平行等距。初始时，线圈通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
17．在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°
18．2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（ ）
A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
C．v2与v1的比值不断变大 D．该离子的加速度大小不变
参考答案：
1．C
【详解】A．根据左手定则可知，某处磁感应强度的方向与一小段通电导线放在该处时所受磁场的安培力方向垂直，故A错误；
B．一小段通电导线在磁场中某点，不受磁场力的作用，该点的磁感应强度不一定为零，也可能是由于通电导线与磁场平行，故B错误。
C．宇宙射线中的β粒子（负电子）从赤道上空进入地磁场时，根据左手定则可以判断，将向西偏，故C正确；
D．定义式是比值定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F无关，与IL无关，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】线框受到竖直向下的重力、竖直向上的安培力和弹力，则有
而线框中的安培力是由nL个电子受到的洛伦兹力的合力，所以
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】A．由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，故A正确；
BC．电子在磁场中做匀速圆周运动有
解得
，
由图知2r1=r2，则B1=2B2，2T1=T2， 电子运动一周回到P点所用的时间为
故BC错误；
D．电子在磁场中受洛伦兹力始终与速度垂直，方向时刻改变，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
得
对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能。故A错误；
B．根据左手定则可以判断，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极。故B错误；
C．粒子由加速电场加速
粒子做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力
联立解得
粒子经过相同得加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C正确；
D．丁图的速度选择器，粒子只能从左向右运动才符合原理。比如带正电的粒子进入时，洛伦兹力向上，电场力向下才能受力平衡。故D错误。
故选C。
5．CD
【详解】A．匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；
B．由图可以看出，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；
C．在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C正确；
D．由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则a、b导线受到的安培力大小始终为BIl，选项D正确。
故选CD。
6．AB
【详解】A．开始滑块做加速直线运动，滑块获得向左的速度，根据左手定则可知滑块受到洛伦兹力作用竖直向上，当洛伦兹力等于重力时滑块做匀速直线运动，即
解得
故A正确；
B．当滑块受到洛伦兹力等于滑块重力时，滑块与木板间的弹力为零，摩擦力为零，根据牛顿第二定律可得
解得最终木板的加速度为
故B正确；
C．设最开始时，滑块与木板发生相对滑动，对滑块有
解得
对木板有
解得
即整个过程中，木板加速度由逐渐增大到，故C错误；
D．由以上分析可知初始时刻滑块的加速度为，木板的加速度为，整个过程中滑块受到的洛伦兹力增大，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，最后做匀速运动，故D错误。
故选AB。
7．BD
【详解】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转
A．由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；
B．以沿x轴射入的粒子为例
则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求
所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；
C．从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；
D．从x轴入射的粒子运动时间为
的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短
所以
其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有
则有
故D正确。
故选BD。
8．AB
【详解】A．小球在进入复合场前做平抛运动，则根据题意有
得
A正确；
B．小球进入复合场后受力分析如图所示
根据平抛运动推论
则
得
B正确；
CD．由于小球进入复合场区后做直线运动，所在重力、电场力的合力等于洛伦兹力，则有
又
联立解得
CD错误。
故选AB。
9． A B 吸引 排斥 相等
【详解】（1）[1]无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，BCD错误，A正确。
故选A；
（2）[2] A．若加一沿轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，A错误；
B．若加一沿轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，亮线向下偏转，符合题意，B正确；
C．若加一沿轴负方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴正方向，亮线不偏转，不符合题意，C错误；
D．若加一沿轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，D错误。
故选B。
（3）[3][4][5]由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；若左侧通电导线的电流大于右侧导线的电流，即，由于两导线的安培力是相互作用力，则大小相等。
10．（1）；（2），垂直于斜面向上
【详解】（1）若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，根据共点力平衡特点得
解得
（2）导体棒受竖直向下的重力和垂直斜面向上的支持力，根据三角形定则可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则
解得
根据左手定则可知B垂直于斜面向上
11．（1） ；（2）
【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了，故其周期
设磁感应强度大小为，粒子速度为，圆周运动的半径为。根据洛伦兹力提供向心力，有
匀速圆周运动的周期为
联立解得
（2）设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
圆心分别为和。设两轨迹所对应的圆心角分别为和，粒子运动的轨迹半径相同，即
则
故
粒子两次在磁场中运动的时间分别为与，则
12．（1），方向与x轴负方向成30°；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则
得
方向与x轴负方向成30°角。
（2）由于粒子进入磁场后轨迹如图，由几何关系可得
解得
（3）由洛伦兹力提供向心力
得
由几何关系得，
粒子垂直打在挡板上，粒子最终打在挡板上的纵坐标
粒子最终打在挡板上的坐标为。
13．B
【详解】根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
14．C
【详解】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故选C。
15．BC
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
16．BC
【详解】AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据几何关系则有
可得
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°；
当粒子从上部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
故可知BC正确，AD错误。
故选BC。
18．D
【详解】A．根据功率的计算公式可知P = Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P = Eqv1，A错误；
B．由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛 = qv2B，B错误；
C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误；
D．离子受到的安培力不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。
故选D。